流体力学_9明渠流动和堰流.ppt

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1、9 明渠流动和堰流 9.1 明渠均匀流 特点：具有开敞的自由液面，液面上各点的 相对压强为零。 9.1.1 明渠的分类 底坡 （人工、天然） 沿渠道中心线所作的铅垂面与渠底的交线称为底坡线（或 称底坡）。,渠底与水平面的夹角为，若6 ，isin 。 i 0，渠底沿程下降，称为顺坡渠道； i=0渠底水平，称为平坡渠道； i 0渠底沿程上升，称为逆坡渠道。,棱柱体渠道 与非棱柱体渠道,A=f（h）棱柱体 A=f（h，s）非棱柱体,9.1.2 明渠均匀流特征 在L流段上： 明渠均匀流有以下特征： 过水断面的形状、尺寸、水深沿程不变；(2) 所有的流线都是互相平行的直线；(3) 过水断面的流速分布、平

2、均流速沿程不变，因而动能修正系数也沿程不变；(4) 总水头线、测压管水头线、底坡线互相平行，即,，,9.1.3 明渠均匀流的基本公式 过流断面的几何要素: 面积A ： 边坡系数， 湿周 水力半径 水面宽度 基本公式,用 表示均匀流的水深，则,流量模数 。,9.2 水力最优断面和允许流速 9.2.1 水力最优断面 Q一定，A最小，也最小，这种断面应该是圆形或半圆形。,矩形面断，m=0 ，,9.2.3 明渠均匀流的水力计算 1、求过流能力Q,9.2.2 渠道的允许流速,2、决定底坡i 3、设计渠道的断面尺寸 已知h ，求b。 已知 b ，求 h 。,宽深比 已定，确定 b 、 h 。 小型明渠则多

3、取最优断面 。 大型明渠，应结合施工、管理等因素综合评价。 按 ，确定 b 、 h 。,例题 有一梯形断面土渠，边坡采系数m=1.5，粗糙系数n=0.025，渠道底坡i=0.0005，要求通过流量 。试按 设计渠道断面。 解,计算结果h=1.52时，f(1.52)=9.0019满足要求。所以h=1.52m，b=2.8h=2.81.52=4.256m。,无压圆管 均匀流 一、无压圆管 均匀流特征 二、过流断面的几何要素,充满度a，a=h/d 充满角。 面积 湿周 水力半径 三、无压圆管 的水力计算,1、验算输水能力 2、确定管道坡度 3、计算管道直径,四、输水性能最优充满角,五、最大充满度、允许

4、流速排水管的最大允许流速为 金属管 非金属管 排水管的最小允许流速为 例题 钢筋混凝土圆形污水管，管径d=1m，管壁粗糙系数 n=0.014，管道坡降i=0.001，求最大设计充满度时的流速和流量Q，并校核。,满足要求,9.3 明渠流动状态和佛汝德数 9.3.1 缓流、急流和临界流 微幅干扰波波速 由微小扰动波的传播理论得波速的计算式为 ：,9.3.2 佛汝德数 用断面平均流速 与波速c之比等于某值，称此值为佛汝德数(Froude)，记作,9.3.3 断面单位能量和临界水深一、断面单位能量,以o-o为基准面,以过渠底最低点 的平面为基准面,二、临界水深,临界底坡 当渠中通过某一流量时，若渠中水

5、流作均匀流，且此均匀流刚好为临时界时，,例题 一梯形断面明渠，底宽b=3m，边坡系数m=1.0，流量Q=10m3/s，求临界水深。若实际水深h=1.5m，判别水流的流态。,水流为缓流,解,9.4 明渠恒定非均匀渐变流的微分方程 9.4.1 微分方程,微分段ds，以o-o为基准面，1-1和2-2断面的能量方程：,一般采用流段,上、下游断面的平均值 。,当 时， ，略去 ，得,棱柱体渠道,9.4.2 水面曲线分析 一、正坡渠道(i0) 缓坡渠道,i0渠道,a区 若水面在a区，实际上水深水深沿程增加，产生壅水，水面线称为M1型水面线。 曲线的上游端 以NN为渐近线。 曲线的下游端 即下游端与水平线渐

6、近。,b区 水深沿程减小，水面线称为M2型降水曲线。曲线的上游端， ， ， 0，以N-N线为渐近线； 下游端， ， ，Fr 1， -，曲线与k-k线正交。,C区，水深沿程增加，水面线称为M3型水面线。 曲线的上游端一般由来流的边界条件定。 下游端， ， ，Fr1， ，与k-k线正交。,(2) 陡坡渠道( ) （a2、b2、c2型）,(3)临界坡渠道( )（a3、c3型）,二、平坡渠道(i=0) （b0、c0型）,三、 逆坡渠道( ) （ 型）,综上所述，12种水面线的规律如下： (1) 除a3、C3型线外，所有的1型和3型水面线都是水深沿程增加的壅水曲线；所有的2型水面线都是水深沿程减小的降水

7、曲线。 (2) 除a3、C3型线外，当水深趋于正常水深，即 时，所有的水面线都与N-N线渐近；当水深趋于临界水深，即 时，所有的水面线都与k-k线正交。,例题 一变底坡渠道如图，通过的流量为Q，已知 ， ，定性分析并绘出渠中的水面线。,解由于hk与i无关，故各段的hk相同， 的渠段上无N-N，由于 ，故它们的N-N和k-k线相应位置如图。 从渠段的组合情况上看，渠中可能产生的是降水曲线，第1段只能是b0型曲线，第2段是b1型曲线，第3段渠道上没有障碍物，底坡也不变，故产生均匀流。,9.5 明渠非均匀渐变流水面曲线的计算 某流段写1-1、2-2的能量方程：,分段求和法的计算步骤如下： 1、根据前

