第六章-湍流ppt课件.ppt

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1、第六章第六章 湍流湍流 前几章，多半是以前几章，多半是以层流流动层流流动为对象，为对象，而实际碰到的更多的是而实际碰到的更多的是湍流湍流，如管道中的，如管道中的流体流动。当流体达到某一临界速度流体流动。当流体达到某一临界速度uc时，时，流体变会由层流变为流体变会由层流变为湍流湍流，相应的，相应的Re数称数称为临界雷诺数，为临界雷诺数，Rec当当 Re12000时，时， 湍流湍流 2000Re12000时，可能为层流，也可能为时，可能为层流，也可能为 湍流，但均不稳定。湍流，但均不稳定。 层流层流与与湍流湍流是完全不同的流型，它们是完全不同的流型，它们所遵循的规律也不相同。所遵循的规律也不相同。

2、湍流湍流理论要解决理论要解决的两个基本问题：的两个基本问题：（1）揭示由揭示由层流层流到到湍流湍流这一质变过程的这一质变过程的物理实质，阐明导致发生物理实质，阐明导致发生湍流湍流的原因。的原因。（2 2）研究充分发展了的研究充分发展了的湍流湍流的特征及其的特征及其流动规律。流动规律。但到目前为止尚无一完整理论能很好的解但到目前为止尚无一完整理论能很好的解决以上两问题。但仍然有一些成果是有价决以上两问题。但仍然有一些成果是有价值的。值的。 第一节第一节 湍流的特点、起因及表征湍流的特点、起因及表征 当雷诺数较高时，湍流就形成了。其特点是当雷诺数较高时，湍流就形成了。其特点是流体流体质点质点不再由

3、规则的层流向下游流动，而是不再由规则的层流向下游流动，而是杂乱无章地在各个方向以大小不同的流速运动，杂乱无章地在各个方向以大小不同的流速运动，并发生强烈的混合。但平均的流动方向仍指向并发生强烈的混合。但平均的流动方向仍指向下游。下游。 不规则运动不规则运动是指是指质点质点在主流方向运动之外，在主流方向运动之外，还有各方向的还有各方向的附加脉动附加脉动，对于流场中的某一点，对于流场中的某一点，流体质点的流速与压力都随时间流体质点的流速与压力都随时间呈不规则的呈不规则的高频高频脉动脉动。因此，。因此，质点质点的的脉动脉动是湍流的最基本是湍流的最基本特点。特点。 湍流湍流的另一特点是在与流动方向垂直

4、的方向上，的另一特点是在与流动方向垂直的方向上，流体的速度分布较流体的速度分布较层流层流均匀均匀，而在管壁附近，而在管壁附近，其速度梯度又较其速度梯度又较层流层流时时陡峭陡峭。 湍流的起因湍流的起因由层流变为湍流必须由层流变为湍流必须具备具备两个条件两个条件：（1） 旋涡的形成旋涡的形成（2） 形成后的旋涡脱离原来的流层或流束进形成后的旋涡脱离原来的流层或流束进 入附近的流层或流束。入附近的流层或流束。只有符合上述两条，才能说流动已变为湍流了。只有符合上述两条，才能说流动已变为湍流了。 旋涡旋涡的形成又取决于一些基本因素：的形成又取决于一些基本因素：（1）流体的粘性，无粘性的流体为理想流体，流

5、体的粘性，无粘性的流体为理想流体， 不会出现旋涡。不会出现旋涡。（2）流体的波动。流体的波动。 时均量与脉动量时均量与脉动量 针对流速而言可将针对流速而言可将湍流湍流中任何一个中任何一个质点质点的速的速度向量分解为如下两个部分：一个是度向量分解为如下两个部分：一个是时均速度时均速度分量分量，或称为平均速度分量，它不随时间变化。，或称为平均速度分量，它不随时间变化。另一个是另一个是脉动速度分量脉动速度分量，它在时均速度分量的，它在时均速度分量的上下波动着。上下波动着。 即：即： 时均速度与瞬时速度之间的关系为：时均速度与瞬时速度之间的关系为：xxxyyyzzzuuuuuuuuu对其他物理量如 、

6、p均可如此表示duuxx01脉动量是指距时均量的偏差值。脉动量是指距时均量的偏差值。 uxux dd xu湍动强度湍动强度与与湍动标度湍动标度 从统计学的观点看，某一点的从统计学的观点看，某一点的脉动速脉动速度度随时间的变化可作为湍动程度的一种衡随时间的变化可作为湍动程度的一种衡量，量，脉动速度脉动速度与与平均速度平均速度的比值可视为该的比值可视为该点流体质点的点流体质点的湍动强度湍动强度。考虑到。考虑到 可正可可正可负，故取其平均根值（算术平均值）负，故取其平均根值（算术平均值） xu2 2 2 2 31zyxuuuu这一方根这一方根脉动速度脉动速度与与时均速度时均速度的的比值比值即即表示表

7、示湍动强度湍动强度。例对例对x方向的平行流而言：方向的平行流而言：如果三个方向的湍动同性，则：如果三个方向的湍动同性，则： xzyxuuuuI2 2 2 312 2 2 zyxuuu 湍流时的流体运动方程湍流时的流体运动方程 雷诺方程雷诺方程与与雷诺应力雷诺应力 前面导出的前面导出的NS方程和连续性方程均可方程和连续性方程均可适用于湍流，但是由于其中的适用于湍流，但是由于其中的 的复的复杂性，使得实际上几乎不可能应用这两个杂性，使得实际上几乎不可能应用这两个方程来解决湍流问题。方程来解决湍流问题。 为此，雷诺以为此，雷诺以时均量时均量和和脉动量脉动量之和之和来代来代替方程中原来的替方程中原来的

