用去分母法解一元一次方程.ppt

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1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.3 解一元一次方程解一元一次方程( (二二) )去括号与去分母去括号与去分母第第3课时课时 用去分母法解一用去分母法解一 元一次方程元一次方程1课堂讲解课堂讲解去分母去分母用去分母法解一元一次方程用去分母法解一元一次方程2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加一，它的全部，加 起来总共是起来总共是33. 这个问题可以用现在的数学符号表示设这个数这个问题可以用现在的数学符号表示设这个数是是x,根据题意得方程根据题意得方程 当

2、时的埃及人如果采用了这种形式，它一定是当时的埃及人如果采用了这种形式，它一定是“最最早早”的方程的方程.问问 题题21133.327xxxx 1知识点知识点去分母去分母 这样的方程中有些系数是分数这样的方程中有些系数是分数,如果能化去分如果能化去分母，母，把系数化成整数把系数化成整数,则可以使解方程中的计算更简便些则可以使解方程中的计算更简便些我们知道我们知道,等式两边乘同一个数，结果仍相等等式两边乘同一个数，结果仍相等.这这个方程中各分母的最小公倍数是个方程中各分母的最小公倍数是42,方程两边乘方程两边乘42,得得知知1 1导导211424242424233327xxxx ，知知1 1导导即

3、即 28x21x6x42x1 386.合并同类项，得合并同类项，得 97x=l 386.系数化为系数化为1，得，得 1 386.97x知知1 1讲讲1. 去分母的方法：去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小方程两边同时乘所有分母的最小公公 倍数倍数； 去分母的依据：去分母的依据：等式的性质等式的性质2； 去分母的目的：去分母的目的：将分数系数转化为整数系数将分数系数转化为整数系数； 去分母的步骤：去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数先找各个分母的最小公倍数,再再依据依据 等式的性质等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍数，将方程两边同时乘这个最小公倍数2. 易错警示易错警示： (1)

4、去分母时注意不要漏乘没有分母的项；去分母时注意不要漏乘没有分母的项； (2)分数线既表示除号又有括号的作用，若分子是多分数线既表示除号又有括号的作用，若分子是多 项项式，则方程去分母后，分子需要加上括号式，则方程去分母后，分子需要加上括号【例例1】(易错题易错题)把方程把方程 去分去分 母，正确的是母，正确的是() A18x2(2x1)183(x1) B3x2(2x1)33(x1) C18x(2x1)18(x1) D18x4x1183x1导引：导引：此方程所有分母的最小公倍数为此方程所有分母的最小公倍数为6，方程两边，方程两边都都 乘乘6，得，得18x2(2x1)183(x1)，故选，故选A.

5、知知1 1讲讲2113332xxx A（来自（来自点拨点拨） B选项去分母时漏乘不含分母的项；选项去分母时漏乘不含分母的项；C选项误认选项误认为含分母项的分母恰好都被约去了；为含分母项的分母恰好都被约去了；D选项忽略了分选项忽略了分数线的括号作用；数线的括号作用； 这三种情况恰是去分母时易出现这三种情况恰是去分母时易出现的错误，因此我们务必高度警惕的错误，因此我们务必高度警惕总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）1 将方程将方程 的两边同乘的两边同乘_可可得得 到到3(x2)2(2x3)，这种变形叫，这种变形叫_，其其 依据是依据是_知知1 1练练（来自典中点）（来自典中点）22346

6、xx2 解方程解方程 时，为了去分母应将时，为了去分母应将 方程两边同乘方程两边同乘() A16B12C24D431271412yy 3 在解方程在解方程 时，去分母正确时，去分母正确 的是的是() A7(12x)3(3x1)3 B12x(3x1)3 C12x(3x1)63 D7(12x)3(3x1)63知知1 1练练（来自典中点）（来自典中点）1231337xx2知识点知识点用去分母法解一元一次方程用去分母法解一元一次方程知知2 2讲讲解一元一次方程的一般步骤包括：解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 1等等 解

7、一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括括号、移项、合并同类项、系数化为号、移项、合并同类项、系数化为1等通过这些等通过这些步骤步骤可以使以可以使以x为未知数的方程逐步向着为未知数的方程逐步向着xa的形式的形式转化，转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等.归归 纳纳知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材）【例例2】解下列方程：解下列方程： (1) (2)解：解：(1)去分母去分母(方程两边乘方程两边乘4)，得，得2(x1)48(2x). 去括号，得去括号，得2x2482x. 移项，得移项，得2xx=8224.

