金属屋面板风吸力下变形特性研究_宋云浩.pdf

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1、第 45 卷 第 17 期 2015 年 9 月上建筑结构 Building StructureVol 45 No 17 Sep 2015金属屋面板风吸力下变形特性研究*宋云浩1， 杨丽曼1， 王乾锁2， 李彦希2( 1 北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京 100191;2 森特士兴集团股份有限公司，北京 100176) 摘要 以直立锁边金属屋面板为研究对象， 根据连接情况将其简化为一对边简支、 一对边自由矩形薄板进行理论计算分析; 进而建立足尺模型， 准确描述直立锁边金属屋面板几何结构和连接方式， 通过进行静力有限元分析，得到了不同风吸力下直立锁边金属屋面板挠度和应力分布情况，

2、并与理论计算值和试验值进行对比。分析结果表明， 有限元分析结果与实际情况更为接近， 由于其快速、 直观， 可作为大量重复性试验的替代和补充方案。 关键词 金属屋面板;变形特性;理论计算;有限元分析中图分类号: TU311文献标识码: A文章编号: 1002- 848X( 2015) 17- 0087- 05Deformation characteristic study of metal roof panel under wind uplift loadingSong Yunhao1，Yang Liman1，Wang Qiansuo2，Li Yanxi2( 1 School of Automa

3、tion Science and Electrical Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China;2 Center INT Group International Company Limited，Beijing 100176，China)Abstract: The standing seam metals roof panels were simplified to a rectangular thin plate with opposite simply- supportededges and opposite free edge

4、s according to the connection and theoretical calculation and analysis were carried out Afull- scale model was set up to accurately describe the geometric structure and connection mode of the standing seam metalroof panel Through the static finite element analysis，deflection and stress distribution

5、of the standing seam metal roofpanel under different wind uplift loadings were obtained and compared with the theoretical calculation values and testvalues Analyses results show that finite element analysis results are closer to the results of the actual situation Due toproperties of fast and intuit

6、ive，finite element analysis can be a alternative or complementary scheme for a large number ofrepetitive testsKeywords: metal roof panel;deformation characteristic;theoretical calculation;finite element analysis* 国家自然科学基金资助项目( 61004024) 。 作者简介: 宋云浩， 硕士研究生， Email:songyunhao1989163 com。0引言金属屋面系统以其强度高、

7、 质量轻、 造型独特和设计灵活等优点被广泛应用于火车站、 机场航站楼、体育场馆、 生产厂房、 物流仓库等建筑的屋面围护系 统中。直立锁边点支撑是一种典型的铝合金屋面结构形式， 相邻屋面板的立边咬合形成密合的连接， 支 座一端套在咬合缝中， 另一端固定在檩条上1 。在 强风活动频繁的地区， 强风经常造成金属屋面板扣合连接松动和脱离、 板材变形甚至屋面板被掀飞等损坏， 对于厂房、 车站、 飞机航站楼等实时运转场所， 会带来巨大的经济损失2， 3 。因此， 在板材的关键 部位布置传感器构建金属屋面健康监测( Structural Health Monitoring) 系统， 对可能发生的破坏进行预警

8、和预先维护具有重要的社会和经济价值。在进行屋面健康监测之前需要对金属屋面板处于风吸力作用下的变形特性进行研究， 以便确定监测量以及制定监测方案， 并为金属屋面板的健康评估和维护预警提供数据模型。传统的曲面检测的方法有三坐标测量机、 结构光法、 激光三角形法、 CT 扫描法、 CCD 摄像检测法、数字移相法4 等， 主要应用于被测对象的静态曲面的检测， 并且构建检测系统复杂， 不利于金属屋面板的实时动态监测。比较先进的布拉格光纤光栅传感器对于曲面变形检测卓有成效， 但是此种方法应用的光纤光栅解调仪属于大型设备， 价格昂贵， 不适合实际工程大量现场应用。考虑到金属屋面板的变形势必会引起屋面板偏离原

