共点力的平衡.pptx

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1、共点力的平衡共点力的平衡共点力：共点力：作用于同一点或力的作用线的延长线交于同一点的这样一组力。高中阶段我们只研究物体在共点力高中阶段我们只研究物体在共点力作用下的平衡。作用下的平衡。平衡态：不随时间发生变化的状态，也就是速度不随时间发生变化的状态，也就是速度始终不随时间发生变化的状态。也就是始终不随时间发生变化的状态。也就是物体加速度为物体加速度为0的状态。的状态。平衡态平衡态静止静止匀速直线运动匀速直线运动判断以下状态是不是平衡态？判断以下状态是不是平衡态？位于竖直上抛最高点的物体。位于竖直上抛最高点的物体。匀速圆周运动。匀速圆周运动。物体处于平衡态的条件物体处于平衡态的条件：合力为零。含

2、义含义： 整体合力为零。整体合力为零。各方向任意直线上的合力为零。各方向任意直线上的合力为零。例例 1一物体重力为一物体重力为20N置于水平面上，置于水平面上，现对物体施加竖直向上的大小为现对物体施加竖直向上的大小为5N的力，求物体所受的合力的大的力，求物体所受的合力的大小。小。例例2 1F=6NA2F=8N一物体受一物体受n个力的作用处于个力的作用处于平衡态，其中平衡态，其中F1=6N方向水方向水平向左，平向左，F2=8N方向竖直向方向竖直向下求剩下下求剩下n-2个力的合力大个力的合力大小和方向。小和方向。共点力的平衡通常要研究的问题：在：在已知平衡态的条件下求物体所受到的已知平衡态的条件下

3、求物体所受到的力，或者是当某一条件发生变化时求力，或者是当某一条件发生变化时求力的变化情况。力的变化情况。根据具体情境的不同，处理平衡问题常用的方法有：正交分解法正交分解法动态平衡的图解法动态平衡的图解法相似三角形法相似三角形法整体隔离法整体隔离法正交分解法：在两个垂直的方向上对物正交分解法：在两个垂直的方向上对物体的受力进行研究。体的受力进行研究。用正交分解法处理平衡问题的一般步骤：1.选取研究对象，一次只选取一个研究对象选取研究对象，一次只选取一个研究对象2.对研究对象进行正确的受力分析，画受力示意对研究对象进行正确的受力分析，画受力示意图图3.建立直角坐标系，让尽可能多的力落在坐标轴建立

4、直角坐标系，让尽可能多的力落在坐标轴上，从而减少分解力的个数上，从而减少分解力的个数4.对不落在坐标轴上面的力进行分解对不落在坐标轴上面的力进行分解5.根据根据Fx=0 Fy=0列平衡方程列平衡方程6.解方程，计算所要求解的力解方程，计算所要求解的力例例1一质量为一质量为m的物体放在倾角为的物体放在倾角为的斜面上处于静止状态求斜面的斜面上处于静止状态求斜面给物体的支持力和摩擦力。给物体的支持力和摩擦力。例例2如图质量如图质量m的物体置于粗糙的水平地的物体置于粗糙的水平地面上，物体与水平面之间的动摩擦因面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为数为，现对物体施加一与水平方向，现对物体施加一与水平方向夹

5、角为夹角为的斜向右上的力，使物体在的斜向右上的力，使物体在水平方向做匀速直线运动，求力的大水平方向做匀速直线运动，求力的大小。小。F练习练习1如图质量为如图质量为m的物体置于倾角为的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜面之间的的斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为动摩擦因数为，现对物体施加，现对物体施加沿斜面向上的力沿斜面向上的力F，若物体沿斜，若物体沿斜面匀速上滑求力面匀速上滑求力F的大小。的大小。练习练习2F如图质量为如图质量为m的物体置于倾角为的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜面之间的的斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为动摩擦因数为，现对物体施加，现对物体施加水平向右的力水平向右的力F，若

6、物体沿斜面，若物体沿斜面匀速上滑求力匀速上滑求力F的大小。的大小。O一匀质球夹在竖直一匀质球夹在竖直墙壁与挡板之间，墙壁与挡板之间，现挡板绕现挡板绕O点顺时点顺时针缓慢转动，使针缓慢转动，使角增大，则球对墙角增大，则球对墙壁和挡板的压力如壁和挡板的压力如何变化。何变化。动态平衡的图解法动态平衡的图解法用图解法处理动态平衡问题的一般思路：用图解法处理动态平衡问题的一般思路：这类问题的物体一般受三个力的作用，这类问题的物体一般受三个力的作用，其中一个力的大小方向是不变的（一般其中一个力的大小方向是不变的（一般情况下是重力），做出另外两个力的合情况下是重力），做出另外两个力的合力与不变的这个力大小相

