考虑二次受力状态下钢板加固锈蚀rc梁抗弯刚度计算方法和试验研究_唐皇_彭建新_张.pdf

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1、第 45 卷 第 20 期 2015 年 10 月下建筑结构 Building StructureVol 45 No 20 Oct 2015考虑二次受力状态下钢板加固锈蚀 C 梁 抗弯刚度计算方法和试验研究*唐皇， 彭建新， 张建仁( 长沙理工大学土木与建筑学院，长沙 410114) 摘要 考虑工程中 C 桥梁存在二次受力的情况以及钢板与混凝土之间的协同工作系数， 同时引入改进的坑蚀模型， 建立了钢板加固锈蚀 C 梁抗弯刚度理论模型。通过 9 根钢板加固锈蚀 C 梁抗弯弹性试验验证了理论模型的正确性， 对比了考虑二次受力和不考虑二次受力状态下试验梁的刚度。结果表明， 二次受力状态下挠度理论值与

2、试验值比值的均值和变异系数分别为 1. 02 和 0. 13， 理论推导的数值与试验值较为吻合。钢板加固能够有效提升锈蚀 C 梁的抗弯刚度， 不考虑二次受力的试验梁刚度被高估了， 而不考虑钢板与混凝土间变形协调的试验梁刚度被低估了。 关键词 二次受力;钢板加固;锈蚀 C 梁;抗弯刚度中图分类号: TU398. 7文献标识码: A文章编号: 1002- 848X( 2015) 20- 0087- 05Calculation method and experimental research of the bending stiffness of corroded Cbeams strengthen

3、ed by steel plates considering the secondary load stateTang Huang，Peng Jianxin，Zhang Jianren( School of Civil Engineering and Architecture，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410114，China)Abstract: Considering the secondary load condition of C bridge beam in engineerings，coordinat

4、ion working coefficientbetween steel plates and concrete and the introduction of improved corrosion- proof model，the bending stiffness theoreticalmodel of corroded C beams strengthened by steel plates was established The flexural elasticity tests with corroded 9 Cbeams strengthened by steel plates w

5、ere carried out to verify the correctness of the theoretical model The stiffness of testbeams under secondary load state was compared with that of the common beams The results show that the mean value andvariation coefficient of the ratio between the deflection theoretical value and the experimental

6、 value under secondary loadstate is 1. 02 and 0. 13 respectively The numerical results are in good agreement with the experimental values Steelreinforcement can effectively enhance the bending stiffness of corroded C beams The stiffness of test beams is overratedwithout taking into account the secon

7、dary load， and the stiffness of test beams is undervalued without taking into account thedeformation compatibility between the steel plates and concreteKeywords: secondary load;strengthened by with steel plate;corroded C beam;bending stiffness* 国家重点基础研究发展计划( 2015CB057706) ， 国家自然科学基金 项目资助( 51178060，

8、51378081) ， 交通部主干学科应用基础研究项目 资助( 2014319825160) ， 博士后基金资助( 2014M552127) ， 桥梁工程 湖南省高校重点实验室开放基金资助项目( 13KA04) 。 作者简介: 唐皇， 博士研究生， Email: 806707617 qq com。0引言在现有桥梁加固前后， 桥梁结构也同时受静荷载和动荷载的作用， 因此考虑二次受力对于桥梁加固后抗弯、 抗剪、 变形等力学性能分析更加合理。现有学者对于考虑二次受力状态下， 加固 C 梁承载性能进行了一定的研究， 张凯等1 、 任庆新等2 、 胡孔国等3 分别对二次受力下碳纤维加固 C 构件抗剪、

9、抗拉、 抗弯性能进行了试验研究。刘来君等4 就二次受力下钢板加固 C 梁承载性能进行研究。尚守平等5 、 卜良桃等6 就二次受力下钢丝网复合砂浆加固 C 梁承载性能进行了试验研究。在上述学者的研究中， 并没有考虑构件中钢筋锈蚀这一引起结构刚度退化的主要因素， 因此在分析锈蚀应变时仍采用平截面假定。然而在实际工程中， 加固措施往往是在钢筋锈蚀引起结构性能退化之后开展， 锈蚀引起的钢筋与混凝土变形的不协调性使得构件截面不再符合平截面假定。同时在现有研究中， 考虑二次受力的锈蚀 C 梁加固后的抗弯刚度分析的研究较少 ， 公路桥梁加固设计规范 ( JTG/T J222008) 中也没有明确指出锈蚀 C