9、来的平面， 因此会引起面板在竖直方向的挠度变化， 这样就可以通过监测关键部位的位移量来监测金属屋面板的变形， 但这些关键部位设置的传感器阈值需要通过对金属屋面板的变形特性分析来确定。传统的分析方法是根据建筑幕墙气密、 水密、抗风压性能检测方法 ( GB/T 152272007) 对金属屋面板进行抗风揭试验、 对金属屋面板处于不同风吸力作用下的变形情况进行监测的。孙成疆5 依据美国 FM4471 标准中有关抗风揭试验的标准对直立锁边金属屋面系统进行了抗风揭能力测试， 但由建筑结构2015 年于重复性的试验成本高且耗时耗力， 因此本文提出采用理论计算和有限元仿真两种方法对金属屋面板在不同风吸力下的

10、变形特性进行分析， 并与试验数据进行了对比。石景等1 进行了直立锁缝金属屋面系统的有限元仿真计算， 但此有限元仿真未对固定支座进行建模， 而是在建模时采用弹簧模拟支座对屋面板的约束来进行简化。本文将直立锁边金属屋面板( 简称屋面板) 简化成一对边简支、 一对边自由的矩形薄板模型进行理论计算， 得到屋面板在不同压力下的挠度函数， 可由函数确定屋面板的最大变形量。进而建立金属屋面系统足尺模型， 准确描述其几何结构和连接方式，进行不同风吸力下的静力结构有限元分析， 更为准确直观地展现屋面板在任意风吸力下的变形情况以及应力分布， 并对屋面板的变形和应力进行了分析。 1屋面板受力变形理论分析1. 1 屋

11、面板简化模型分析两块屋面板锁合在支座上的整体图如图 1 所示。梅花头处屋面板的连接形式如图 2 所示。当屋面板受风吸力作用， 宽度方向中间隆起时， 屋面板立边会向中间靠拢， 如图 2( a) 弯曲箭头所示， 而锁合边紧紧地锁合在支座上， 如图 2( a) 所示， 相当于宽度方向两侧为简支。由于屋面板长度方向两侧对称， 没有任何约束， 相当于自由边， 因此将屋面板简化为一对边简支、 一对边自由的矩形薄板， 然后对其进行受力理论分析。图 1屋面板装配整体图图 2梅花头处连接情况1. 2 矩形薄板挠度方程及求解矩形薄板挠度基本控制微分方程6， 7 为:4wx4+ 24wx2y2+4wy4=q D(

12、1)式中: w， q 分别为板的挠度和作用于板面上的外力荷载; D 为板的抗弯刚度， D =Eh3 12( 1 2)， 其中 E， ，h 分别为板的弹性模量、 泊松比和厚度。简化模型为一对边简支、 一对边自由， 承受均布荷载作用的模型， 如图 3 所示。图 3一对边简支、 一对边自由矩形薄板一对边简支、 一对边自由矩形薄板的边界条件8， 9 为:( 1) 自由边: x = 0 或 x = a 时， Mx=0， Vx=0:Mx= D(2wx2+ 2wy2)( 2)Vx= D3wx3+ ( 2 )3w xy2( 3)式中 Mx， Vx分别为沿坐标轴 x 方向的弯矩和剪力。( 2) 简支边: y =

13、 0 或 y = b 时， =0，2wy2=0。令整个系统的总势能 为: = U + W( 4) 外力势能 W 为:W = gwdxdy( 5)式中 g 为重力加速度。系统的弹性变形势能 U 为:U =D 2 w2xx+ w2yy+ 2wxxwyy+ 2( 1 ) w2xy dxdy( 6)式中: wxx， wyy， wxy分别为挠度 w 对相应下标的偏导数， wxx， wyy为板的曲率， wxy为板的扭率。 根据里兹法， 弹性薄板在稳定平衡时， 其总势能最小10 : = 0( 7)选取如下分离变量形式的多项式挠度函数: w = X( x) Y( y)( 8)为满足边界条件， 选择:88第 4