8、面介绍的方法，确定水面曲线的类型及两端的水深。 2、将计算流段的总长度 分为若干小流段 (水深变化大的地方，分段应短些) 3、根据控制断面的水深及水面变化的趋势，拟定该分段的另一端的水深，由式求出 ,再以 处的断面水深作为下一分段的起始水深，用同样的方法计算出 ，直到 4、根据各分段水深及长度，即可绘出计算流段上的水面曲线。,例题 一断面为矩形的排水渠道，底宽b=2m粗糙系数 n=0.025 ，底坡i=0.0002，排水流量 ,渠道的上游为正常水深 ，渠道末断的水流排入河中，河中的水位低于渠道末断的水位，要求绘制渠道上的水面曲线。 解 1.求临界水深 2. 判别水面曲线的类型,该渠道为缓坡渠道

9、，又由于河中的水位低于渠道末断的水位，故渠道中产生水深沿程减小的b1型水面线。 3水面曲线的计算 b1型水面线的相应水流为缓流，其控制断面在下游，控制水深为 。计算应从下游往上游推算。上游端计算到比稍小一点即可，即计算到,设,平均值为,再设 ，重复以上的步骤计算各段长度。,计算结果见下表。,9.6 水跃与跌水 当水流由急流过渡到缓流时，水流越过K-K线与缓流街接， 时， ，说明此处水面不连续，这种水面突然升高的水力现象称为水跃。当水流由缓流过渡到急流时，水流也越过K-K线， 时 ，理论上水面线也不连续，这种水流局部跌落的现象称为跌水。水跃和跌水都属急变流。,9.6.1 水跃 一、水跃现象跃前水

10、深跃后水深水跃高度水跃长度,水跃参数,水跃方程 假定： a. 跃前跃后断面为渐变流，动水压强服从于静水压强分布规律： b. 水跃段长度较小，故忽略其摩擦阻力，即 ； c. 跃前跃后段的动量修正系数相等，,二、水跃的计算 共轭水深的计算,对矩形断面的渠道，,代入水跃函数式得 ：,水跃长度计算,能量损失的计算,例题 有一水跃产生于一棱柱体矩形水平渠道中，已知 ，求跃后水深 ，跃长 和水跃的能量损失 。 解 (1) 求跃后水深h2,(2) 求水跃长度, 求水跃的能量损失,9.6.2 跌水 处于缓流状态的水流，如果遇到底坡突然变陡，将使水流急剧降落，并由缓流变为急流，这就是跌水。 急变流的h发生在距跌

11、坎约 处。,9.7 堰流 9.7.1 堰的定义和分类 一、堰和堰流 在发生缓流的明渠中设置的局部障壁称为堰。 二、堰的分类,（1）薄壁堰： 薄壁堰的水流特点是：过堰水舌不受堰壁厚度的影响，水舌与堰呈线的接触（图(a)、(b)），在重力作用下自由降落。堰的头部有锐缘型和方型。 （2）实用堰： 由于堰坎厚度加大，水舌与堰呈面的接触，并受堰面的顶托和约束，但影响还不很大，过堰水流主要还是在重力作用下跌落。实用堰一般采用折线型和曲线型（图（c）、(d）。,堰顶厚度进一步加大，此厚度对水流的顶托作用非常明显，受堰顶或侧向收缩的影响，进口有明显跌落。只考虑局部损失，沿程损失可忽略。,（3）宽顶堰：,9.7

12、.2薄壁堰,基本公式,以过堰顶的水平面为基准面，写0-0和1-1断面的 能量方程式 ：,薄壁堰溢流 1、矩形薄壁堰 当B=b ,即无侧收缩时，m采用巴赞公式,当bB时，存在侧收缩，用下式计算 ：,2、三角形薄壁堰 堰口常做成90的直角三角形。其计算公式为：有的教科书建议 =1.343，或 =1.4。,9.7.3 宽顶堰溢流,适用于0 3，当 3时， 应为常数， =0.32,堰进口为直角的宽顶堰,堰进口为圆角的宽顶堰,一、流量系数,适用于0 3，当 3时， 视为常数， 。如 =0 = =0.385。 二、淹没系数 当下游水位超过堰顶，并淹没收缩断面C-C时，过流量将减小，此乃淹没出流。 宽顶堰的

13、淹没条件是 0.8H0。,宽项堰的淹没系数表,三、侧收缩系数,西津闸孔侧收缩,闸墩头部的形状系数。闸墩头部为矩形时 =0.19；墩头为圆弧形时， =0.10。 为总过流宽度， 。,例题 如图9.31 某灌溉进水闸为3孔，每孔净宽,=10m，闸墩头部为半圆形，墩厚d=3m，闸前总宽B=40m，闸前行近流速 。其余数值见图。试确定闸门全开相应于不同的下游水位时的泄流量。 下游水位高程为17.75m; 下游水位高程为16.70 m。,解 判别堰型,2.5 10为宽顶堰,侧收缩系数,下游水位高程为17.75m;,查表得 =0.626,下游水位高程为16.70 m。,曲线型：m=0.45，折线型：m=0.35 0.42。淹没系数 查表8-2。侧收缩系数 =0.850.95。,实用堰的淹没系数,9.7.4 实用堰 基本公式：,9.5 小桥孔径计算,小桥孔计算的主要问题：已知桥孔通过的设计流量Qp，桥孔下面的断面形式尺寸，设计桥孔孔径B和桥孔长度l，验算桥前的壅水水位。,桥孔处的流态与宽顶堰流流态相同。,小桥孔径桥下出流的判别,水力计算内容： 通过设计流量时，控制桥下流速不超过不冲流速，桥前水位壅高不超过规范允许值，设计桥孔孔径。,（1）临界水深hk,(2) 小桥孔径的计算,