chp7-5.ppt

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1、第五讲载流导线在磁场中所受到的力,第五讲：载流导线在磁场中所受到的力,一、安培定律,讨论：磁场对载流导线的作用力,1.电流元受磁场的作用力,电流元,电流元包含的载流子个数,dN个载流子受力,电流元所在处的磁场,安培力,每个载流子受力,2.一段载流导线受磁场的作用力,二、匀强磁场情况,2)均匀磁场中的闭合线圈F=0,长度矢量,说明：1),3)若处处（不一定均匀）F=0,例1.求匀强磁场中半圆环所受的力,解法一：安培定律,由对称性可得,大小,故半圆环所受力大小为,解法二：充分利用匀强磁场特点,作长度矢量MN,其大小为：,方向：水平向右,方向水平向右,三、匀强磁场对平面载流线圈的作用,磁力矩,说明：

2、,1）以上结论对任意形状平面线圈都成立,稳定平衡,非稳定平衡,磁力矩力图使磁矩转向磁场的方向,2）对N匝闭合载流回路也成立,3）,四、非匀强磁场的情况,例2.,一长直电流I旁边垂直放一长度为L的直线电流i，其近端与长直电流相距为a,求：电流i受的力。,解:建立坐标系，在x处取dx分析,其大小为,方向如图,例3.,已知两无限长平行直导线(L1,L2)通同向电流，求：某一导线上单位长度导线所受作用力,解:在L2上任取一电流元,其受到的安培力,其中：,方向：,此电流元受力方向向左，,大小：,故单位长度所受作用力大小,思考：L1上单位长度导线受到的作用力多大呢？,其作用力大小相等，方向相反,引申：电流

3、强度单位“安培”的定义,当I1=I2=1A,a=1m时，,放在真空中的两条无限长平行直导线，各通有相等的稳恒电流，当两导线相距1米，每一导线每米长度上受力为210-7牛顿时，各导线上的电流强度为1安培。,例4.如图，在匀强磁场中，边长为a的等边三角形软导线(导线不可伸长)，通有电流强度I，问导线在安培力的作用下，最终变成圆形，这个过程中，安培力所做的功？,五、安培力做功,先看一个特例，,导体所受安培力,大小为,当导体向右运动了一小段距离,这个安培力做了多少功？,所以安培力作功,（假设I不变）,一般性推导,设某段载流导线MN在磁场中运动，,电流元发生小位移引起的面积改变量,安培力所做的元功为,由混合积公式,故整个导线对应安培力做的总功为,说明：,(1)上式具有普适性。,(2)一般情况下，通常假设I保持不变,例4.如图，在匀强磁场中，边长为a的等边三角形软导线(导线不可伸长)，通有电流强度I，问导线在安培力的作用下，最终变成圆形，这个过程中，安培力所做的功？,解：,