2017年湖北省襄阳市中考数学试卷含答案.docx

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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前湖北省襄阳市2017年初中毕业生学业水平考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学（本试卷满分120分,考试时间120分钟）第卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的倒数是 ()A.B.C.D.2.下列各数中,为无理数的是 ()A.B.C.D.3.如图,平分,交于点.若,则的度数为 ()A.B.C.D.4.下列运算正确的是 ()A.B.C.D.5.下列调查中,调查方式选择合理的是 ()A.为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间,选择全面调查B.为了解襄阳电视

2、台襄阳新闻栏目的收视率,选择全面调查C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选择抽样调查D.为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查6.如图所示的几何体是由6个大小完全一样的正方体组合而成的,它的俯视图是 ()ABCD7.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ()ABCD8.将抛物线先向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度,平移后所得抛物线的解析式为 ()A.B.C.D.9.如图,在中,.以点为圆心,长为半径作弧,交于点；再分别以点和点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于点；作射线交于点,则的长为 ()A.B.C.D.10.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古

3、代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为,较短直角边长为,若,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为 ()A.B.C.D.第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请把答案填在题中的横线上)11.某天到襄阳某镇观赏桃花的游客近人,数据用科学记数法表示为.12.分式方程的解是.13.不等式组的解集为.14.同时抛掷三枚质地均匀的硬币,出现两枚正面向上,一枚正面向下的概率是.15.在半径为1的中,弦,的长分别为1和,则的度数为.16.如图,在中,点,分别在,上,且,将沿折叠,点恰好落

4、在边上的点处,若,则的长为.三、解答题(本大题共9小题,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分6分)先化简,再求值：,其中,.18.(本小题满分6分)中华文化,源远流长.在文学方面,西游记三国演义水浒传红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表,被称为“四大古典名著”.某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况,就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查.根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图,请结合图中信息解决下列问题：(1)本次调查所得数据的众数是部,中位数是部；扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为度；(2)请将条形统计图补充完整

5、；(3)没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读,则他们选中同一名著的概率为.19.(本小题满分6分)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素,襄阳市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高.据统计,年利润为2亿元,年利润为亿元.(1)求该企业从年到年利润的年平均增长率；(2)若年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2017年的利润能否超过亿元？20.(本小题满分7分)如图,平分,且交于点,平分,且交于点,连接.(1)求证：四边形是菱形；(2)若,求的长.21.(本小题满分6分)如图,直线与双曲线交于,两点,与轴交于点,点的纵坐标为6,点的

6、坐标为.(1)求直线和双曲线的解析式；(2)求点的坐标,并结合图象直接写出时的取值范围.22.(本小题满分8分)-在-此-卷-上-答-题-无-效-如图,为的直径,为上两点,过点作直线,交的延长线于点,连接.(1)求证：是的切线；毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _(2)若,求劣弧的长.23.(本小题满分10分)为了“创建文明城市,建设美丽家园”,襄阳市某社区将辖区内的一块面积为的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分栽花.设种草部分的面积为,种草所需费用(元)与的函数关系式为其图象如图所示；栽花所需费用(元)与的函数关系式为.(1)请直接写出,和的值；(2)设这块空地的绿化总费用为(元),请利用与

7、的函数关系式,求出绿化总费用的最大值；(3)若种草部分的面积不少于,栽花部分的面积不少于,请求出绿化总费用的最小值.24.(本小题满分10分)如图,在中,是中线,.一个以点为顶点的角绕点旋转,使角的两边分别与,的延长线相交,交点分别为点,与交于点,与交于点.(1)如图1,若,求证：；(2)如图2,在绕点旋转的过程中：探究三条线段,之间的数量关系,并说明理由；若,求的长.25.(本小题满分13分)如图,矩形的两边在坐标轴上,点的坐标为,抛物线过,两点,且与轴的一个交点为,点是线段上的动点,设.(1)请直接写出,两点的坐标及抛物线的解析式；(2)过点作,交抛物线于点,连接,当为何值时,？(3)点是

8、轴上的动点,过点作,交于点,作,交于点.当四边形为正方形时,请求出的值.湖北省襄阳市2017年初中毕业生学业水平考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】B【解析】的倒数是，故选：B。【考点】倒数的概念2.【答案】D【解析】，是有理数，是无理数，故选：D。【考点】无理数的概念3.【答案】A【解析】，又平分，故选：A。【考点】角平分线的性质，平行线的性质4.【答案】C【解析】A，故此选项错误；B，故此选项错误；C，正确；D，故此选项错误；故选：C。【考点】整式的相关运算5.【答案】D【解析】A，为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B，为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收