14、5 卷 第 17 期宋云浩， 等 金属屋面板风吸力下变形特性研究Y( y)=(y b 2y3 b3+y4 b4)+ (y b7 6y3b3+1 6y7b7)=2y b19 6y3b3+y4 b4+1 6y7b7( 9)为满足自由边的边界条件， 只需要满足下列条件即可。x = 0 或 x = a 时:d2x dx2= 0( 10)于是令:X( x)= c1+ c2(xa 2x3 a3+x4 a4)( 11)式中 c1， c2为待定常数。于是式( 8) 可写为:w = c1+ c2(xa2x3a3+x4a4) ( 2y b19 6y3b3+y4b4+1 6y7b7)( 12)联立式( 6) ， (

15、 8) ， ( 9) ， ( 11) ， 并由 = 0，即c1= 0 及c2= 0， 联立求解得:c1=b3 45175 76a ( 9035 15a b3+ 8976 48 ab) c2+0858 34ab Dq( 13)c2= 0170 55b3aDq/ 2( 1086 70b a3+ 1111 5a b3)+( 0000 41 + 436)1ab+ ( 9035 15a b3+ 8976 48v ab)2b3 45175 76a( 14)式( 12) ( 14) 即为一对边简支、 一对边自由的矩形薄板受均布荷载 q 作用时的挠度函数。 1. 3 实例计算屋面板采用 65/400 型 直

16、立 锁 边 氟 碳 喷 涂 ( PVDF) 铝镁锰合金板， 材料参数如表 1 所示。65/400 型直立锁边屋面板材料参数表 1材料长度 a /mm宽度 b /mm厚度 h /mm泊松比 弹性模量 E/( N/m2)AA30041 70040010. 357 1010联立式( 12) ( 14) 和表 1 参数可求得矩形薄板各点的挠度值为:w = 49037 1945 6(x a 2x3 a3+x4 a4) ( 2y b19 6y3b3+y4 b4+1 6y7b7) 105q D( 15)计算时取广东建科建筑工程质量检测中心出具的检测报告( 编号 JK- F2012( 49) 0003) 中的

17、压力值 P， 则横向均布荷载 q = Pb，取板面中心点 x =0. 85m， y = 0 2m， 由表1 数据可求得屋面板中心的挠度如表 2 所示。不同压力下屋面板中心挠度表 2压力 P/Pa横向均布荷载 q/( kN/m)理论挠度值 w /mm4000. 1607. 88300. 33216. 21 3000. 52025. 31 5600. 62430. 43 0001. 20058. 42屋面板静力有限元分析上述理论计算方法的物理意义清晰， 能够快速确定固定点的挠度， 可作为初步设计和校核环节的有效手段， 但所做的模型简化会影响计算结果的准确性: 例如在理论模型中假设薄板是各向同性的，

18、 但是实际板材中部有三条加强筋， 实际上屋面板为各向异性; 此外， 简化模型没有考虑梅花头处的连接情况， 对于简化模型， 施加向上或者向下的力理论计算的结果是一样的， 而实际中， 屋面板承受向上的风吸力与承重时向下的压力时发生的变形程度是不同的， 导致理论结果出现偏差。因此建立屋面板有限元模型， 模拟抗风揭试验进行分析， 并与理论计算结果和试验数据进行对比是必要的。 2. 1 模型建立及参数设置建立的三维模型如图1 所示。有限元分析中，提取中面后采用板壳单元进行分析， 支座采用三维实体单元进行分析。在 ANSYS Workbench 14. 5中对支座进行弹性模量、 泊松比等材料参数的设置，

19、屋面板材料参数按表 1 设置， 支座材料参数如表 3 所示。考虑到梅花头处的紧密扣合连接， 相邻屋面板之间以及屋面板和支座之间的摩擦力非常大， 出现相对滑动的可能性很小， 因此将这两部分的接触类型设置为绑定接触。模型中的屋面板实体采用映射网格的划分方法， 支座采用自由网格划分方法。支座材料参数表 3材料长度 a /mm宽度 b /mm厚度 h /mm泊松比 弹性模量 E /( N/m2)6061- T660581460. 337 1010有限元分析的荷载考虑垂直向下的屋面板自身重力以及模拟风吸力的垂直向上的力， 数值即为表 2 中的压力 P。由于支座和檩条之间用自攻螺钉连98建筑结构2015

