九年级数学下册29.1《投影》PPT课件.ppt

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1、29.1 投 影,第二十九章 投影与视图,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,29.1 平行投影与中心投影,新课标人教版九年级数学下册,1. 了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影 的概念.2. 了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联 系. (重点)3. 能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问 题. (重点、难点),学习目标,观察下列图片你发现了什么共同点？,导入新课,情境引入,请欣赏视频：,讲授新课,你知道物体与影子有什么关系吗？,观察与思考,投影所在的平面叫做投影面,照射光线叫做投影线，,一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影

2、.,归纳：,投影面,投影,投影线,把下列物体与它们的投影用线连接起来：,练一练,观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？,太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.,观察与思考,由平行光线形成的投影叫做平行投影,归纳：,例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影日影的方向可以反映时间，,我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的,例1 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能 画出此时乙木杆的影子吗？,（甲）,（乙）,A,D,D,B,E,E,典例精析,(2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在

3、墙上？,（甲）,（乙）,A,D,D,B,E,E,(3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?,（甲）,（乙）,A,D,D,B,E,E,解：ADDBEE， AD : BE =AD : BE， 即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得AD =1.86. 故甲木杆的高度为1.86m.,皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术,观察与思考,你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？,例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影,由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影,归纳：,请你分别指出下面的

4、例子属于什么投影？,平行投影,中心投影,平行投影,中心投影,练一练,例2 确定下图路灯灯泡所在的位置.,解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线， 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条 直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.,O,平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?,思考：,投影线互相平行， 形成平行投影,投影线集中于一点，形成中心投影,都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影),1.下列物体的影子中，不正确的是 ( ),B,当堂练习,2. 下面属于中心投影的是 ( ) A. 太阳光下的树影 B. 皮影戏 C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出,B,3. 晚

5、上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其 影子长度的变化情况是 ( ) A. 先变短后变长 B. 先变长后变短 C. 逐渐变短 D. 逐渐变长,A,4. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同 位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判 定小芳离灯光较_.（填“远”或“近”） .,近,5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外 的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意 之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影 子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 .,上午8时,6. 小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅 照片是小华在下午拍摄的？(天安门是坐北向南的建 筑

6、.),7. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的 影子,小赵,平行投影与中心投影,投影的概念,课堂小结,平行投影与中心投影,投影作图,29.1 投 影,第二十九章 投影与视图,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 正投影,新课标人教版九年级数学下册,1. 了解正投影的概念.2. 掌握线段、平面图形的正投影规律.3. 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影， 并进行相关计算. (重点、难点),学习目标,1. 说一说什么是投影、投影线、投影面？2. 什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和 联系？,导入新课,复习引入,3. 做一做： (1) 物体的影子在正北方，则太阳在物

7、体的 ( ) A. 正北 B. 正南 C. 正西 D. 正东 (2) 太阳发出的光照在物体上是 ，车灯发出 的光照在物体上是 ,B,平行投影,中心投影,讲授新课,下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图与图的投影线有什么区别？图的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？,观察与思考,图,图,图,投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,归纳：,1. 如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不 同位置.,p,A,B,A,B,A,B,A3(B3),三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？,(1) 铁丝平行于投影面；,(2)铁丝倾斜于投影面；,(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面

8、有交点).,合作探究,(1) 当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段A1B1， 线段与它的投影的大小关系为AB_A1B1；(2) 当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段A2B2， 线段与它的投影的大小关系为AB_A2B2;(3) 当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个 _,通过观察，我们可以发现：,=,点A3(B3),结论：,2. 如图，把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放 在三个不同位置： (1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面； (3) 纸板垂直于投影面 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？,(3) 当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为 _,通过观察、

9、测量可知：,(1) 当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P的 _；,(2) 当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P的 _；,形状、大小一样,形状、大小发生变化,一条线段,结论：,当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同,归纳：,例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影(1) 正方体的一个面ABCD平行于投影面P；(2) 正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF 垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面P,A,B,C,D,A,B,C,D,P,B,C,D,E,F,G,F,A,D,C,B,G,P,A,H,物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有

10、关.,投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：,练一练,当堂练习,1. 球的正投影是 ( ) A. 圆面 B. 椭圆面 C. 点 D. 圆环2. 木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定 ( ) A. 大于1.2m B. 小于1.2m C. 等于1.2m D. 小于或等于1.2m3. 小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现 在地上双杠的两横杠的影子 ( ) A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定,A,D,B,4. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭 头所示，它的正投影图是 ( ),D,5. 画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影,解：如图所示：,6. 一个长8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面，投 影线垂直于. (1) 求影子A1B1的长度 (如图)；(2) 若将木棒绕其端点A逆时针旋转30，求旋转后 木棒的影长A2B2 (如图),答案：(1) A1B1=8cm.,E,(2)A2B2= cm.,正投影,正投影的概念及性质,课堂小结,几何体的正投影,平面图形的正投影,