高中三年级公开课优质课件精选——《万有引力定律及其应用复习》.ppt

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1、,万有引力定律及其应用复习,执教教师：XXX,1.卫星的线速度v、角速度、周期T、向心加速度an与轨道半径r的关系:（1）由 ，得v=_，则r越大，v_。（2）由 ，得=_，则r越大，_。（3）由 ，得T=_，则r越大，T_。（4）由 ，得an=_，则r越大，an_。,越小,越小,越大,越小,2.近地卫星与同步卫星：（1）近地卫星：近地卫星的线速度即_，是卫星绕地球做圆周运动的_，也是发射卫星的_。（2）同步卫星：运行周期：_。运行轨道：与_共面，所有同步卫星高度_。,第一宇宙速度,最大速度,最小速度,等于地球的自转周期,赤道,相同,1.（福建高考）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星

2、。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V= R3，则可估算月球的（）A.密度 B.质量C.半径 D.自转周期,【解析】选A。由万有引力提供向心力有 ，在月球表面轨道有r=R，由球体体积公式V= R3联立解得月球的密度 故选A。,2.（福建高考）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N。已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（）【解析】选B。由N=mg，得 据 和得 故选B。,3.（福建高考）设太阳质量为M

3、，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆。已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足（）【解析】选A。设行星质量为m，据 得 故选A。,4.(四川高考)迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待。该行星的温度在0 到40 之间,质量是地球的6倍,直径是地球的1.5倍,公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（ ）A在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B如果人到了该行星，其体重是地球上

4、的 倍C该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的 倍D由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短,【解析】选B。设“Gl-581c”、地球质量分别为m1、m2，在“Gl-581c”、地球上发射卫星的第一宇宙速度分别为v1、v2，根据解得：v1=2v2，故选项A错误；根据m1=6m2、R1=1.5R2,解得：mg1= mg2，故选项B正确；设恒星“Gliese581”、太阳质量分别为M1、M2，恒星“Gliese581”与行星“Gl-581c”、太阳与地球的距离分别为r1、r2，行星“Gl-581c”、地球的公转周期分别为T1、T2，根据,解得： 进而解得

5、： 故选项C错误；只有在接近光速的相对运动中，长度才有缩短的相对论效应，所以地球上的米尺如果被带上行星“Gl-581c”上，其长度几乎不变，故选项D错误。,热点考向1 天体的质量与密度的估算【典例1】（太原二模）“嫦娥二号”卫星是在绕月极地轨道上运动的，加上月球的自转，卫星能探测到整个月球的表面。卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获取了月球部分区域的影像图。假设卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为TM；月球绕地球公转的周期为TE，半径为R0。地球半径为RE，月球半径为RM。若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，则月球与地球质量之比为 （）,【解题探究】（1）请

6、确定卫星绕月球以及月球绕地球做圆周运动的向心力。提示：卫星绕月球以及月球绕地球做圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的。,（2）设月球的质量为M月、地球的质量为M地、卫星的质量为m，请写出天体质量的求解思路：物理规律：a._。b._。方程式：a.对卫星：_。b.对月球：_。,牛顿第二定律,万有引力定律,【解析】选C。卫星绕月球以及月球绕地球做圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的，由牛顿第二定律及万有引力定律得，对卫星 对月球 解以上两式得选项C正确。,【拓展延伸】上题中：（1）能否求出卫星与月球、月球与地球的万有引力之比？提示：卫星与月球间的万有引力 月球与地球间的万有引力 由于

7、卫星的质量未知，故不能求出它们之间的万有引力之比。（2）能否求出卫星绕月球、月球绕地球做圆周运动的线速度、角速度之比？提示：由 ，得 由于月球与地球的质量之比可求，轨道半径r已知，故能求出卫星绕月球、月球绕地球做圆周运动的线速度之比；由 可知能求出卫星绕月球、月球绕地球做圆周运动的角速度之比。,【总结提升】 估算中心天体的质量和密度的两条思路（1）测出中心天体表面的重力加速度g：由 求出M，进而求得（2）利用环绕天体的轨道半径r、周期T：由 可得出若环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动时，轨道半径r=R，则,【变式训练】(福州二模)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其角速度大小为。假设宇

