(毕节专版)2019年中考数学复习 第2章 方程(组)与不等式(组)第8课时 分式方程(精讲)试题.pdf

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1、第第 8 8 课时课时分式方程分式方程毕节中考考情及预测近五年中考考情2019 年中考预测分考查点题型题号值分式方程的选择133应用题分式方程的选择93预计将考查分式方程根题的根或分式方程的应分式方程的解答25（1)6用，分式方根的应用应用题在解答题中呈现.分式方程的选择133应用题分式方程的填空175解题未单独考查毕节中考真题试做年份20182017201620152014分式方程的定义和解1.（2017毕节中考）关于 x 的分式方程错误错误! !5错误错误! !有增根，则 m 的值为（C）A。1B。3C。4D。522.（2015毕节中考)关于 x 的方程 x 4x30 与错误错误! !错误

2、错误! !有一个解相同,则 a1.分式方程的应用3.（2018毕节中考）某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场,就用 10 000 元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用 22 000 元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 4 元，求这两批衬衫的购进单价。若设第一批衬衫购进单价为 x 元,则所列方程正确的是（A）A。2错误错误! !错误错误! !B。错误错误! !2错误错误! !C.2错误错误! !错误错误! !D.错误错误! !2错误错误! !4.（2017毕节中考）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价

3、少 4 元，且用 30 元买这种本子的数量与用 50 元买这种笔的数量相同.（1)求这种笔和本子的单价；（2)该同学打算用自己的 100 元压岁钱购买这种笔和本子，计划 100 元刚好用 完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案.解：(1)设这种笔的单价为 x 元，本子的单价为（x4）元.由题意，得错误错误! !错误错误! !，解得 x10。经检验，x10 是原分式方程的解，且符合题意。则 x41046。答：这种笔的单价为 10 元，本子的单价为 6 元;（2）设恰好用完 100 元,可购买这种笔 m 支和购买本子 n 本。由题意，得10m6n100，即 m10错误错误! !n。m,n 都是正

4、整数，n5,m7 或 n10，m4 或 n15，m1。有三种购买方案：购买这种笔 7 支，本子 5 本；购买这种笔 4 支,本子 10 本；购买这种笔 1 支,本子 15 本.毕节中考考点梳理分式方程及其解法1。分母中含有未知数的方程叫做分式方程。2.解分式方程的步骤（1)去分母：给方程两边都乘以最简公分母,把它化为整式方程;（2）解这个整式方程;(3）检验.温馨提示找最简公分母的方法：（1）取各分式的分母中各项系数的最小公倍数;（2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到；（3）字母（或因式）的幂取指数最大的；（4）所得的系数的最小公倍数与各个字母(或因式）的最高次幂的积即为最简公分母.3。检

5、验分式方程的解的方法(1）利用方程的解的概念进行检验；（2）将求得的整式方程的解代入最简公分母，看计算结果是否为 0,不为 0 就是原方程的根；若为 0，则为增根，必须舍去；（3）增根：使得原分式方程的分母为零，我们称这样的根为原方程的增根.温馨提示分式方程的增根与无解并非同一个概念，分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母为 0 的根。分式方程的应用4.列分式方程解应用题的六个步骤（1）审：弄清题目中涉及的已知量和未知量以及量与量之间的等量关系;（2）设:设未知数，根据等量关系用含未知数的代数式表示其他未知量；

6、（3)列:根据等量关系，列出方程；（4）解：求出所列方程的解；（5）检:双重检验.检验是否是分式方程的解;检验是否符合实际情况；（6）答：写出答案。方法点拨列分式方程解应用题时，要验根作答，不但要检验是否为方程的增根，还要检验是否符合题意，即“双重验根”。5。列分式方程解应用题常见的关系分式方程的应用题主要涉及工作量问题,行程问题等,每个问题中涉及三个量的关系：例如,工作效率错误错误! !，时间错误错误! !.1。下列关于 x 的方程中，是分式方程的有（B)2错误错误! !x 错误错误! !x40；错误错误! !4；错误错误! !5；错误错误! !1；错误错误! !6；错误错误! !x7。A.