8、 合并同类项，得合并同类项，得3x12. 系数化为系数化为1，得，得x4.知知2 2讲讲121224xx ；1213323xxx . .(2)去分母去分母(方程两边乘方程两边乘6)，得，得 18x3(x1) 182(2x1). 去括号，得去括号，得18x3x3 184x2. 移项，得移项，得18x3x4x 1823. 合并同类项，得合并同类项，得25x23. 系数化为系数化为1，得，得知知2 2讲讲2325x. .（来自教材）（来自教材）【例例3】解方程：解方程：导引：导引：因为因为3，2，6的最小公倍数是的最小公倍数是6，所以只需将，所以只需将 方程两边同时乘方程两边同时乘6即可去分母即可去

9、分母解：解：去分母，得去分母，得2(x5)243(x3)(5x2) 去括号，得去括号，得2x10243x95x2. 移项，得移项，得2x3x5x921024. 合并同类项，得合并同类项，得4x23. 系数化为系数化为1，得，得知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）53524.326xxx 23.4x 解含分母的一元一次方程的解含分母的一元一次方程的关键是关键是去分母，而去分母，而去分母的去分母的关键是关键是找各个分母的最小公倍数，去分母找各个分母的最小公倍数，去分母的方法是将方程两边同时乘这个最小公倍数，解这的方法是将方程两边同时乘这个最小公倍数，解这类方程要经历：去分母类方程要经历：去分母去括

10、号去括号移项移项合并同类合并同类项项系数化为系数化为1这五步这五步总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）【例例4】解方程：解方程：导引：导引：本例与上例的区别在于分母中含有小数，本例与上例的区别在于分母中含有小数， 因此只要将分母的小数转化为整数就可按因此只要将分母的小数转化为整数就可按 上例的方法来解了上例的方法来解了知知2 2讲讲0.10.010.011.0.20.063xxx 解：解：根据分数的基本性质，得根据分数的基本性质，得 去分母，得去分母，得3x(x1)6x2. 去括号，得去括号，得3xx16x2. 移项，得移项，得3xx6x21. 合并同类项，得合并同类项，得4x3.

11、系数化为系数化为1，得，得知知2 2讲讲11.263xxx 3.4x（来自（来自点拨点拨） 本例解法体现了本例解法体现了转化思想转化思想，即将分母中含有小，即将分母中含有小数的方程转化为分母为整数的方程，从而运用分母数的方程转化为分母为整数的方程，从而运用分母为整数的方程的解法来解；为整数的方程的解法来解；这里要注意运用分数的这里要注意运用分数的基本性质与运用等式的性质基本性质与运用等式的性质2的区别：前者是同一个的区别：前者是同一个分数的分子、分母同时乘同一个数；后者是等式两分数的分子、分母同时乘同一个数；后者是等式两边同时乘同一个数边同时乘同一个数总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点

12、拨）1下面是解方程下面是解方程 的过程，请在的过程，请在 前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内 填写变形依据填写变形依据知知2 2练练0.30.5210.23xx 解：原方程可变形为解：原方程可变形为 () 去分母，得去分母，得3(3x5)2(2x1)() 去括号，得去括号，得9x154x2.() ()，得，得9x4x152.() ()，得，得5x17. ()，得，得 ()知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3521,23xx17.5x知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2 方程方程 的解是的解是() Ax1Bx2Cx4Dx6124362xx

13、x3解方程解方程 下面几种解法中，较简便下面几种解法中，较简便 的是的是() A先两边同乘先两边同乘6 B先两边同乘先两边同乘5 C先去括号再移项先去括号再移项 D括号内先通分括号内先通分5612.65x 知知2 2练练（来自教材）（来自教材）4解下列方程：解下列方程： (1) (2)51312.433xxx19212100100 xx( ( ) )；1. 解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去分解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去分 母的关键是找各个分母的最小公倍数母的关键是找各个分母的最小公倍数2. 运用分数的基本性质与运用等式的性质运用分数的基本性质与运用等式的性质2的区别：的

14、区别：前前 者是同一个分数的分子、分母同时乘一个数；后者者是同一个分数的分子、分母同时乘一个数；后者 是方程里各项同时乘一个数是方程里各项同时乘一个数3. 用去分母法解一元一次方程要做到用去分母法解一元一次方程要做到“三注意三注意”： (1)去分母时，分子如果是一个多项式，要将分子去分母时，分子如果是一个多项式，要将分子 作为一个整体加上括号；作为一个整体加上括号； (2)去分母时，不含分母的项不要漏乘各分母的最去分母时，不含分母的项不要漏乘各分母的最 小公倍数；小公倍数； (3)去括号时，不要出现漏乘现象和符号错误去括号时，不要出现漏乘现象和符号错误（来自（来自典中点典中点）必做：必做：1.完成教材完成教材P98练习练习(2)(4)，P98-P98习题习题3.3T3， T4，T9,T102.补充补充: 请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题