8、航员登上该行星后，在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为F0。已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）,【解析】选A。行星对物体的引力等于物体的重力，即卫星受到行星的引力提供向心力，即 联立解得行星质量为 选项A正确。,热点考向2 人造卫星问题【典例2】（莆田二模）据报道，我国自主研制的“嫦娥二号”卫星在奔月的旅途中，先后完成了一系列高难度的技术动作，在其环月飞行的高度距离月球表面100 km时开始全面工作。国际上还没有分辨率优于10米的全月球立体图像，而“嫦娥二号”立体相机具有的这种高精度拍摄能力，有助于人们对月球表面了解得更清楚，所探测到的有

9、关月球的数据比环月飞行高度约为200 km的“嫦娥一号”更加详实。若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则下列说法不正确的是（）,A.“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更长B.“嫦娥二号”环月运行的速度比“嫦娥一号”更大C.“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”更大D.“嫦娥二号”环月运行的角速度比“嫦娥一号”更大,【解题探究】（1）请确定卫星环月做匀速圆周运动的向心力。提示：卫星环月做匀速圆周运动的向心力是由月球对卫星的万有引力提供的。（2）请写出卫星的线速度v、角速度、周期T、向心加速度an与轨道半径r的关系。提示：由 得 则r越大，v、an越小，T越大。

10、,【解析】选A。设“嫦娥二号”和“嫦娥一号”的运动半径分别为r1和r2，万有引力提供向心力，由可得周期之比 选项A错误；线速度之比 选项B正确；向心加速度之比 ，选项C正确；角速度之比选项D正确。故选A。,【变式训练】（南平二模）我国“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星轨道高度约为2.15104km，静止轨道卫星的高度约为3.60104km。下列说法正确的是（）A.中轨道卫星的线速度大于7.9 km/sB.静止轨道卫星的线速度大于中轨道卫星的线速度C.静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行

11、周期D.静止轨道卫星的向心加速度大于中轨道卫星的向心加速度,【解析】选C。卫星绕地球做圆周运动,可认为由万有引力提供向心力, 则 当r=R时(R为地球半径),v=7.9 km/s,当rR时,v7.9 km/s,其向心加速度为a,则 则 由此可知,卫星的轨道半径越大,线速度、角速度、加速度越小,周期越长,故A、B、D均错,C正确。,【变式备选】(广东高考)如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的线速度比乙的大,【解析】选A。甲、乙两卫星分别绕质量为M和2M的

12、行星做匀速圆周运动，万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力。由牛顿第二定律 可得 由已知条件可得a甲T乙，甲乙，v甲v乙，故选项A正确。,热点考向3 航天器的变轨问题【典例3】航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点，如图所示。关于航天飞机的运动，下列说法中错误的是（）A.在轨道上经过A的速度小于经过B的速度B.在轨道上经过A的动能小于在轨道上经过A的动能C.在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期D.在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度,【解题探究】（1）设轨道的半径为R1，周期为T1，轨道的半长轴为R2，周期为T2，请用物理量符

13、号写出开普勒第三定律的表达式：_。（2）请判断航天飞机从轨道进入轨道做什么运动，其机械能怎样变化。提示：航天飞机从轨道进入轨道做近心运动，航天飞机在A点需减速后，才能从轨道进入轨道，其机械能减小。（3）请写出航天飞机在A点时牛顿第二定律的表达式：_。,【解析】选D。航天飞机在轨道上从远地点A向近地点B运动的过程中万有引力做正功，所以在A点的速度小于在B点的速度，选项A正确；航天飞机在A点减速后才能做近心运动，从圆形轨道进入椭圆轨道，所以在轨道上经过A点的动能小于在轨道上经过A点的动能，选项B正确；根据开普勒第三定律 k，因为轨道的半长轴小于轨道的半径，所以航天飞机在轨道的运动周期小于在轨道的运

14、动周期，选项C正确；根据牛顿第二定律Fma，因航天飞机在轨道和轨道上A点的万有引力相等，所以在轨道上经过A点的加速度等于在轨道上经过A点的加速度，选项D错误。,【总结提升】求解航天器变轨问题时的五点注意(1)卫星的a、v、T是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化。(2)a、v、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心天体质量共同决定。(3)卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由 判断。(4)航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。,(5)航天器经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内

15、轨道的速度。,【变式训练】（厦门二模）2012年6月18日，搭载着3位航天员的“神舟九号”飞船与在轨运行的“天宫一号”顺利“牵手”。对接前“天宫一号”进入高度约为343km的圆形对接轨道，等待与“神舟九号”飞船交会对接。对接成功后，组合体以7.8km/s的速度绕地球飞行。航天员圆满完成各项任务后，“神舟九号”飞船返回地面着陆场，“天宫一号”变轨至高度为370km的圆形自主飞行轨道长期运行。则（）,A.“天宫一号”在圆周轨道绕地球运行时，航天员处于失重状态不受重力作用B.“天宫一号”在对接轨道上的周期小于在自主飞行轨道上的周期C.“神舟九号”飞船与“天宫一号”分离后，要返回地面，必须点火加速D.