7、2 个B。3 个C。4 个D。5 个2。(2018张家界中考)若关于 x 的分式方程错误错误! !1 的解为 x2，则 m 的值为（B）A。5B。4C.3D。23.（2018毕节模拟）若方程错误错误! !错误错误! !1 有增根,则它的增根是（B）A。0B.1C.1D.1 和14。(2018广州中考）方程错误错误! !错误错误! !的解是2.5。（2018毕节模拟)又一个“六一”国际儿童节即将到来，学校打算给初一的学生赠送精美文具包,文具店规定一次购买 400 个以上，可享受 8 折优惠。若给初一学生每人购买一个，则不能享受优惠，需付款 1 936 元；若多买 88 个,则可享受优惠，同样只需

8、付款 1 936元，该校初一年级学生共有多少人？解：设初一年级的学生共有 x 人.由题意,得错误错误! !0。8错误错误! !，解得 x352。经检验,x352 是原分式方程的解，且符合题意。答：该校初一年级学生共有 352 人.中考典题精讲精练分式方程及其解法例 1已知关于 x 的方程错误错误! !错误错误! !1.(1)当 a2 时,求这个方程的解;(2）若这个方程有增根且 a1，求 a 的值。【解析】（1)先把 a2 代入原方程，再将方程两边同时乘（x1)，得到一个整式方程，解这个整式方程即可得出方程的解。注意：分式方程的解必须要进行检验；（2）方程两边同时乘以（x1），得ax12(x1

9、).将 x1 代入整式方程,得到一个关于 a 的方程，解这个方程即可得出 a 的值。【答案】解：（1）把 a2 代入原方程，得错误错误! !错误错误! !1，方程两边同时乘（x1），得 2x12（x1）。解得 x4.经检验，x4 是原分式方程的解。所以 x4 是这个方程的解；（2）原方程两边同时乘（x1），得ax12(x1),即（a1）x4.原方程有增根且 a1，x1。a14,解得 a3。分式方程的应用例 2（2018桂林中考）某校利用暑假进行田径场的改造维修,项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用 40 天时间完成整个工程：当一号施工队工作 5 天后,承包单位接到通知，有一大型活动要在该

10、田径场举行，要求比原计划提前 14 天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程,结果按通知要求如期完成整个工程.（1)若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？(2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工,完成整个工程需要多少天？【解析】（1)设二号施工队单独施工需要 x 天，根据一号施工队完成的工作量二号施工队完成的工作量总工程(单位 1）,即可得出关于 x 的分式方程,求得分式方程的解并检验后得出结论；（2）根据工作时间工作总量工作效率，即可得出结论。【答案】解：（1）设二号施工队单独施工，完成整个工程需要 x 天.根据题意，得错误错误! !错误错误! !1，解得

11、 x60。经检验，x60 是原分式方程的解，且符合题意.答:若由二号施工队单独施工,完成整个工期需要 60 天;（2）根据题意，得 1(错误错误! !错误错误! !）24(天)。答:若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要 24 天.1.(2018株洲中考）关于 x 的分式方程错误错误! !错误错误! !0 解为 x4，则常数 a 的值为(D)A.a1B.a2C.a4D。a102。关于 x 的分式方程错误错误! !错误错误! !有增根，则 m 的值为（D）A。0B.5C.2D.73。解分式方程：(1）(2018柳州中考）错误错误! !错误错误! !；解:去分母，得 2（x2）x

12、。去括号，得 2x4x.移项，得 2xx4。合并同类项，得 x4.经检验，x4 是原方程的根。（2）(2018贵港中考）错误错误! !1错误错误! !.解：方程两边都乘以(x2）（x2），得 4(x2）（x2）x2.2整理，得 x x20。解得 x11,x22。检验:当 x1 时，(x2）（x2）30，当 x2 时，（x2)（x2）0，所以分式方程的解为 x1。4。（2016毕节中考）为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树 30 棵，现在植树 400 棵所需时间与原计划植树 300棵所需时间相同.设现在平均每天植树 x 棵,则列出的方程为（

13、A）A。错误错误! !错误错误! !B.错误错误! !错误错误! !400C。错误错误! !D。错误错误! !错误错误! !x305。（2018徐州中考改编）已知从毕节途经贵阳至遵义里程约为 350km,A车与B车的平均速度之比为 54,A车的行驶时间比B车的少错误错误! !h，那么两车的平均速度分别为多少？解:设A车的平均速度为 5xkm/h，则B车的平均速度为 4xkm/h.根据题意，得错误错误! !错误错误! !错误错误! !,解得 x20。经检验，x20 是原分式方程的根，且符合题意。5x100，4x80。答：A车的平均速度为 100km/h，B车的平均速度为 80km/h。尊敬的读者

14、：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy schedule. We proofread the content carefully before the release ofthis article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. Ihope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Partof the text by the users care and support, thank you here! I hope tomake progress and grow with you in the future.