人教版数学八上课件122《三角形全等的判定》（3）（共16张PPT）.ppt

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1、12.2三角形全等的判定（三角形全等的判定（3）1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件判定两个三角形全等要具备什么条件? 复习复习 三边三边对应相等的两个三角形全等。对应相等的两个三角形全等。边边边：边边边：边角边：边角边：有有两边两边和它们和它们夹角夹角对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等。角形全等。 一张教学用的三角形硬纸板不小心一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景创设情

2、景, ,实例引入实例引入CBEAD 先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画一个再画一个A/B/C/，使，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B .把画好把画好的的A/B/C/剪下，放到剪下，放到ABC上，上，它们全等吗？它们全等吗？探究探究 4已知：任意已知：任意 ABC，画一个，画一个 A/B/C/，使使A/B/AB， A/ =A， B/ =B .画法：画法：2. 在在 A/B/的同旁画的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点交于点C/.1. 画画A/B/AB； A/B/C/就是所要画的三角形就是所要画的三角形.问：通过实验可以发现什么事实？问：通过

3、实验可以发现什么事实？画法画法 有两角和它们夹边对应有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等(简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”）.探究探究4 4 反映的规律是：反映的规律是：规律规律 画一个画一个DEF，使，使AB=DE, A= D, B= E.探究探究 5 5ABCFED角边角公理角边角公理:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA)几何语言几何语言:在在 ABC和和DEF中中 ABC DEFA= DAB=DEB= EABCFED试一试试一试A= DA= DB= E.AB=DE B= E. ABC DEF或或 在

4、在ABC和和DEF中，中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与与DEF全等吗？全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF探究探究4例例1.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=ADCADB1234用一用，懂了吗？用一用，懂了吗？1=2, D=C （已知）（已知）DBA=BCA在在ABD和和ABC中中1=2 AB=AB（公共边）（公共边）DBA=BCAABD ABC （ASA）证明：证明：思考：用ASA条件可以证明吗？ 有两角和它们中的一边对应相等的两个三有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等角形全等(简写成简写成“角角边角角边”或或“

5、AAS”）。）。CDAABEAE=AD（已知已知 ）A=A （已知已知 ） B=C（已知已知 ）几何语言几何语言：在：在ABE和和ACD中中 ABE ACD（ASA）例例3 . 已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于点点O，AB=AC，B=C. 求证：求证：BD=CE 证明证明 ：在在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AC=AB（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACD ABE（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）又又AB=AC（已知）（已知） BD=CEDBEAOC例题解析例题解析1.如图，要测量河两岸

6、相对的两点如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距的距离，可以在离，可以在AB的垂线的垂线BF上取两点上取两点C，D，使，使BC=CD，再定出，再定出BF的垂线的垂线DE，使，使A， C，E在一条直线上，这时测得在一条直线上，这时测得DE的长就是的长就是AB的的长长.为什么？为什么？ABCDEF练习练习2. 如图，如图，ABBC，ADDC，1=2. 求证求证ABAD.ABCD12练习练习（1 1）学习了角边角、角角边）学习了角边角、角角边（2 2）注意角角边、角边角中两角与边的区别。）注意角角边、角边角中两角与边的区别。（3 3）会根据已知两角及一边画三角形）会根据已知两角及一边画三角形（4 4）进一步学会用推理证明。）进一步学会用推理证明。小结小结