10、 梁加固后刚度计算方法。因此有必要研究考虑二次受力情况下钢板加固后锈蚀 C 梁的刚度。本文考虑二次受力、 钢筋锈蚀引起的钢筋与混凝土之间的变形不协调性， 同时考虑钢板与混凝土之间的协同工作系数， 引入钢筋与混凝土之间的应变协调系数和粘结系数， 建立二次受力情建筑结构2015 年况下钢板加固后锈蚀 C 梁后抗弯刚度的计算方法， 并且利用 9 根试验梁弹性试验验证理论模型的正确性。 1锈蚀 C 梁加固前滞后应变的计算锈蚀钢筋与混凝土之间存在变形不协调性， 张建仁等7 定义了锈蚀钢筋与钢筋位置处混凝土之间的应变协调函数 ( ) :( )=cs s( 1)式中: cs， s分别为锈蚀钢筋位置处混凝土和

11、锈蚀钢 筋的应变; 为钢筋的锈蚀率。文献 7 中通过对 ( ) 试验数据的线性回归拟合得出其数学表达式， 选用其中的抛物线拟合公式。在钢板加固前， 由于荷载引起的初始弯矩的存在， C 梁截面存在初始应变， 然而新加部分的钢板加固后应变从 0 开始， 因此结构加固前从截面顶面延伸到加固结构处虚拟应变即为钢板的滞后应变sp08 。加固前混凝土应变符合平截面假定， 应力-应变分布图如图 1 所示。图 1加固前截面应力- 应变分布图滞后应变 sp0以及锈蚀钢筋加固前应变 s0可由下面两式计算:sp0= c0h + tp xc xc( 2)s0=cs ( )= c0h0 xc d/2 xc( )( 3)

12、式中: h 为梁高; tp为钢板厚; xc为初始弯矩 M0作用 下受压区高度; h0为截面有效高度; d 为钢筋的直 径; c0为初始弯矩下截面顶面混凝土应变。对于混凝土应力- 应变关系， 采用混凝土结构设计规范 ( GB 500102012) ( 简称混规) 中的二次抛物线模型， 利用模型中的混凝土应力表达式， 图 1 中受压区高度 xc范围内， 混凝土合力 C 经积分 可得:C =xc0bfc2(xxc)c0 0 (xxc)2(c0 0)2dx= bfcxcc0 0( 1 c030)( 4)式中: b 为梁截面宽度; fc为混凝土抗压强度; x 为初始弯矩小于 M0时梁受压区高度; 0为混

13、凝土本构模型中峰值应力对应的应变， 取 0. 002。合力 C 作用点到截面顶面距离 yc为:yc= xc1 Cxc0xbfc2(xxc)c0 0 (xxc)2(c0 0)2dx= xc(1 c0/40 3 c0/0)( 5)结合式( 4) ， ( 5) ， 由图 1 中力的平衡和各力对受拉钢筋取弯矩可得:bfcxcc0 0( 1 c030)= Esc0h0 xc d/2 xc( )Asc( 6)M0= bfcxcc0 0( 1 c030) ( h01 c0/40 3 c0/0)( 7)式中: Asc为钢筋锈蚀后剩余截面积; M0为梁初始弯矩; Es为受拉钢筋弹性模量。由式( 6) ， ( 7

14、) 便可得到 c0， xc。将其代入式 ( 2) ， ( 3) 中， 便可得到 sp0， s0。 2钢板加固后梁的刚度计算2. 1 钢筋锈蚀模型在实际工程中， 钢筋锈蚀往往是不均匀的坑蚀， 因此在实际计算中应该采取坑蚀模型， 最经典的坑蚀模型是 Val D 等9的椭圆模型， 此模型并没有考虑除顶部坑蚀外钢筋四周的锈蚀。然而， 通过本文的试验研究可以发现， 钢筋截面边缘轮廓也存在不均匀锈蚀， 为不光滑曲面， 所以在经典坑蚀的基础上， 考虑钢筋四周轮廓的锈蚀， 建立了锈蚀钢筋坑蚀改进模型， 具体钢筋坑蚀模型见图 2。图 2钢筋坑蚀模型图 2 中钢筋锈蚀后剩余截面积 Asc可用下式表示:Asc= A

