第4章土的压缩性-lsj.ppt

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1、第四章 土的压缩性和地基沉降计算,土具有压缩性,荷载作用,地基发生沉降,荷载大小,土的压缩特性,地基厚度,一致沉降（沉降量）,差异沉降（沉降差）,建筑物基础底面产生基底附加应力,土的特点（碎散、三相）,地基土产生压缩的原因,外因：1.建筑物荷载作用，这是普遍存在的因素；2.地下水位大幅度下降，相当于施加大面积荷载；3.施工影响，基槽持力层土的结构扰动；4.振动影响，产生震沉；5.温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化；6.浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉。,内因：1.固相矿物本身压缩，极小，物理学上有意义，对建 筑工程来说没有意义的；2.土中液相水的压缩，在一般建筑工程荷载 （100-600）Kpa

2、作用下，很小，可不计；3.土中孔隙的压缩，土中水与气体受压后从孔隙中 挤出，使土的孔隙减小。,土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性,固体颗粒的压缩土中水的压缩空气的排出水的排出,占总压缩量的1/400不到，忽略不计,压缩量主要组成部分,说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果 需要计算在附加应力下最终沉降量的大小。,透水性好，水易于排出,压缩稳定很快完成,透水性差，水不易排出,压缩稳定需要很长一段时间,土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程 需要考虑计算沉降与时间的关系,压缩：在附加应力作用下，土颗粒重新排列，土体孔隙体积缩小的现象土体孔隙体积减少的实质 土颗粒在受力后

3、调整位置，重新排列，相互挤密的结果；随着土体孔隙体积的减少，孔隙中的水和气体被排除。 作用在土颗粒上的力是什么力？ 总应力？,有效应力原理,1.饱和土中的应力形态,PS,PSV,a,a,一. 有效应力原理的基本概念,PS,A：,Aw：,As：,土单元的断面积,颗粒接触点的面积,孔隙水的断面积,a-a断面通过土颗粒的接触点,有效应力,a-a断面竖向力平衡：,u：孔隙水压力,有效应力原理,一. 有效应力原理的基本概念,2. 饱和土的有效应力原理,（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和u，并且,（2）土的变形与强度都只取决于有效应力,有效应力,总应力已知或易知,孔隙水压测定或算定,有

4、效应力原理及其意义,或,（1）,（2）土的变形和强度取决于有效应力而不是总应力。,（Terzaghi，1923）,有效应力原理,有效应力原理,1. 自重应力情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,(1) 静水条件,地下水位,=-u,u=wH2,u=wH2,=-u =H1+satH2-wH2 =H1+(sat-w)H2 =H1+H2,有效应力原理,H,h,砂层，承压水,粘土层sat,H,h,砂层，排水,sat,(2) 稳定渗流条件,1.自重应力情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,向上渗流,向下渗流,有效应力原理,土水整体分析,A,向上渗流:,向下渗流:,1.自重应力情况,二.

5、 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,渗流压密,渗透压力:,有效应力原理,取土骨架为隔离体,A,向上渗流:,向下渗流:,1.自重应力情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,自重应力:,渗透力:,渗透力产生的应力:,渗透力产生有效应力,压缩试验，亦称固结试验,研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法,注意：土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形,压缩仪示意图,2.e-p曲线,研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律,Vve0,Vs1,Vve,Vs1,土样在压缩前后变形量为s，整个过程中土粒体积和底面积不变,土粒高度在受压前后不变,整理,其中,根据不同

6、压力p作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线，为压缩曲线,压缩性,e0,p,e,e-p曲线,二、压缩性指标,压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高,根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标,1.压缩系数a2.压缩模量Es 3.变形模量E0,曲线A压缩性曲线B压缩性,1.压缩系数a,土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值,p1,p2,e1,e2,M1,M2,e0,e-p曲线,p,e,利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压缩性高低,在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压缩性,规范用p1100kPa、 p2200kP

7、a对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性,a1-20.1MPa-1低压缩性土 Es 15MPa0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中压缩性土 4MPa Es 15MPa a1-20.5MPa-1高压缩性土 Es 4MPa,2.压缩模量Es,土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量,说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比， Es愈大， a愈小，土的压缩性愈低,3.变形模量E0,土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。,变形模量与压缩模量之间关系,其中,土的泊松比，一般00.5之间,2. 按地基载荷试验确定（最可靠）浅层平板载荷试验、深层平板载荷试验、螺旋板载荷试

