(江苏专版)2019年高考数学一轮复习 专题2.7 对数与对数函数(练).pdf

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1、专题专题 2.72.7 对数与对数函数对数与对数函数一、填空题1函数f（x）错误错误! !的定义域为_【答案】错误错误! !（2,）【解析】由题意知错误错误! !解得x2 或 0 x错误错误! !.2若函数yf(x)是函数ya（a0,且a1)的反函数,且f（2）1，则f（x)_.【答案】log2xx3 lg错误错误! !2lg 2错误错误! !_.【答案】1【解析】lg错误错误! !2lg 2错误错误! !lg 5lg 22lg 22（lg 5lg 2）2121。4已知函数f（x)错误错误! !则f(f（4）f错误错误! !_.【答案】8【解析】f（f(4)f (2 ）log4162，因为 l

2、og2错误错误! !0,所以f错误错误! !2log2错误错误! !2log266，即f（f（4）f错误错误! !268.5若函数f(x）错误错误! !(a0,且a1）的值域是4，）,则实数a的取值范围是_【答案】(1，2【解析】当x2 时，yx64。因为f(x)的值域为4，），所以当a1 时，3logax3loga24,所以 loga21,所以 1a2；当 0a1 时，3logax3loga2,不合题意故a(1，24116已知函数f(x）是定义在 R 上的奇函数，当x0 时，f（x）1log2x,则不等式f（x）0 的解集是_【答案】（2，0）（2，)7设f(x）log错误错误! !是奇函数

3、，则使f（x)0 的x的取值范围是_【答案】(1,0)【解析】由f（x）是奇函数可得a1,f（x）lg错误错误! !，定义域为(1,1）1x由f(x)0，可得 01，1x0，且a1)的值域是 4 ，） ,则实数a的取值范围是_【答案】 （1,2【解析】当x2 时，f(x)4;又函数f(x）的值域为4，)，所以错误错误! !解 1a2，所以实数a的取值范围为（1，2二、解答题9设f（x）loga（1x）loga(3x）(a0，a1），且f（1）2.(1)求a的值及f（x)的定义域;（2）求f（x）在区间错误错误! !上的最大值解（1)f(1)2，loga42（a0，a1），a2.f(x）log2

4、(1x)log2（3x）10已知函数f(x）是定义在 R R 上的偶函数,且f（0)0，当x0 时，f(x）log1x.2(1）求函数f(x)的解析式；（2)解不等式f（x1）2.解(1）当x0，则f(x)(x）(x),2因为函数f(x）是偶函数,所以f(x)f（x)所以函数f（x)的解析式为(2）因为f(4)242，f(x)是偶函数,2所以不等式f(x1)2 转化为f（|x1)f(4)又因为函数f(x）在（0,）上是减函数,所以|x14，解得错误错误! !x错误错误! !,即不等式的解集为（ 5，错误错误! !)能力提升题组11（2017扬州质检)设f（x)lnx,0ab，若pf（错误错误!

5、 !）,qf错误错误! !，r错误错误! !(f（a)f(b）)，则p,q，r的大小关系为_【答案】prq2【解析】0af（错误错误! !）,即qp.又r错误错误! !（f(a）f(b）错误错误! !(lnalnb）ln错误错误! !p,故prq。12如图所示，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f（x）log2（x1）的解集是_【答案】x|1x1【解析】令g(x）ylog2（x1)，作出函数g（x)的图象如图由错误错误! !得错误错误! !结合图象知不等式f (x)log2（x1)的解集为x11，若 logablogba错误错误! !，ab，则a_，b_.【答案】42ba14设x2,8时

6、，函数f（x）错误错误! !loga（ax）log是 1，最小值是错误错误! !，求a的值解由题意知f(x）错误错误! !(logax1)（logax2）a(a2x）（a0，且a1）的最大值尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy sc

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