15、s ( Apit+ Arou)( 8)其中:Arou= 2r1davg( 9)88第 45 卷 第 20 期 唐皇， 等 考虑二次受力状态下钢板加固锈蚀 C 梁抗弯刚度计算方法和试验研究Apit=S1 + S2( p 槡2 2d)1 4d2 ( S1 S2)(槡2 2d p d)1 4d2( p d )( 10)式中: As为未锈蚀钢筋的截面积; Apit为钢筋锈蚀部分面积; Arou为钢筋边缘环状部分锈蚀面积; r1为钢筋截面除边缘环状部分剩余部分半径， 即 r1=d 2 davg， 其中 davg为 d1， d2， d3， d4的平均值， d为钢筋原始直径; d为除边缘环状部分剩余部分直径

16、; S1， S2分别为图 2( b) 阴影部分两个半椭圆形 面 积， S1 =1 21(d 2)2 ad 2p2d， S2 =1 22p2 ap2 ()d，其 中 a = 2p1 p()d槡2 ，1 =2arcsin(2a d) ， 2 =2arcsina()p。文献 10 指出， 坑蚀之后钢筋屈服强度成线性关系:fyc= ( 1 As Asc As 100) fy( 11)式中: fyc为锈蚀后钢筋的屈服强度; fy为未锈蚀钢筋的屈服强度; 为试验系数， 对于光圆钢筋和螺纹钢筋， 取 0. 003 511 。 2. 2 锈蚀 C 梁加固后刚度分析钢板加固后锈蚀 C 梁刚度分析采用的基本假定有

17、: 1) 考虑钢板滞后应变 sp0; 2) 混凝土应变符合平截面假定; 3) 不考虑受拉区混凝土的抗拉能力; 4) 考虑钢板与混凝土之间的协同工作系数 sp。根据材料力学方法， 截面刚度与截面曲率关系:B =M ( 12)式中: B 为截面抗弯刚度; M 为截面承受的弯矩; 为截面曲率。根据材料力学中的刚度理论， 可以从截面的几何条件、 物理关系以及平衡条件来确定截面曲率。图 3 为钢板加固后锈蚀 C 梁纯弯段和跨中截面粘结力退化后应力- 应变分布图。图 3 中， c1， s1， sp1分别为加固后二次受力的 混凝土、 受拉钢筋和钢板的应变; hsp为粘钢后梁截面的换算有效高度， 即锈蚀后的受

18、拉钢筋和钢板合力作用点到梁顶的距离， 可由矩心法12 得:hsp=scfycAsc( h as)+ fpyAp( h + tp/2) scfycAsc+ fpyAp( 13)图 3钢板加固后锈蚀 C 梁横截面应力- 应变分布图式中: sc为钢筋强度利用系数; fpy为钢板的屈服强 度; Ap为钢板横截面积; tp为钢板厚度; a s为梁底面到 钢筋重心的距离。 ( 1) 几何条件 =( ) q( ) s+ cu+ sp1+ sp0 hsp( 14)式中: q( ) 为粘结力退化修正系数; 为钢筋纵向 应变不均匀系数， 可在混规中按规定选取; s为锈蚀钢筋应变; cu为受压区顶部混凝土压应变;

19、sp1为受拉区钢板平均应变。 ( 2) 物理关系在正常使用阶段， 梁截面的应力分布如图 3 所示。受压区顶部混凝土的压应变 cu、 锈蚀钢筋应变 s和受拉区钢板的平均应变 sp1可表示为:cu=c Ec， s=s Es， sp1=p Ep( 15)式中: c， s， p分别为加固后梁顶面的混凝土、 受 拉钢筋和钢板的应力; Ec为混凝土割线弹性模量; EP为钢板的弹性模量。( 3) 平衡条件忽略受拉区混凝土的抗拉能力， 则加固后受力平衡方程为以下两式。对 hsp作用点处求矩得到: M = cbxchsp( 16a)对受压区混凝土合力点求矩得到: M = ( sAscks+ pApsp) hsp