8、瞬时量瞬时量，并对方程两侧各，并对方程两侧各项取时均值的方法导出可以应用于湍流的项取时均值的方法导出可以应用于湍流的运动方程，运动方程，zyxuuu,如导出的连续性方程为：如导出的连续性方程为：0zuyuxuzyxx方向的方向的NS方程方程： 2 2xzxzzxxyyxyxxxxxxuuuuzuuuuyuuxu这个方法称为雷诺转换，所导出的方程称这个方法称为雷诺转换，所导出的方程称雷诺方程雷诺方程。为附加的时均应力。称为雷诺应力，是为附加的时均应力。称为雷诺应力，是湍流中所有的。湍流中所有的。雷诺应力雷诺应力较较粘性应力粘性应力大大得多，对得多，对湍流湍流而而言，可以言，可以忽略忽略粘性应力粘

9、性应力 2,xyxzxuu uu u显然该方程较原来的显然该方程较原来的NS方程多出了几项。方程多出了几项。湍流的半经验理论湍流的半经验理论普兰德普兰德动量传递动量传递理论理论 要想使雷诺方程有确切的解，必须设法要想使雷诺方程有确切的解，必须设法找出找出脉动速度分量脉动速度分量与与时均速度分量时均速度分量之间的之间的关系，目前有两种途径：关系，目前有两种途径：（1）据湍动的统计学说据湍动的统计学说尚未到达实尚未到达实用阶段用阶段（2） 半经验半理论途径半经验半理论途径已实际应用，已实际应用，如普兰德如普兰德动量传递动量传递理论理论 前已述及，对前已述及，对x方向的平行流而言，方向的平行流而言，

10、有：有： rxyxdudy时均速度梯度雷诺粘度雷诺应力dyuduuxxyryx 根据普兰德的观点，可将湍流的机理根据普兰德的观点，可将湍流的机理描述成如下简单的图象：设流体在平壁描述成如下简单的图象：设流体在平壁面上作面上作x方向的一维稳态湍流流动。方向的一维稳态湍流流动。 yfuuuxzy0设距板面设距板面y处的时均速度为处的时均速度为，xulyuulylyuulyxxxx处的时均速度：处的时均速度：普兰德提出三点假设：普兰德提出三点假设：（1） 定义了一个定义了一个混合长混合长的概念，流体微的概念，流体微团保持原有的团保持原有的时均速度时均速度而在而在y轴方向上轴方向上脉脉动的最长距离动的

11、最长距离。相当于气体分子。相当于气体分子平均自由平均自由程程的概念。的概念。（2） 在某一瞬间，在某一瞬间，ux与与uy数量级相等，数量级相等，符号相反。符号相反。在一般情况下：在一般情况下：11xyxyucuucu或（3 3）认为）认为ux的大小应该正比于的大小应该正比于y流层和流层和y+l流层在流层在x方向上的时均速度梯度，即：方向上的时均速度梯度，即： yulcuxx2根据上述三点假设可导出根据上述三点假设可导出普兰徳普兰徳动量动量传递理论传递理论表达式，如下：表达式，如下： dyudllcclyulyulccxxxryx22 2212222 221由此可知：称为普兰德混合长第四节第四节

12、 光滑管中的湍流光滑管中的湍流 在流体的中心部位，在流体的中心部位，流体阻力流体阻力主要来源主要来源于于雷诺应力雷诺应力，但在紧靠壁面处的层流内层，但在紧靠壁面处的层流内层，流体阻力主要来源于流体阻力主要来源于粘性应力粘性应力。 在过渡区两者同等重要在过渡区两者同等重要一层流内层一层流内层由于层流内层非常薄，所以在此层由于层流内层非常薄，所以在此层中可以忽略沿中可以忽略沿y方向的任何变化，令方向的任何变化，令 常数s即：即：积分积分: 线性关系，与前面导出的层流速度分线性关系，与前面导出的层流速度分布为抛物线不符，故认为是近似的。布为抛物线不符，故认为是近似的。将上式表达为无因次形式将上式表达

13、为无因次形式：单位为单位为m/s，速度的因次，可写成，速度的因次，可写成 常数dydusyusyus 称为摩擦速度或剪应力速度称为摩擦速度或剪应力速度 左侧的无因次速度记为左侧的无因次速度记为u+右侧的无因次数群记为右侧的无因次数群记为y+即即于是可得：于是可得： 为层流内层的速度分布方程为层流内层的速度分布方程. su *yuuu*yuyuuu二湍流中心二湍流中心 22dydul两点假设：两点假设：（1）（2）当层流内层当层流内层 实验证明。实验证明。引入两条假设后可导出引入两条假设后可导出;常数skyl .4 . 0,10Re, 05lllckuyudydukyuln*在边界层边缘，即：在边界层边缘，即：目的是使内层和主体的速度分布能衔接起目的是使内层和主体的速度分布能衔接起来。该处的来。该处的层流剪应力层流剪应力与与湍流剪应力湍流剪应力应具应具有同一数量级。于是可得：有同一数量级。于是可得：最后可导出：最后可导出： 00uyy时，yucln*01ln1ln1uykccyku两常数两常数k和和C1的确定的确定 尼古拉用作图法得出的尼古拉用作图法得出的5 . 54 . 05 . 5ln5 . 21ckyu