8、验,地基载荷试验浅层平板载荷试验,(一)p-s曲线“陡降型”,低压缩性土,中、高压缩性土,压缩指数与回弹再压缩曲线坐标横轴p用对数坐标，而纵轴e用普通坐标，称为elgp曲线。 在较高的压力范围内，elgp近似地为一直线，可用直线的坡度 压缩指数Cc来表示土的压缩性高低，即,式中：e1，e2分别为p1，p2所对应的孔隙比。,压缩系数和压缩指数都是反映土的压缩性的指标，但两者有所不同。前者随所取的初始压力及压力增量的大小而异，而后者在较高的压力范围内是常数。,1.土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形2.土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说

9、明土经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低,地基沉降量计算,最终沉降量S：,t时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。,不可压缩层,可压缩层,z=p,p,单向压缩量公式,无侧向变形条件下单向压缩量计算假设目前工程中广泛采用的计算地基沉降的分层总和法是以无侧向变形条件下的压缩量公式为基础的，它的基本假定是：（1）土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结果，土粒本身的压缩可忽略不计；（2）土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形；（3）土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的。,地基沉降量计算,单一土层一维压缩问题,e-曲线,压缩前,压缩后,地基沉降量计算,1、基本假定和基本原理

10、,理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半径验性方法。,地基最终沉降量分层总和法,（a）假设基底压力为线性分布 （b）附加应力用弹性理论计算（c）只发生单向沉降：侧限应力状态（d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和：,地基沉降量计算,2、计算步骤,二、地基最终沉降量分层总和法,(a)计算原地基中自重应力分布,(b)基底附加压力p0,p0 = p - d,(c)确定地基中附加应力z分布,自重应力,附加应力,(d)确定计算深度zn, 一般土层：z=0.2 sz； 软粘土层：z=0.1 sz； 一般房屋基础：Zn=

11、B(2.5-0.4lnB)； 基岩或不可压缩土层。,沉降计算深度,sz从地面算起；,z从基底算起；z是由基底附加应力 p-d 引起的,地基沉降量计算,2、计算步骤,二、地基最终沉降量分层总和法,(a)计算原地基中自重应力分布,(b)基底附加压力p0,(c)确定地基中附加应力z分布,(d)确定计算深度zn,(e)地基分层Hi,不同土层界面；地下水位线；每层厚度不宜0.4B或4m；z 变化明显的土层，适当取小。,(g) 各层沉降量叠加Si,(f)计算每层沉降量Si,szi,zi,Hi,注意：不同土层要用不同e-p曲线,地基最终沉降量分层总和法,注意：不同土层要用不同e-p曲线,压缩前,压缩后,【例

12、题41】有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图412（a）所示。基础长度L=10m ，宽度B=5m，埋置深度D=1.5m，基底面作用着中心荷载P=10000kN。地基土的天然湿重度为20kN/m3，土的压缩曲线如图（b）所示。若地下水位距基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。,【解】（1）由L/B=10/5=210可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为 p=P/(LB)=1000/(105)200kPa基底净压力为 pn=p-D=200-20 1.5170kPa（2）因为是均质土，且地下水位在基底以下2.5m处，取分层厚度Hi=2.5m。（3）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并

13、绘分布曲线见图412（a） s0= D=20 1.5=30kPa s1= s0 +H1=30+20 2.5=80kPa,s2= s1 +H2=80+(21-9.8) 2.5=108kPas3= s2 +H3=108+(21-9.8) 2.5=136kPas4= s3 +H4=136+(21-9.8) 2.5=164kPas5= s4 +H5=164+(21-9.8) 2.5=192kPa（4）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图412(a)。该基础为矩形，属空间问题，故应用“角点法”求解。为此，通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度L1=5m，宽度B1=2.5m。中心点正好在

14、四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度zi处的附加应力为任一分块在该点引起的附加应力的4倍，计算结果如下表所示。,（5）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第4点处有z4/ s40.1950.2，所以，取压缩层厚度为10m。（6）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。各分层的平均自重应力和平均附加应力计算结果见下表。（7）由图412(b)根据p1i= si和p2i= si+ zi分别查取初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比，结果列于下表。,（8）计算地基的沉降量。分别用式（413）计算各分层的沉降量，然后累加即得,三、地基设计规范方法,由建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出分层总和法