20、( 16b)式中: M 为截面所受弯矩; 为受压区应力图形完整系数; 为截面上的内力臂系数; xc为截面受压区高度; ks为锈蚀钢筋与混凝土粘结系数13 ; sp为钢板 和混凝土之间协同工作系数， 可由下式计算: fcubxc = ksfycAsc+ spfpyAp( 17)结合式( 14) ， ( 16) ， ( 17) ， 可以得出钢板加固后锈蚀 C 梁的截面曲率为: =( ) q( ) bEcxc + ApEpsp( sp0xc h xc)AscEshspxcks+AscEsksh AscEshspxcks( 18)98建筑结构2015 年式中 =MbxchspEc。试验梁参数表 1试件

21、编号b/mmh/mmtp/mmas/mmAP/mm2平均锈蚀率 M0/( kN m)fc/MPafyc/MPaP11503003363009. 60%25. 219333. 74P215030043640011. 20%25. 619327. 32P315030053650011. 60%28. 020325. 72A1150300036012. 1%P41503003413007. 43%28. 018342. 44P515030044140010. 30%26. 818330. 93P615030054150010. 94%25. 618328. 37A215030004108%P7150

22、3003463009. 15%25. 225. 8330. 53P815030044640010. 35%26. 020330. 73P915030054650010. 40%30. 019335. 54A3150300046010. 93%注: 试验梁未加固前初次受力状态下初始弯矩 M0试验值取最大裂缝宽度达到 0. 2mm 时的跨中弯矩。为了与二次受力状态下梁刚度进行对比， 建立了不考虑二次受力下的加固锈蚀梁短期刚度计算公式， 其推导过程与考虑二次受力的梁刚度推导过程相似。钢板加固锈蚀梁的截面曲率 如下: =( ) q( ) bEcxc ApEpsp( h xc)+ AscEsksh As

23、cEshspxcks( 19)利用式( 12) 得出抗弯刚度后， 结合结构力学的图乘法， 可以求出竖向位移效应系数 s， 便可求出 M对应下的挠度值 f:f =sM B( 20)3试验研究为了验证计算模型的准确性， 对 9 根钢板加固的锈蚀 C 梁( P1 P9) 进行静载试验， 取得各梁的短期挠度值， A1 A3 梁为未加固锈蚀 C 梁， 作为对比， 采用孙彬等14 提出的锈蚀 C 梁抗弯刚度计算方法计算梁刚度值。所有梁尺寸均为 1 800mm 150mm 300mm， 两支座之间净跨为 1. 6m， 试验梁配筋图如图 4 所示， 钢筋的型号为 HB335 精轧螺纹钢。图 4试验梁配筋图/m

24、m9 根试验梁采用实验室腐蚀箱快速锈蚀( 图 5)的方法锈蚀受拉主筋， 锈蚀完成后采用 Q235 钢板图 5试验梁腐蚀图 6试验梁加载进行底面加固。加固后采用单点加载的方式对试验梁进行静载试验， 每级加载 5kN， 同时测量支座、 跨中以及四分点处的挠度值。在试验完成后将梁砸开， 取锈蚀钢筋测量锈蚀率。试验梁加载图见图 6，试验梁具体参数见表 1。 4试验结果分析4. 1 挠度理论值与试验值对比将表 1 中试验梁参数代入前述理论公式， 可以得到试验梁刚度和跨中挠度值， 挠度值计算结果见表 2。挠度试验值和理论值取试验时极限荷载前一级荷载所对应的挠度值。从表 2 可以看出， 挠度试验值与理论值较

25、为接近。图 7 列出了挠度试验值与理论值的相关性， 理论值与试验值比值的均值和变异系数分别为 1. 02 和 0. 13， 因此理论模型能够较好地预测实际情况。09第 45 卷 第 20 期 唐皇， 等 考虑二次受力状态下钢板加固锈蚀 C 梁抗弯刚度计算方法和试验研究图 7挠度理论值和试验值之间的相关性试验梁挠度理论值与试验值表 2试 件 编 号加固梁刚度/(1012N mm2)不考虑 sp0考虑 sp0不考虑 sp锈蚀梁刚度 /( 1012N mm2)挠度 f/mm理论值 试验值P12. 697 42. 601 72. 524 810. 8210. 86P23. 348 63. 214 03

26、. 136 29. 1211. 03P33. 428 93. 358 13. 245 89. 6310. 25A12. 461 1P42. 675 82. 658 62. 534 614. 9013. 35P52. 935 12. 813 82. 695 011. 0611. 28P63. 615 83. 567 93. 403 89. 911. 25A22. 526 2P72. 365 82. 360 12. 304 515. 0112. 94P82. 681 92. 754 32. 619 611. 909. 89P93. 095 53. 061 02. 927 811. 3410. 25

