人教版小学六年级数学下册5-6课时《圆柱的体积》PPT课件.pptx

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1、第5课时圆柱的体积（1）,第三单元圆柱与圆锥,人教版小学六年级数学下册,圆柱的侧面积=(),底面周长高,圆柱的表面积=(),侧面积底面积2,长方体的体积=(),长宽高,=(),底面积高,(4)正方体的体积=(),棱长棱长棱长,圆柱的体积是什么？,圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积。,你会计算圆柱体的体积吗？,把圆柱的底面分成许多相等的扇形。,把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。,5,分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。,把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？,圆柱的体积于等长方体的体积。,长方体的高等于圆柱的高。,长方体的底面积等于圆柱的底面积。,圆柱的体积底面积

2、高,长方体的体积底面积高,V,S,h,V=sh=r2h,如果知道圆柱的底面半径r和高，你能写出圆柱的体积公式吗？,1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）,3.14522=157（cm3）,sh=rh,1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）,3.14（42）212=150.72（cm3）,sh=rh,V=2h,1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）,3.14（82）28=401.92（cm3）,V=2h,1.一个圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？,7590=6750（cm3）,答：它的体积是6750cm3。,sh,高,2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深1

3、0m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？,3.140.5210=7.85（立方米）答：挖出的土有7.85立方米。,圆柱的体积,sh=rh,?,h,体积单位,d,r=12=0.5（米）,3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？,体积单位,圆柱的体积,sh=rh,d,h,r=32=1.5（m),3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？,体积单位,d,h,3.14（32）20.5=3.5325（m3）3

4、.53252=7.065（m3）答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。,1.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？,以长为轴旋转一周，即底面半径是10cm；以宽为轴旋转一周，即底面半径为20cm。,1.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？,以长为轴旋转一周：3.1410220=6280（cm3）以宽为轴旋转一周：3.1420210=12560（cm3）,答：以长为轴旋转一周的体积是6280cm3,以宽为轴旋转一周的体积是12560cm3。,2.下面4个图

5、形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：dm）,第一个以18dm为底面周长围成圆柱的体积：3.14（183.142）2251.59（dm3）或以2dm为底面周长围成圆柱的体积：3.14（23.142）2185.73（dm3）第二个以12dm为底面周长围成圆柱的体积：3.14（123.142）2334.39（dm3）或以3dm为底面周长围成圆柱的体积：3.14（33.142）2128.60（dm3）,第三个以9dm为底面周长围成圆柱的体积：3.14（93.142）2425.80（dm3）或以4dm为底面周长围成圆柱的体积：3.

6、14（43.142）2911.46（dm3）第四个以6dm为底面周长围成圆柱的体积：3.14（63.142）2617.20（dm3）,答：以18dm为底面周长，圆柱体积最大，以2dm为底面周长，圆柱体积最小。,结论：圆柱侧面积相等时，底面的半径越长，它的体积越大，反之越小。,第6课时圆柱的体积（2）,第三单元圆柱与圆锥,人教版小学六年级数学下册,1.一个圆柱底面直径6分米，高8分米。求它的体积。,3.14（62）28=226.08（立方分米）,答：它的体积是226.08立方分米。,2.一个圆柱底面周长12.56厘米，高6厘米。求它的体积。,3.14（12.563.142）26=75.36（立方

7、厘米）,答：它的体积是75.36立方厘米。,V=2h,下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）,6,6,要回答这个问题，先要计算出什么？,容积的计算方法与体积的计算方法相同。,杯子的底面积：3.14(82)23.14423.141650.24(cm2),杯子的容积：50.2410502.4(cm3)502.4(mL),答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。,1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？,保温杯的底面积：3.14(82)250.24(cm2),保温杯的容积

8、：50.2415753.6(cm)753.6cm0.7536L0.75361,答：带这杯水不够喝。,杯子的容积,2.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3。这根木料最多能做多少张课桌？,3.14（0.42）25=0.628（m3）,0.6280.02=31.431（张）,答：这根木料最多能做31张课桌。,1.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？,3.141.522750=10597.5（千克）10597.5（千克）=10.5975（吨）答：这个粮囤能装10.5975吨玉米。,1.一种

9、电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积为1L的保温壶，50秒能装满水吗？,3.14（1.22）22050=1130.4（cm3）,1130.4cm31000cm3=1L,答：50秒能装满水。,圆柱,水龙头50秒水的容积和保温壶的体积比较,2.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）,空心圆柱,钢材的体积=外面大圆柱的体积-里面中空的小圆柱的体积,=S外h-S内h,=(S外-S内)h,钢管的底面，它是一个圆环，钢材的体积=圆环的面积高。,2.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）,空心圆柱,3.14（102）2-（82）280=2260.8（cm3）答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。,