15、的另一种形式,深度z范围内的附加应力面积,附加应力面积表示为,第n层,第i层,Ai,Ai-1,第n层,第i层,Ai,Ai-1,三、地基设计规范方法,三、地基设计规范方法,地基沉降计算深度zn应该满足的条件,zi、zi-1基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m),当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止,当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算,为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数ys，可以查有关系数表得到,地基最终

16、沉降量修正公式,地基沉降量计算,四、地基沉降计算中的有关问题,1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况 假定地基无侧向变形 计算结果偏小 计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大 两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计,2.分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考虑相邻荷载的作用,3.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况,应力历史对粘性土压缩性的影响所谓应力历史，就是土体在历史上曾经受到过的应力状态。固结应力是指

17、能够使土体产生固结或压缩的应力。就地基土而言，能够使土体产生固结或压缩的应力主要有两种：其一是土的自重应力；其二是外荷在地基内部引起的附加应力。我们把土在历史上曾受到过的最大有效应力称为前期固结应力，以pc表示；而把前期固结应力与土层自重应力之比定义为超固结比，以OCR表示，即OCR=pc/ po。当OCR1时，该土是超固结土；当OCR=1时，则为正常固结土。如果土在自重应力po作用下尚未完全固结，则其现有有效应力po小于现有固结应力po，即po po，这种土称为欠固结土。,ppc,正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大,地基沉降计算的elgp曲线法,粘土的应力历史不同，压缩性不同；利用室内elg

18、p曲线可以推出现场压缩曲线，同时能考虑应力历史的影响，从而可进行更为准确的沉降计算。,二、现场压缩曲线的推求要考虑三种不同应力历史对土层压缩性的影响，必须先解决下列两个问题：其一是要确定该土层的前期固结应力和现有有效固结应力，借以判别该土层是属于正常固结、欠固结还是超固结；其二是推求得到能够反映土体的真实压缩特性的现场压缩曲线。这两个问题都可以借助室内压缩elgp曲线来解决。（一）室内压缩曲线的特征（1）室内压缩曲线开始时比较平缓，随着压力的增大明显地向下弯曲，当压力接近前期固结时，出现曲率最大点，曲线急剧变陡，继而近乎直线向下延伸；,（2）不管试样的扰动程度如何，当压力较大时，它们的压缩曲线

19、都近乎直线，且大致交于C点，而C点的纵坐标约为0.42eo，eo为试样的初始孔隙比；（3）扰动愈剧烈，压缩曲线愈低，曲率愈小；（4）卸荷点在再压缩曲线曲率最大的点右下侧。,A,B,C,D,m,rmin,1,2,3,先期固结压力p的确定：Casagrande 法,(f) B点对应于先期固结压力p,(b) 作水平线m1,(c) 作m点切线m2,(d) 作m1,m2 的角分线m3,(e) m3与试验曲线的直线段交于点B,(a) 在e-lg压缩试验曲线上，找曲率最大点 m,p,原位压缩曲线及原位再压缩曲线,e,ab 沉积bb 取样bcd 室内试验,地下水位上升 土层剥蚀冰川融化,引起卸载，使土处于回弹

20、状态,原状土的原位压缩曲线：客观存在的，无法直接得到,正常固结土：,超固结土：,？, 确定先期固结压力p 过e0 作水平线与p作用线交于B。由假定知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上； 以0.42e0 在压缩曲线上确定C点，由假定知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；,土样取出以后e不变，等于原状土的初始孔隙比e0，因而，（ e0, p）点应位于原状土的初始压缩曲线上； 0.42e0时，土样不受到扰动影响。,a. 正常固结土,假定：,推定：,原位压缩曲线的近似推求, 通过B、C两点的直线即为所求的位压缩曲线。,b. 超固结土,假定：, 土取出地面后体积不变，即（e0,s）在原位再压缩曲线上；