20、年图 43 000Pa 风吸力作用下屋面板变形图及应力云图图 5沿板长方向的中轴线处屋面板的挠度图 6沿板长方向的中轴线处屋面板的应力分布图 73 000Pa 风吸力作用下支座局部应力云图/MPa接， 支座底座的变形可忽略不计， 因此对底座底面施加固定约束。本次分析主要考察屋面板受力时的最大变形和应力分布， 因此求解 选 项 选 择 整 体 形 变 ( Total Deformation) 和等效应力( Equivalent Stress) 。2 2 计算结果由于不同大小的风吸力作用下的变形云图和应力云图分布趋势相同， 因此只列出 3 000Pa 风吸力作用下的屋面板变形云图和应力云图， 如图

21、 4所示。 2. 3 变形分析不同风吸力作用下屋面板中心挠度的理论值、有限元值、 试验值( 由该板型测试报告提供) 以及误差如表 4 所示。屋面板中心挠度值比较表 4风吸 力/Pa理论值 /mm有限元 值/mm试验值 /mm理论值与 试验值误差/%有限元值与 试验值误差/%4007. 88. 2510. 0122. 0817. 5883016. 217. 7920. 0019. 0011. 051 30025. 328. 2330. 0015. 675. 911 56030. 434. 0035. 0013. 142. 863 00058. 465. 97由表 4 中数据可以看出， 试验值大于

22、有限元值和理论值， 随着风吸力的增大， 相对误差缩小， 并且有限元值更接近于试验值。沿板长方向的中轴线处屋面板的挠度如图 5 所示， 由图 5 可以看出， 在不同风吸力作用下， 挠度分布趋势是相同的， 屋面板中心挠度最大， 两侧挠度值最小。 2. 4 应力分析由图 4 可以看出， 屋面板应力较大的部分即为变形较大的区域， 并且屋面板中心的应力最大， 不同风吸力下屋面板中心应力如表 5 所示。不同风吸力下屋面板中心应力表 5风吸力/Pa4008301 3001 5603 000屋面板中心应力/MPa20. 644. 270. 484. 8164. 1沿板长方向的中轴线处屋面板的应力分布如图 6

23、所示。由图 6 可以看出， 在 3 000Pa 风吸力作用下， 中轴线处的应力均已超过 AA3004 铝镁锰合金的屈服强度 = 110MPa ， 屋面板已经发生不可恢复的变形。在 1 560Pa 及以下的风吸力作用下， 屋面板的应力未超过 AA3004 铝镁锰合金的屈服强度， 其发生的变形可以恢复， 属于安全范围。在 3 000Pa 风吸力作用下支座的局部应力云图如图 7 所示。由图 7 可以看出， 支座发生了一定程度的弯曲， 图中黑色方框内浅灰色部分为未施加力作用时的位置。屋面板弯曲时的作用力很大程度上作用于图 7 中的最大应力作用点。 3结论将直立锁边金属屋面板简化为一对边简支、09第 4

24、5 卷 第 17 期宋云浩， 等 金属屋面板风吸力下变形特性研究一对边自由矩形薄板进行变形理论分析， 可以迅速确定固定点在确定风吸力下的挠度。对金属屋面系统建立足尺模型进行静力有限元分析， 直观有效地展现出屋面板整体在任意风吸力作用下的变形情况和应力分布情况， 通过研究得出以下主要结论:( 1)根据连接形式将屋面板简化成一对边简支、 一对边自由的矩形薄板模型进行理论计算， 虽然结果的准确性不高， 但其具有物理意义清晰、 计算快速的优势， 可作为初步设计校核的有效手段。 ( 2)建立屋面板的有限元模型， 准确定义几何、连接和物理特性参数， 模拟不同的风吸力， 对屋面板的变形和应力分布进行分析，