7、等方向相反，力与不变的这个力大小相等方向相反，构造力的矢量三角形。在三角形中找不构造力的矢量三角形。在三角形中找不变量和变量，研究在确保不变量不变的变量和变量，研究在确保不变量不变的情况下如何实现变量的变化，通过作图情况下如何实现变量的变化，通过作图讨论力大小的变化。讨论力大小的变化。练习练习1OAB如图重物竖直悬挂，刚开始如图重物竖直悬挂，刚开始OB处于处于水平位置，现将水平位置，现将OB由水平位置逆时由水平位置逆时针缓慢转动到竖直位置，针缓慢转动到竖直位置，O点的位置点的位置始终保持不动，试分析说明，始终保持不动，试分析说明，两绳子中的张力大小的变化情两绳子中的张力大小的变化情况。况。练习

8、练习如图一匀质球夹在竖直挡板与倾角如图一匀质球夹在竖直挡板与倾角为为的斜面之间，现让竖直挡板逆的斜面之间，现让竖直挡板逆时针缓慢转动直至水平位置，试分时针缓慢转动直至水平位置，试分析在此过程中球对挡板和斜面压力析在此过程中球对挡板和斜面压力大小的变化情况。大小的变化情况。练习练习如图所示，小球用如图所示，小球用细绳系住放在倾角细绳系住放在倾角为为的光滑斜面上，的光滑斜面上，球位置不动，当细球位置不动，当细绳由水平方向逐渐绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳向上偏移时，细绳上拉力的变化情况。上拉力的变化情况。如图，竖直墙壁的点固如图，竖直墙壁的点固定一转轴，点固定一定定一转轴，点固定一定滑轮，一轻杆

9、一端与相滑轮，一轻杆一端与相连，另一端通过细绳连接连，另一端通过细绳连接一质量为的物体，另有一质量为的物体，另有一绳绕过定滑轮与杆的一绳绕过定滑轮与杆的端相连，已知端相连，已知AB长为长为L ，间距为，现缓慢的间距为，现缓慢的向左拉绳，试分析绳向左拉绳，试分析绳中拉力，杆中弹力的变化中拉力，杆中弹力的变化情况。情况。相似三角形法相似三角形法这类问题与动态问题的图解法不同，这类问题与动态问题的图解法不同，图解法中除了有一力大小方向不变外，图解法中除了有一力大小方向不变外，还有一力方向是不变的，而此类问题还有一力方向是不变的，而此类问题中除重力外另外两个分力方向都在发中除重力外另外两个分力方向都在

10、发生变化。但这个题目有个特点，做出生变化。但这个题目有个特点，做出力的矢量三角形以后发现，力的矢量力的矢量三角形以后发现，力的矢量三角形有一个几何三角形相似，通过三角形有一个几何三角形相似，通过相似三角形对应边的比相等，我们可相似三角形对应边的比相等，我们可以分析得到力的大小的变化情况。以分析得到力的大小的变化情况。如图，有一光滑的半球面，半如图，有一光滑的半球面，半径为，球心的正上方有一定径为，球心的正上方有一定滑轮，距球心的距离为。一滑轮，距球心的距离为。一根轻绳一端绕过定滑轮，另一根轻绳一端绕过定滑轮，另一端系着一可视为质点的小球，端系着一可视为质点的小球，小球置于球面上，现缓慢拉动小球

11、置于球面上，现缓慢拉动绳子的另一端使球沿光滑半球绳子的另一端使球沿光滑半球面上滑，试分析在拉动过程中面上滑，试分析在拉动过程中绳子拉力以及小球对光滑半球绳子拉力以及小球对光滑半球面压力的变化情况。面压力的变化情况。AB?C半径为半径为R的光滑圆环竖直的光滑圆环竖直放置，一劲度系数为放置，一劲度系数为k原原长为长为L（L2R）的轻质弹）的轻质弹簧一端固定于圆环的最高簧一端固定于圆环的最高点点A，另一端连接着一个，另一端连接着一个质量为质量为m的金属小球，小的金属小球，小球有孔套在圆环上球有孔套在圆环上,现小现小球跟弹簧都处于平衡态，球跟弹簧都处于平衡态，求弹簧与圆环竖直直径求弹簧与圆环竖直直径A