27、A32. 291 84. 2 滞后应变、 钢板和混凝土之间的协同工作对刚度的影响表2 分别给出了考虑二次受力( 表2 第3 列) 和不考虑二次受力( 表 2 第 2 列) 试验梁刚度的计算结果， 两者都考虑混凝土与钢板的协同工作系数。从计算结果可以看出， 不考虑二次受力的试验梁刚度大于考虑二次受力的试验梁刚度， 不考虑二次受力的试验梁刚度被高估了。对比表 2 中第 3 列和第4 列计算结果可以发现， 不考虑混凝土与钢板间协同工作的试验梁刚度值小于考虑混凝土与钢板间协同工作的刚度值， 不考虑协同工作的试验梁， 其刚度值被低估。4. 3 钢板厚度对于刚度的影响从表 2 中第 3 列和第 5 列计算

28、结果可以看出，与锈蚀梁相比， 钢板加固提高了试验梁的刚度， 采用 3mm 厚钢板加固， 刚度提高 3% 5%， 采用 4， 5mm钢板加固， 刚度提高 15% 30%， 可知试验梁刚度随着加固钢板厚度的增加而增大。5结论( 1) 通过挠度试验值与理论值的对比可知， 理论模型能够较好地预测试验梁的短期刚度， 可为工程中锈蚀加固结构的评定提供依据。 ( 2) 不考虑二次受力的钢板加固梁刚度被高估了， 不考虑钢板和混凝土之间的协同工作系数的试验梁刚度被低估了。 ( 3) 钢板加固有效地提高了试验梁的刚度， 采用 4， 5mm 厚钢板进行加固的提高最为明显， 加固后锈蚀 C 梁的刚度随着加固钢板厚度的

29、增加而增大。参考文献1 张凯，刘瑛，叶天帅 二次受力 CFP 布加固钢筋混凝土梁的受剪性能研究J 青岛理工大学学报，2014， 35( 5) : 17- 212 任庆新，黄承逵，陈廷国，等 碳纤维布增强二次受力 C 构件轴心抗拉试验研究 J 工程力学，2008，25( 6) : 133- 1393 胡孔国，陈小兵，岳清瑞，等 考虑二次受力碳纤维布加固混凝土构件正截面承载力计算 J 建筑结构，2001， 31( 7) : 63- 654 刘来君，秦煜，张艳，等 二次受力对粘贴钢板加固梁承载力的影响J 长安大学学报: 自然科学版，2011， 31( 1) : 46- 505 尚守平，曾令宏，戴睿

30、钢丝网复合砂浆加固 C 梁二次受力受弯试验研究 J 建筑结构学报， 2005， 26( 5) : 74- 806 卜良桃，叶蓁，周子范，等 钢筋网复合砂浆加固受弯足尺 C 梁二次受力试验研究 J 建筑结构学报，2006， 27( 5) : 93- 1007 张建仁，张克波，彭晖，等 锈蚀钢筋混凝土矩形梁正截面抗弯承载力计算方法J 中国公路学报，2009， 22( 3) : 45- 518 李军 钢板- 混凝土组合加固钢筋混凝土梁二次受力抗弯性能研究 D 重庆: 重庆交通大学， 20139 VAL D，MELCHES eliability of deteriorating Cslab bridg

31、esJ Journal of Structural Engineering，1997， 123( 12) : 1638- 1644 10 STEWATMGMechanicalbehaviourofpittingcorrosion of flexural and shear reinforcement and its effecton structural reliability of corroding C beamsJ Structural Safety， 2009， 31( 1) : 19- 30 11 彭建新，张建仁，张克波 锈蚀 C 桥梁弯曲抗力时变概率模型与试验研究J 工程力学，2012，29( 6) : 125- 131 12 高轩能，周期源，程明华 粘钢加固 C 梁承载性能的理论和试验研究J 土木工程学报，2006，39( 8) : 38- 44 13 马亚飞 基于信息更新的 C 受弯构件抗力衰减概率模型 D 长沙: 长沙理工大学， 2011 14 孙彬，牛荻涛，王庆霖 锈蚀钢筋混凝土梁抗弯刚度分析与计算 J 建筑结构， 2004， 34( 10) : 43- 4519