25、结果显示有限元数据与试验报告数据比较接近， 且更为直观全面。建议采用有限元分析来代替大量的重复性试验， 降低试验所带来的人力和物力的消耗。参考文献1 石景，张其林，董震 铝合金屋面板承载力的数值模拟及试验研究J 建筑结构，2006，36( S1) : 458-460， 4632 罗永峰，郑祥杰，郭小农，等 铝合金屋面结构抗风连接改进及其受力性能分析 J 空间结构，2013， 19( 2) : 57- 623 KASPESKIMDesignwindloadsforlow- risebuildings:a critical review of wind load specificationsfor

26、industrialbuildings JJournalofWindEngineering and Industrial Aerodynamic，1996，61( 2) : 169- 1794 樊红朝，张震，朱晓锦 柔性曲面变形检测的 FBG 方法 J 机电工程， 2009， 26( 3) : 40- 435 孙成疆 直立锁缝金属屋面系统在模拟极端暴风工况下抗风揭能力测试和分析J 建筑结构，2011，41( S1) : 1438- 14426 葛轶强 扣合连接压型钢板承载力有限元数值模拟 D 上海: 同济大学， 20077 BANEJEE A，BHATTACHAYA B，MALLIKA KLa

27、rge deflection of cantilever beams with geometric non-linearity:analyticalandnumericalapproaches J International Journal of Non- Linear Mechanics，2008， 43( 5) : 366- 3768 朱金文，杨德庆 三种典型边界条件下受集中载荷梁大挠度弯曲精确解J 力学季刊， 2013， 34( 3) : 403-4089 XU QILOU，JI TONGGENG，JIANG UI，et al Unifiedsolution method of rect

28、angular plate flastic bendingJ Journal of Southeast University: English Edition，2002，18( 3) : 241- 248 10 金树达 对边简支对边自由的矩形薄板弯曲问题的近似解J 唐山工程技术学院学报，1994( 4) :72- 75( 上接第 66 页)定义为砖的吸水性指标。 ( 2) 普通烧结砖的吸水速率最快， 蒸压粉煤灰砖次之， 蒸压灰砂砖最慢， 吸水性指标 S 依次降低。( 3) 以回弹法检测普通烧结砖砌体现场砂浆强度计算公式为基础， 由回弹法试验数据分析得到吸水性指标对现场砂浆强度的影响系数 ， 并

29、得到回弹法砖砌体现场砂浆强度计算统一公式。 ( 4) 以筒压法检测普通烧结砖砌体现场砂浆计算公式为基础， 由筒压法试验数据分析得到吸水性指标对现场砂浆强度的影响系数 ， 并得到筒压法砖砌体现场砂浆强度计算统一公式。参考文献1 GB/T 502032011 砌体工程施工质量验收规范 S 北京: 中国建筑工业出版社， 20112 梁建国， 程少辉， 汤峰 非烧结砖砌筑时合理上墙含水率研究 J 建筑技术， 2010， 41( 1) : 56- 593 梁建国， 程少辉 非烧结砌墙砖的吸水特性与应用研究 J 新型建筑材料， 2007， 34( 12) : 32- 354 GB/T 503152011

30、砌体工程现场检测技术标准S 北京: 中国建筑工业出版社， 20115 LEVENTIS A，VEGANELAKIS D A，HALSE M ，etalCapillary imbibition and pore characterization incement pastes J Transport in Porous Media， 2000， 39( 5) : 143- 1576 DAVID BENAVENTE，PETE LOCK，M NGELESGACA DEL CUA，et alPredicting the capillaryimbibition of porous rocks from microstructure J Transport in Porous Media， 2002， 49( 10) : 59- 767 ASTM C67- 06 Standard test methods for sampling andtestingbrickandstructuralclaytile S WestConshohocken: ASTM International， 20068 JGJ/T 982010 砌筑砂浆配合比设计规程 S 北京:中国建筑工业出版社， 201019