16、“天宫一号”在对接轨道上的机械能和在自主飞行轨道上的机械能相等,【解析】选B。“天宫一号”在圆周轨道绕地球运行时，航天员虽然处于失重状态但还受地球的引力作用，选项A错误；“天宫一号”在不同半径圆周轨道运行时，半径越大，则运动周期、机械能越大，选项B正确，D错误；“神舟九号”飞船要返回地面，必须点火减速，做向心运动，选项C错误。,1.（南昌二模）卫星绕某一行星的运动轨道可近似看成是圆轨道，观察发现每经过时间t，卫星运动所通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为弧度，如图所示。已知万有引力常量为G，由此可计算出行星的质量为（）,【解析】选B。由牛顿第二定律得 其中l=r，解以上三式得 选项B正确。,2

17、.(2013福州二模)如图所示，北斗导航系统中的两颗卫星，均为地球同步卫星，某时刻位于轨道上的A、B两位置。设地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T。则( )A两卫星线速度大小均为B两卫星轨道半径均为C卫星1由A运动到B所需的最短时间为D卫星1由A运动到B的过程中万有引力做正功,【解析】选B。两卫星线速度大小 h为卫星离地面的高度，选项A错误；由 得 在地球表面处有 ，解得GM=gR2,故 选项B正确；卫星1由A运动到B所需的最短时间为 选项C错误；卫星1由A运动到B的过程中万有引力始终与速度方向垂直，不做功，选项D错误。,3.（温州二模）随着我国登月计划的实施，我国宇航员

18、登上月球已不是梦想；假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点。已知月球的半径为R,万有引力常量为G,则下列说法正确的是（ ）A月球表面的重力加速度为B月球的质量为C宇航员在月球表面获得 的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动D宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为,【解析】选B。以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点，由 解得,月球表面的重力加速度为选项A错误；由 解得, 选项B正确；月球第一宇宙速度 选项C错误；宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为 选项D错误。,三天体运动综合问题的规范求解

19、 【案例剖析】（15分）（安溪一模）我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球。假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0=16m/s抛出一个质量m=1kg的小球，测得小球经时间15s落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为=37（如图），已知月球半径R=1600km，月球的质量分布,均匀，万有引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2，tan37=求：（1）月球表面的重力加速度g；（2）小球落在斜面上时的动能；（3）月球的质量。,【审题】抓住信息，准确推断,【破题】精准分析，无破不立（1）月球表面重力加速度g的求解：选研究过程：

20、_。列运动学方程：a.水平方向：_。b.竖直方向：_。（2）小球落在斜面上时动能的求解：选研究过程：_。列动力学方程：_。,小球从M点水平抛出落在N点,Lcos=v0t,小球从M点水平抛出落在N点,（3）月球质量的求解:请写出月球表面处小球受万有引力的表达式。提示：小球在月球表面处的万有引力与其重力存在怎样的关系？提示：小球在月球表面处的万有引力等于其重力。,【解题】规范步骤，水到渠成（1）设MN间距为L，由平抛运动规律得：水平方向：Lcos=v0t （2分）竖直方向：Lsin= gt2 （2分）解得：g 1.6 m/s2 （2分）,（2）小球平抛过程由动能定理得：mgLsin=EkN- mv

21、02 （3分）解得：EkN416 J （2分）（3）在月球表面处有： mg （2分）解得：M 6.141022 kg （2分）答案：（1）1.6 m/s2 （2）416 J （3）6.141022 kg,【点题】突破瓶颈，稳拿满分（1）常见的思维障碍：在求解月球表面重力加速度g时，把平抛运动的位移关系tan= 误认为速度关系tan= ，从而导致错误；在求解小球落在斜面上的动能时，不能利用平抛运动的规律求出小球的位移，从而导致无法求出结果。（2）因解答不规范导致的失分：在求解月球表面重力加速度g时，把加速度的单位“m/s2”误写成速度的单位“m/s”导致失分；在求解月球的质量时，没有把R=1 600 km换算单位，而直接代入公式，使计算结果数量级错误，导致失分。,谢谢观看,请指导,