公约数和最大公约数.ppt

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1、什么是因数，质因数，分解质因什么是因数，质因数，分解质因数？并举例说明。数？并举例说明。因数因数：数数a能被数能被数b整除，整除，b就就叫做叫做a的因数。的因数。质因数质因数：每个合数都可以写成几每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。叫做这个合数的质因数。分解质因数分解质因数：把一个合数用质因把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。解质因数。复习复习求求1818、2020、2727的因数的因数 1818的因数：的因数：1 1、 2 2 、 3 3 、 6 6、 9 9 、 18182020的因

2、数：的因数：1 1、 2 2、 4 4 、 5 5、 1010、 20202727的因数：的因数：1 1、 3 3、 9 9、 2727复习复习把把 1818、2020、2727分解质因数分解质因数18182 29 93 33 318182 23 33 320202 210102 25 520202 22 25 527273 39 93 33 327273 33 33 3复习复习公因数和最大公因数公因数和最大公因数 8 8和和1212各有哪些因数，它们公有的因数有各有哪些因数，它们公有的因数有哪几个？最大的公有的因数是多少？哪几个？最大的公有的因数是多少？ 8 8的因数：的因数： 1 1、2

3、2、4 4 、8 8 1212的因数：的因数：1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、1212 8 8和和1212公有的因数，叫做公有的因数，叫做8 8和和1212的公因数的公因数 公约数中最大的一个叫做最大公因数公约数中最大的一个叫做最大公因数 （1 1、2 2、4 4是是8 8和和1212的公因数）的公因数） （4 4是是8 8和和1212的最大公因数）的最大公因数） 几个数公有的因数，叫几个数公有的因数，叫做这几个数的做这几个数的公因数公因数；其中；其中最大的一个，叫做这几个数最大的一个，叫做这几个数的的最大最大公因数公因数 小结小结 8 8的因数的因数 1212的因数的因数8 8和和1

4、212的公因数的公因数1 1、2 2、4 4、8 81 1、2 2、3 3、4 4、 6 6、12121 1、2 2、4 48 83 3 、 6 6 、 1212例题例题把把1515和和2424的因数和公因数的因数和公因数, ,分别填在下面的分别填在下面的圈内圈内. .1515的因数的因数2424的因数的因数1515和和2424的公因数的公因数1 1、3 3、5 5、15151 1、2 2、3 3、4 4、6 6、8 8、1212、24241、35、152、4、6、8、12、24练习练习5 5和和7 7的公因数和最大公因数各是多少？的公因数和最大公因数各是多少？ 5 5的因数：的因数：1 1、

5、5 5 7 7的因数：的因数：1 1、7 7 5 5和和7 7的公因数：的公因数：1 1 5 5和和7 7的最大公因数：的最大公因数：1 1 练习练习4 4和和9 9的公因数和最大公因数各是多少？的公因数和最大公因数各是多少？ 4 4的因数：的因数：1 1、2 2、4 4 9 9的因数：的因数：1 1、3 93 9 4 4和和9 9的公因数：的公因数：1 1 4 4和和9 9的最大公因数：的最大公因数：1 1 练习练习这两道题有什么共同特点？这两道题有什么共同特点？公约数和最大公约数都是公约数和最大公约数都是1 1。 公因数只有公因数只有1 1的两个数，叫做的两个数，叫做互质数互质数 讨论讨论

6、讨论讨论8 8和和9 9是不是互质数？是不是互质数？ 是是8 8和和1010是不是互质数？是不是互质数？ 不是不是3 3和和1010是不是互质数？是不是互质数？ 是是 判断两个数是不是判断两个数是不是互质数，互质数，只要看只要看这两个数的这两个数的公因数公因数是不是是不是只有只有1 1 4848和和1 1是不是互质数是不是互质数? ?是是质数和互质数有什么不同？质数和互质数有什么不同？ 意义不同意义不同质数是对一个数说的质数是对一个数说的如：如：2 2是质数，是质数，3 3是质数是质数互质数互质数是对是对两个数的关系两个数的关系说的如：说的如：2 2和和3 3是互质数，是互质数，4 4和和9

7、9也是互质数也是互质数. .讨论讨论 2 2 3 2 3 512=30=12和和30的最大公因数是的最大公因数是23= 6 公有的质因数连乘的积公有的质因数连乘的积就是它们就是它们的的最大公因数。最大公因数。求求1212和和3030的最大公因数的最大公因数例题例题 求几个数的最大公约数求几个数的最大公约数, ,只要把只要把它们所有的它们所有的公有质因数连乘公有质因数连乘, ,所得的所得的积积就是它们的就是它们的最大公因数。最大公因数。小结小结 用短除法求下面每组数的最大公因数用短除法求下面每组数的最大公因数30和和4524和和3630 455693233030和和4545的最大公因的最大公因数

8、是数是5 53=153=15。36 2418122963323636和和2424的最大公因的最大公因数是数是2 22 23=123=12。例题例题2小结小结 求两个数的最大公因数，一般求两个数的最大公因数，一般先用这两个数先用这两个数公有的质因数公有的质因数去除，去除，一直除到所得的商是一直除到所得的商是互质数互质数为止，为止，再把再把所有的除数所有的除数连乘起来连乘起来 填空填空1 1、（、（ ）叫做这几个数的公因数；）叫做这几个数的公因数；其中（其中（ ）叫做这几个数的最大公因数）叫做这几个数的最大公因数 2 2、（、（ ）叫做互质数）叫做互质数 3 3、 求两个数的最大公因数，一般先用这

9、两个数求两个数的最大公因数，一般先用这两个数 （ ）去除，一直除到所得的）去除，一直除到所得的 商是（商是（ ）为止，然后把（）为止，然后把（ ） 连乘起来连乘起来 几个数公有的因数几个数公有的因数最大的一个最大的一个公因数只有公因数只有1 1的两个数的两个数公有的质因数公有的质因数互质数互质数所有的除数所有的除数填空填空12 12 （ ）（ ）（ ） 30 30 （ ）（ ）（ ） 1212和和3030的最大公因数是的最大公因数是2 2 3 3 6 62 22 23 32 23 35 5判断判断1 1） 3 3和和5 5是互质数是互质数 （ ） 2 2） 6 6和和8 8是互质数是互质数 （ ） 3 3） 1 1和和6 6是互质数是互质数 （ ） 4 4） 1 1和和4444不是互质数不是互质数 （ ） 5 5） 1414和和1515不是互质数（不是互质数（ ） 1 1、有几种情况，两个数一定是互质数？、有几种情况，两个数一定是互质数？2 2、如果、如果a a能被能被b b整除，那么整除，那么a a和和b b的最大的最大 公因数是多少？公因数是多少？谢谢谢谢再见再见