高考数学专题复习 (2).pptx

《高考数学专题复习 (2).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学专题复习 (2).pptx（29页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第三篇考点回扣,回扣2函数与导数,知识方法回顾,易错易忘提醒,1.函数的定义域和值域(1)求函数定义域的类型和相应方法若已知函数的解析式，则函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围；若已知f(x)的定义域为a，b，则fg(x)的定义域为不等式ag(x)b的解集；反之，已知fg(x)的定义域为a，b，则f(x)的定义域为函数yg(x)(xa，b)的值域；,知识方法回顾,实际问题应使实际问题有意义.(2)常见函数的值域一次函数ykxb (k0)的值域为R；,指数函数yax(a0且a1)的值域是全体正实数；对数函数ylogax (a0且a1)的值域为R.,2.函数的性质(1)函数的奇偶性奇偶性

2、是函数在定义域上的整体性质偶函数的图象关于y轴对称，在关于坐标原点对称的区间上具有相反的单调性；奇函数的图象关于坐标原点对称，在关于坐标原点对称的区间上具有相同的单调性；若f(x)为奇函数且0在其定义域内则f(0)0；若f(x)为偶函数，则f(x)f(|x|).,(2)函数的单调性函数的单调性是函数在定义域上的局部性质.单调性的定义的等价形式：设x1，x2a，b，那么(x1x2)f(x1)f(x2)0 0f(x)在a，b上是增函数；,若函数f(x)和g(x)都是减函数，则在公共定义域内，f(x)g(x)是减函数；若函数f(x)和g(x)都是增函数，则在公共定义域内，f(x)g(x)是增函数；根

3、据同增异减判断复合函数yfg(x)的单调性.(3)函数的周期性若函数f(x)满足f(xa)f(x) (a0)，则其一个周期为T|a|.,常见两种形式：f(xa)f(x)，f(xa) m f(x) (a0)，m为非零常数，则2a为f(x)的一个周期.若已知函数f(x)相邻的两个对称中心或两条对称轴，则相邻两对称中心或两对称轴之间距离的2倍为f(x)的一个周期.若已知函数f(x)的一个对称中心和相邻的一条对称轴，则对称中心到对称轴距离的4倍为f(x)的一个周期.,3.函数图象(1)利用基本函数图象的变换作图平移变换：,伸缩变换：,对称变换：,(2)函数图象的对称性如果函数f(x)满足对任意x都有f

4、(ax)f(bx)，则这个函数图象关于直线x 对称，反之亦然；如果函数f(x)满足对任意x都有f(ax)f(bx)，则这个函数图象关于 中心对称，反之亦然.注意这个结论中ba的情况.,4.熟记指数式与对数式的七个运算公式amanamn；(am)namn；loga(MN)logaMlogaN；loga logaMlogaN；logaMnnlogaM；a N；logaN (a0且a1，b0且b1，M0，N0).,logaN,5.准确记忆指数函数与对数函数的基本性质(1)定点：yax (a0，且a1)恒过(0,1)点；ylogax(a0，且a1)恒过(1,0)点.(2)单调性：当a1时，yax在R上

5、单调递增；ylogax在(0，)上单调递增；当0a1时，yax在R上单调递减；ylogax在(0，)上单调递减.,6.函数与方程(1)零点定义：x0为函数f(x)的零点f(x0)0(x0,0)为f(x)的图象与x轴的交点.(2)确定函数零点的三种常用方法解方程判定法：即解方程f(x)0.零点定理法：根据连续函数yf(x)满足f(a)f(b)0的解集确定函数f(x)的单调增区间，由f(x)0(或f(x)0或f(x)0的解集为(a，b).,11.f(x)0的解不一定是函数f(x)的极值点.一定要检验在xx0的两侧f(x)的符号是否发生变化，若变化，则为极值点；若不变化，则不是极值点.12.函数f(x)的极大值与极小值之间无大小关系，极大值也可能比极小值小.13.要注意区别极值和最值，最值是函数的整体性质，而极值是函数的局部性质；最值反映了函数值的取值情况，而极值反映了导函数符号的变化情况.,