22有理数无理数.pptx

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1、苏科版数学苏科版数学七七年级上册年级上册 2.22.2有理数与无理数有理数与无理数丹阳丹阳市第八中学市第八中学 蒋莉萍蒋莉萍 复习引入复习引入5， 33.1， 8， 3.14，0，10%，5%， 整整 数数 正整数0负整数分数分数正分数负分数4732-注意：注意：有限小数，百有限小数，百分数分数都可以看作都可以看作分数分数.想一想：1.下列哪些数是整数，哪些数是分数？新授： 5， 33.1， 8， 3.14，0， ，10%，5%， 上面的数都可以写成分数的形式吗？ 整数都可以表示成分母为1的分数. 如：5 = ，8 = ， 0 = 有限小数，百分数都可以写成分数 . 如：33.1 = ， 3.

2、14= ， 10%= ， 5%= 我们把能够写成分数形式 （m、n是整数，n0）的数叫做有理数.4732-518101133107350-11 0120-mn整数，有限小整数，有限小数，百分数都数，百分数都可以化成可以化成分数分数的形式，所以的形式，所以都是都是有理数有理数想一想：循环小数是有理数吗? 1.循环小数：0.333，0.2666 0.333= , 0.2666= 13415循环小数可以循环小数可以化成化成分数分数的形的形式，所以是式，所以是有有理数理数有理数有理数分类：整数整数分数分数总 结：1.按定义分： 正整数0负整数正分数负分数整数和分数统称为有理数.有理数分类：总 结：有理

3、数正有理数正有理数负有理数负有理数2.按正负性分： 正整数0负整数正分数负分数 将下列各数填入相应的集合：例1：+5 ，7.25 ， , 0 ， , 0.32， ，9% ，82 , 3.14， 0.121212 ，67，2，34-125+12-正整数集合负分数集合正有理数集合负有理数集合+5 ，677.25 ， , , 34-12- 0.121212 +5 ，125+，0.32， 9% ， 3.14 ，677.25 ， , , 82 ， 34-12- 0.121212，2 练习：227-713+正分数集合负整数集合正有理数集合负有理数集合6，+17.3 ，0 , 23% ， , 2.38 ，

4、，+7, 6.28， 0.353535 ，46，31，2 . 3+17.3 ， 23% ， ， 713+2 . 36，31+17.3 ，23% ， ，+7 ，46，713+2 . 36，2.38 ， ，6.28，0.353535 ，31227-是不是所有的数都是有理数？想一想：111111111111aaaa22a =你知道a的具体数值吗?它是有理数吗？1. a是整数吗?议一议：1111aaaa22a =2221 1,24,39,.=整数的平方越来越大，2在1和4之间，所以a在1和2之间，且a不是整数.2. a是分数吗?1.12=1.2121(1)10=21(1 )5=1.22=1.4423(

5、1)10=21(1 )2=22(1 )5=1.32=1.691.42=1.961.52=2.25, 分数的平方都是分数，而a是整数，所以a不是分数.a既不是整数，既不是整数，也不是分数，也不是分数，所以是所以是a不是有不是有理数理数.借助计算器，得出a=1.4142135623730950488016概念教学22a =a是是无限不循环小数。无限不循环小数。无理数概念：无理数概念：无限不循环小数称为无限不循环小数称为无理数无理数.两个条件：1.无限小数无限小数 2.不循环小数不循环小数p无理数的分类：无理数的分类：1.圆周率圆周率 型型 2.人造数：人造数：0.010010001 ， 2.141

6、141114尝试说一些无理数尝试说一些无理数. 有理数有理数和无理数无理数统称为实数.归纳总结：实数有理数有理数（有限小数，（有限小数，循环小数）循环小数）无理数无理数（无限不循（无限不循环小数）环小数）整数分数人造数p型 是有理数还是无理数？议一议：2p2.小红认为：无理数。理由是：把能够写成分数形式 （m、n是整数，n0）的数叫做有理数.这里 不是整数，是无理数.mnp1.小明认为：有理数.理由是：可以写成分数的形式. 是是无理数无理数.2p 将下列各数填入相应的集合：例2：15 ，7.25， , 0 ， , 1.444 ， ，12% ，0.333 , 3.1415926， 0.13113

7、1113 ，2.87，2.131415，2 36-239+52p-p正数集合负有理数集合有理数集合无理数集合1.2-7.25 , ，1.444 ，12% ，3.1415926，2.87，p239+15 ， ，2 36-0.333 , , 2.13141515 ,7.25， , 0 ， , 1.444，12%, 0.333 , 3.1415926， ,2.87，2.1314152 36-239+52p-p，1.2-1.2- 0.131131113 ,练习： 将下列各数填入相应的集合：2p6 ，9.3， ， 42， 0， 0.33， 0.333 , 1.41421356 ， 3.303003000

8、3 ，3.1415926 ，2p-正数集合负有理数集合有理数集合无理数集合9.3， ， 42， 0.333 , 1.41421356 ， 3.3030030003 2p6 ， 0.33，3.1415926 , 6 ，9.3, 42， 0， 0.33， 0.333 , 1.41421356 ，3.1415926 2p, 3.3030030003 ，2p-咬文嚼字：非正数： 负数和0非正整数： 负整数和0非负数：正数和0非负整数：正整数和0非正有理数：负有理数和0非负有理数：正有理数和0非正分数： 负分数非负分数：正分数再 练： 将下列各数填入相应的集合：15 ，9.25， , 0 ， , 0.3

9、33 ， ，12% ，0.333 , 3.1415926， 0.131131113 ，4 , 2.87，2.131415，2 36-239+52p-2p非正数集合非负分数集合非负整数集合非正无理数集合15， , 0 ， ,0.333 ,0.131131113 ，2.131415，2 36-52p-239+9.25，0.333 , 12% ， 3.1415926，2.87，0 ，452p-， 0.131131113当堂检测：1判断（1）3.14是无理数。 （ ） （2）无限小数都是无理数。 （ ） （3）无理数都是无限小数。 （ ） （4）不循环小数都是无理数。 （ ） （5） 是分数。 （ ）

10、 （6）正整数就是自然数。 （ ）815p当堂检测：2.请写出一个大于1且小于2的无理数 _ . 3把下列各数填入表示它所在的数集里：0.618，3.14，0，260，2001， ，1，53% ， , 2.626626662 ，7，正整数集： 非正整数集： 正分数集： 负分数集： 正有理数集： 负有理数集： 无理数集： 13-2270.281.1010010001(答案不唯一)2600 ，2001,70.618 ， ，2270.283.14 ， ，53%13-0.618，260， ，2270.283.14，2001， ，1，53%，7 ，2.626626662 4.既不是整数也不是正数的有理数是（ ）A.0和负分数 B.负分数 C.负整数和负分数 D.正整数和正分数当堂检测：B课堂小结：谈谈你的收获.一.有理数的概念和分类.概念：把能够写成分数形式 （m、n是整数，n0）的数叫做有理数.mn分类：有理数整数整数分数分数1.按定义分： 正整数0负整数正分数负分数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数2.按正负性分： 正整数0负整数正分数负分数二.无理数的概念和分类.课堂小结：概念：无限不循环小数称为无理数.分类：无理数人造数人造数圆周率圆周率 型型p三.会判断一个数是有理数还是无理数.