全等三角形（0312）.ppt

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1、2014年中考总复习全等三角形1. 如图，如图，ABC DEF，请根据图中提供，请根据图中提供的信息，写出的信息，写出x= DEACB2. 如图，在如图，在ABC和和DEC中，已知中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使还需添加两个条件才能使ABC DEC，你，你添加的条件是添加的条件是 【例【例1】如图，已知：点】如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，在一条直线上，FB=CE，AC=DF能否由上面的已知条件证明能否由上面的已知条件证明ABED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件列三个条件中选择一个合适

2、的条件，添加到已知条件中，使中，使ABED成立，并给出证明供选择的三个条成立，并给出证明供选择的三个条件（请从其中选择一个）：件（请从其中选择一个）：AB=ED；BC=EF；ACB=DFEABDEFC【例【例2】如图，已知在】如图，已知在RtABC中，中，AB=BC，ABC=90，BOAC于点于点O，点，点P、D分别在分别在AO和和BC上，上，PB=PD，DEAC于点于点E（1）求证：）求证：BPO PDE（2）若）若BP平分平分ABO，其余条件不变请在图中，其余条件不变请在图中找出与找出与AP相等的线段，并证明你的结论相等的线段，并证明你的结论PBCD3142OE AADBCEFGM【例【例

3、3】已知，在】已知，在ABC中，分别以中，分别以AB和和AC为斜边，向为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，其中的外侧作等腰直角三角形，其中DFAB于点于点F，EGAC于点于点G，M是是BC的中点，连接的中点，连接MD和和ME（1）若）若AB=AC，如图，如图1所示，求证：所示，求证：MD=ME（2）若）若ABAC，如图，如图2所示，（所示，（1）中的结论还成立吗？若）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明过程，若不成立，说明理由成立，请给出证明过程，若不成立，说明理由ADBCEFGM 解题思路解题思路 判定两个三角形全等时，常用下面的思路：判定两个三角形全等时，常用下面的思路：1. 有两边对

4、应相等时找夹角或另一边对应相等；有两边对应相等时找夹角或另一边对应相等；2. 有一边一角对应相等时找另一角或另一边对应相等；有一边一角对应相等时找另一角或另一边对应相等；3. 有两角对应相等时找任一边对应相等有两角对应相等时找任一边对应相等 在具体的证明中，要根据已知条件灵活选择证明方法在具体的证明中，要根据已知条件灵活选择证明方法 证明方法证明方法 1要证明线段、角相等时，证全等是常用的方法要证明线段、角相等时，证全等是常用的方法 2证明的基本方法：证明的基本方法：（1）综合法，从已知条件入手，探索解题途径的方法；）综合法，从已知条件入手，探索解题途径的方法；（2）分析法，从结论出发，用倒推来寻求证题思路的方法；）分析法，从结论出发，用倒推来寻求证题思路的方法；（3）两头）两头“凑凑”的方法，综合应用以上两种方法找证明思的方法，综合应用以上两种方法找证明思路的方法路的方法 全等三角形 本课复习小结