9、视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C，为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D，为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故选：D。【考点】调查方式的选择6.【答案】A【解析】从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：A。【考点】几何体三视图的确定7.【答案】C【解析】A，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B，是中心对称图，不是轴对称图形，故本选项错误；C，既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确；D，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，故选C。【考点】中心对称图形与轴对称图形的认识8.【答案】A

10、【解析】抛物线先向左平移4个单位长度，得到的抛物线解析式为，即，再向上平移2个单位长度得到的抛物线解析式为，即，故选A。【考点】二次函数图像的平移变换9.【答案】B【解析】连接CD。在中，。作法可知，是线段的垂直平分线，是斜边的中线。，。，故选B。【考点】尺规作图10.【答案】C【解析】如图所示：，大正方形的面积为13，小正方形的面积为，故选：C。【考点】勾股定理，数形结合思想方法的运用第卷二、填空题11.【答案】【解析】将16 000用科学记数法表示为：，故答案为：。【考点】用科学计数法表示较大的数12.【答案】【解析】方程的两边同乘，得，解得。检验：把代入。原方程的解为：，故答案为：。【考

11、点】分式方程的解法13.【答案】【解析】，解不等式，得。解不等式，得，故不等式组的解集为，故答案为。【考点】一元一次不等式组的解法三、解答题14.【答案】【解析】画树状图得得：由树状图可知所有可能情况有8种，其中两枚正面向上，一枚正面向下的情况数为3种，所以两枚正面向上，一枚正面向下的概率。【考点】概率的计算15.【答案】或【解析】分别作，垂足分别是，。，。，。，或。或，故答案是：或。【考点】圆中特殊弦的意义及圆周角与圆心角的关系16.【答案】【解析】由折叠可得，四点共圆，。又，。同理可得，。，即是的中点。中，由，四点共圆，可得，由，可得，。又，即。，故答案为：。【考点】折叠的性质，勾股定理，

12、相似三角形的判定和性质17.【答案】【解析】原式，,当，时，原式。【考点】分式的化简求值18.【答案】（1）调查的总人数为：，1部对应的人数为，本次调查所得数据的众数是1部，中位数为2部，扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为：，故答案为：1，2，126。（2）条形统计图如图所示。（3）将西游记、三国演义、水浒传、红楼梦分别记作，画树状图可得：共有16种等可能的结果，其中选中同一名著的有4种，故，故答案为：。【考点】统计图的意义确定，众数、中位数的意义及概率的计算19.【答案】（1）设这两年该企业年利润平均增长率为。根据题意得，解得，（不合题意，舍去）。答：这两年该企业年利润平均增长率为。（2

13、）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为：，。答：该企业2017年的利润能超过3.4亿元。【考点】一元二次方程的综合应用20.【答案】（1），。又平分，。同理：，四边形是平行四边形。又，四边形是菱形。（2）解：四边形是菱形，。，。【考点】平行线及角平分线的性质，菱形的判定及性质，三角函数的计算21.【答案】（1）（2），【解析】（1）点在双曲线上，。双曲线的解析式为。把代入得：，的坐标为。直线经过、两点，解得：，直线的解析式为直线。（2）由直线得，点的坐标为，当时的取值范围是。【考点】一次函数与反比例函数的综合应用，涉及待定系数法与数形结合的思想方法22.【答案】

14、（1）连接，。，。是的切线。（2）连接，。，。，是等边三角形。，。【考点】圆切线的判定，弧长的计算，涉及平行线的判定及性质，等边三角形的判定和性质23.【答案】（1），（2）32 500（3）27 900【解析】（1）将、代入，得：，解得：。将、和、代入，得：，解得：。（2）当时，当时，取得最大值为元。当时，当时，随的增大而减小，当时，取最大值为，取最大值为32500元；（3）由题意得：，解得：，由，则，当时，随的增大而减小，当时，取得最小值27 900元。【考点】一次函数，二次函数及其性质的综合应用，涉及待定系数法，配方法等数学思想方法24.【答案】（1），。在与中，。（2）解：，即，。如图，过作于，则，当，时，由得，在中，。【考点】全等三角形的判定及性质，相似三角形的判定及性质，勾股定理，三角函数25.【答案】（1）（2）3（3）或【解析】（1）在中，令可得，。四边形为矩形，且，。把，坐标代入抛物线解析式可得，解得。抛物线解析式为。（2）由题意可设，则，。，即。，解得或（不合题意，舍去）。当时，。（3）当四边形为正方形时，则，。，。，即。设，则，解得或。当时，解得。当时，同理可求得，当四边形为正方形时，的值为或。【考点】抛物线，正方形的性质，相似三角形，三角函数数学试卷 第21页（共22页） 数学试卷 第22页（共22页）