数学人教版八年级上册知识点最新.docx

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1、数学人教版八年级上册知识点数学人教版八年级上册学问点1 四边形的相关概念 1、四边形 在同一平面内，由不在同始终线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。 2、四边形具有不稳定性 3、四边形的内角和定理及外角和定理 四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360。 四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360。 推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)180; 多边形的外角和定理：随意多边形的外角和等于360。 6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有n(n-3)条。从n边形的一个顶点出2 发能引(n-3)条对角线，将n边形分成(n-2)个三角形。 平行四边形 1、平行四

2、边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质 (1)平行四边形的对边平行且相等。 (2)平行四边形相邻的角互补，对角相等 (3)平行四边形的对角线相互平分。 (4)平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。 常用点：(1)若始终线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段 的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。 (2)推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。 3、平行四边形的判定 (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 (3)定理2：两组对边分别相等的四边形是

3、平行四边形 (4)定理3：对角线相互平分的四边形是平行四边形 (5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、两条平行线的距离 两条平行线中，一条直线上的随意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离到处相等。 5、平行四边形的面积 S平行四边形=底边长高=ah 数学人教版八年级上册学问点2 第六章学问点 一、函数： 一般地，在某一改变过程中有两个变量x与y，假如给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 二、自变量取值范围 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母

4、不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。 三、函数的三种表示法及其优缺点 (1)关系式(解析)法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。 (2)列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 (3)图象法 用图象表示函数关系的方法叫做图象法。 四、由函数关系式画其图像的一般步骤 (1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 (2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 (3)连线：根据自变量由小到大的依次，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 五、

5、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念 一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。 特殊地，当一次函数中的b=0时(即)(k为常数，k0)，称y是x的正比例函数。 2、一次函数的图像：全部一次函数的图像都是一条直线 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数 的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数 的图像是经过原点(0，0)的直线。 第七章学问点 1、二元一次方程 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。 2、二元一次方程的解 适合一个二元一次方程的一组未知数

6、的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 3、二元一次方程组 含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。 4、二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。 5、二元一次方程组的解法 (1)代入(消元)法(2)加减(消元)法 第八章学问点 1、刻画数据的集中趋势(平均水平)的量：平均数、众数、中位数 2、平均数 (2)加权平均数： 3、众数 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 4、中位数 一般地，将一组数据按大小依次排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 数学人教版八年级上册学问

7、点3 全等三角形学问点 1.全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。 2.全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。 3.全等三角形：三角形是特别的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，假如两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。 说明： 全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等;全等三角形的周长，面积也都相等。 这里要留意： (1)周长相等的两个三角形，不肯定全等; (2)面积相等的两个三角形，也不肯定全等。 小练习 1.下列说法中正确的说法为() 全等图形的形态相同、大小相等;全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等;全等三

8、角形的周长、面积分别相等， A.B.C.D. 2.一个正方形的侧面绽开图有()个全等的正方形. A.2个B.3个C.4个D.6个 3.对于两个图形，给出下列结论，其中能获得这两个图形全等的结论共有() 两个图形的周长相等;两个图形的面积相等;两个图形的周长和面积都相等;两个图形的形态相同，大小也相等. A.1个B.2个C.3个D.4个 三角形全等的判定学问点 1、三角形全等的判定公理及推论有： (1)“边角边”简称“SAS”，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“SAS”)。 (2)“角边角”简称“ASA”，两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“ASA

9、”)。 (3)“边边边”简称“SSS”，三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)。 (4)“角角边”简称“AAS”，有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“AAS”)。 2、直角三角形全等的判定 利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“HL”). 留意：两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个三角形不肯定全等。 小练习 1、已知AB=AD,BAE=DAC，要使ABCADE，可补充的条件是_ 核心考点:全等三角形的判定 2、王师傅在做完门框后，经常在门框上斜钉两根木条，这样做

10、的数学原理是_ 核心考点:三角形的稳定性 3、将两根钢条AA、BB的中点O连在一起,使AA、BB可以围着点O自由旋转,就做成了一个测量工件,则AB的长等于内槽宽AB,那么判定OABOAB的理由是_ 核心考点:全等三角形的判定 角的平分线的性质学问点 1.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 2.判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。 3.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤： 、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)， 、回顾三角形判定，搞清我们还须要什么， 、正确地书写证明格式(依次和对应关系从已知推导出要证明的问题) 数学人教版八年级上册学问点