21、 再压缩指数Ce 为常数； 0.42e0处的土与原状土一致，不受扰动影响。,推定：, 确定s ，p的作用线； 过e0作水平线与 s作用线交于D点；, 过B和C点作直线即为原位压缩压缩曲线。, 过D点作斜率为Ce的直线，与p作用线交于B点，DB为原位再压缩曲线；, 过0.42e0 作水平线与e-lg曲线交于点C；,原位压缩曲线的近似推求,地基沉降量计算,正常固结土,（b）用e-lg曲线计算,二、地基最终沉降量分层总和法,3、计算公式,地基沉降量计算,二、地基最终沉降量分层总和法,3、计算公式,超固结土,（b）用e-lg曲线计算,有效应力原理,(1) 侧限应力状态及一维渗流固结,2.附加应力作用情

22、况,物理模型：,钢筒侧限条件 弹簧土骨架 水体孔隙水 带孔活塞排水顶面 活塞小孔渗透性大小,初始状态,边界条件,渗透固结过程,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,p,一般方程,饱和土体渗流固结理论,1、物理模型,p,p,附加应力:z=p超静孔压: u = z=p有效应力:z=0,渗流固结过程,附加应力:z=p超静孔压: u 0,附加应力:z=p超静孔压: u =0有效应力:z=p,一、一维渗流固结理论,饱和土体渗流固结理论,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；假定z = const渗

23、流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数a是常数。,(1)基本假定：,(2)求解思路：,总应力已知,有效应力原理,超静孔隙水压力的时空分布,饱和土体渗流固结理论,(3)建立方程：,微小单元（11dz）微小时段（dt）,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,孔隙体积的变化流出的水量,土的压缩特性,有效应力原理,达西定律,超静孔隙水压力的时空分布,超静孔隙水压力,超静孔隙水压力,土骨架的体积变化,z,饱和土体渗流固结理论,(3)建立方程：,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,固体体积：,孔隙体积：,dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,饱和土体渗流固结理论,(3)建立方程：,2、数学模型,一、一

24、维渗流固结理论,dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,土的压缩性：,有效应力原理：,达西定律:,孔隙体积的变化土骨架的体积变化,饱和土体渗流固结理论,Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；（cm2/s；m2/year）,固结系数,(3)建立方程：,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,饱和土体渗流固结理论,线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。 给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。,(4)方程求解：,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,a.求解思路：,饱和土体渗流固结理论,0 z H:u=p,z=0: u

25、=0z=H: uz,0 z H: u=0,b.边界、初始条件：,(4)方程求解：,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,z,饱和土体渗流固结理论,c. 微分方程的解,时间因数,m1，3，5，7,(4)方程求解：,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,0 z H:u=p,z=0: u=0z=H: uz,0 z H: u=0,基本微分方程：,初始边界条件：,微分方程的解：,反映孔隙水压力的消散程度固结程度,饱和土体渗流固结理论,单面排水时孔隙水压力分布,双面排水时孔隙水压力分布,z,z,排水面,不透水层,排水面,排水面,渗流,渗流,渗流,Tv=0,Tv=0.05,Tv=0.2,Tv=0.7,Tv=,T

26、v=0,Tv=0.05,Tv=0.2,Tv=0.7,Tv=,c. 微分方程的解,(4)方程求解：,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,时间因数,m1，3，5，7,饱和土体渗流固结理论,二、固结度的计算,固结度,平均固结度,Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例,1、基本概念,M,饱和土体渗流固结理论,t时刻：,确定St的关键是确定Ut 确定Ut的核心问题是确定uz.t,在时间t的沉降与最终沉降量之比,二、固结度的计算,2、平均固结度Ut与沉降量St之间的关系,饱和土体渗流固结理论,三、有关沉降时间的工程问题,1、求某一时刻t的固结度与沉降量2、求达到某一固结度所需要的时间3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系,饱和土体渗流固结理论,1、求某一时刻t的固结度与沉降量,t,Tv=Cvt/H2,St=Ut S,三、有关沉降时间的工程问题,饱和土体渗流固结理论,2、求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间,Ut= St /S,从 Ut 查表（计算）确定 Tv,三、有关沉降时间的工程问题,饱和土体渗流固结理论,3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系,对于各种初始应力分布，固结度均可写成：,已知：t1S1t2S2,公式计算，,计算t3S3,三、有关沉降时间的工程问题,