12、B的夹角的夹角?。整体隔离法整体隔离法如果几个物体保持相对静止，则可如果几个物体保持相对静止，则可以把这几个物体看成一个整体，对以把这几个物体看成一个整体，对这个整体受力分析，整体分析时只这个整体受力分析，整体分析时只考虑整体所受的外力，不考虑物体考虑整体所受的外力，不考虑物体之间的内部作用力，其中构成整体之间的内部作用力，其中构成整体的各个物体之间的弹力，摩擦力等的各个物体之间的弹力，摩擦力等都属于内力，整体分析时不考虑。都属于内力，整体分析时不考虑。如图所示将两个相同的条形磁铁吸如图所示将两个相同的条形磁铁吸在一起，置于桌面上，下列说在一起，置于桌面上，下列说发中发中正确的是（正确的是（

13、）A磁铁磁铁B对桌面的压力等于对桌面的压力等于A，B的的总重力总重力B磁铁磁铁B对桌面的压力小于对桌面的压力小于A，B的的总重力总重力C磁铁磁铁A对对B的压力等于的压力等于A的重力的重力D磁铁磁铁A对对B的压力大于的压力大于A的重力的重力ABNNSS例例1例例2一质量为一质量为m的物体放在质量为的物体放在质量为M倾角为倾角为的斜面上处于静止状态的斜面上处于静止状态求地面给物体的支持力和摩擦求地面给物体的支持力和摩擦力。力。例例3一质量为一质量为m的物体放在质量为的物体放在质量为M倾角为倾角为的斜面上，现对物体施的斜面上，现对物体施加水平向右的力加水平向右的力F，两物体均处，两物体均处于静止状态

14、求地面给斜面的支于静止状态求地面给斜面的支持力和摩擦力。持力和摩擦力。F例例4一质量为一质量为m的物体放在质量为的物体放在质量为M倾角为倾角为的斜面上，现对物体施的斜面上，现对物体施加沿斜面向上的力加沿斜面向上的力F，两物体均，两物体均处于静止状态求地面给斜面的处于静止状态求地面给斜面的支持力和摩擦力。支持力和摩擦力。F如图所示，如图所示，OA水平粗糙，水平粗糙，OB竖竖直光滑，直光滑，P、Q质量均为质量均为m。当当P左左移一小段距离后，求移一小段距离后，求OA对对P的支的支持力及绳中张力的变化情况。持力及绳中张力的变化情况。PQAOB例例5PMQN半圆柱体半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，放在

15、粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板其右端有固定放置的竖直挡板MN。在在P和和MN之间放有一个光滑均匀的小之间放有一个光滑均匀的小圆柱体圆柱体Q，整个装置处于静止。右图，整个装置处于静止。右图所示是这个装置的纵截面图。若用外所示是这个装置的纵截面图。若用外力使力使MN保持竖直，缓慢地向右移动保持竖直，缓慢地向右移动MN，在，在Q落到地面以前，发现落到地面以前，发现P始终始终保持静止。在此过程中，下列说法中保持静止。在此过程中，下列说法中正确的是正确的是 （ ）AMN对对Q的弹力逐渐减小的弹力逐渐减小 B地面对地面对P的摩擦力逐渐增大的摩擦力逐渐增大CP、Q间的弹力先减小后增大间的弹力先

16、减小后增大 DQ所受的合力逐渐增大所受的合力逐渐增大 例例6三力汇交原理三力汇交原理BA质量分布不均匀的直杆质量分布不均匀的直杆AB长长1m，将其，将其两端分别用细绳拴住，吊在墙上。当两端分别用细绳拴住，吊在墙上。当AB在水平方向平衡时，细绳在水平方向平衡时，细绳AC、BD与水平方向的夹角分别与水平方向的夹角分别30度，度，60度。度。求求AB杆的重心距杆的重心距B端的距离。端的距离。，三力汇交原理：三力汇交原理：物体受三个力物体受三个力的作用保持平衡，如果这三个的作用保持平衡，如果这三个力不平行，则这三个力的作用力不平行，则这三个力的作用线必相交于一点，这三个力是线必相交于一点，这三个力是共点力。共点力。ACB如图，一质量为如图，一质量为m的均匀绳悬挂的均匀绳悬挂在水平天花板上的在水平天花板上的AB两点，绳在两点，绳在A点切线与水平方向的夹角为点切线与水平方向的夹角为，求最低点求最低点C绳中的张力。绳中的张力。