实验小学数学总复习经典好题解析.docx

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1、第 1 页 共 28 页实验小学数学总复习经典好题解析填空1、甲、乙两个数的和是 389.4，如果把甲数的小数点向右移动一位，就和乙数相等，甲数是（35.4）解析：甲数的小数点向右移动一位，就是扩大 10 倍，与乙数相等，则乙数是甲数的 10 倍，389.4 与甲、乙倍数的和相对应。所以，甲数：389.4（10+1）=35.42、汽车从甲地到乙地用了 5 小时，从乙地返回甲地用了 4 小时，返回时速度比去时快（25）%。解析：去时速度是 1/5，返回时的速度是 1/4,（1/4-1/5）1/5=25%3、甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出，经过 8 小时相遇，相遇后两车继续前进，甲车又用了

2、 6 小时到达 B 地，乙车要用（十八又第 2 页 共 28 页三分之二）小时才能从 B 地到达 A 地。解析：两车 8 小时相遇可知两车速度和是 1/8,相遇后甲车又用了 6 小时到达 B 地，可知甲车从 A 到 B 共用（8+6）=14 小时，又知甲车速度是1/14。1（1/8-1/8+6）=56/3即：十八又三分之二4、张丽家藏书的 2/3 和李强家藏书的 4/5 同样多， （张丽）家藏书多。解析：利用比和比例知识进行比较张丽家书2/3=李强家书4/5张丽家书: 李强家书=4/5:2/3=6:5张丽家书的份数是 6 份，李强家书的份数是 5 份，即：张丽家书多。5、有 27 人乘车郊游一

3、天，可供租用的车辆有两种，面包车每辆可第 3 页 共 28 页乘 8 人，每天租金 80 元；小轿车每辆可乘 4 人，每天租金 50 元。一共租（3）辆面包车和（1）辆小轿车最省钱，应花（290）元。解析：把 27 人分成 8 人一组有 3 组余 3 人，即 27=83+3分成 4 人一组有 5 组余 7 人即 27=45+7比较几种租法应花多少钱？一：3 辆面包车+1 辆轿车共花 290 元二：5 辆轿车+1 辆面包车花 330 元三：租 4 辆面包车花 320 元四：租 7 辆轿车花 350 元通过比较第一种要省钱点。6、有两家商场进行商品热卖活动。第一家商场采用买够 50 元商品返还 1

4、0 元；第二家商场对所有商品打九折。有同样一套衣服，两家商场都卖 120 元，根据优惠条件，应到（第一家）商场买这套衣服更便宜些。第 4 页 共 28 页解析：第一家商场买够 50 元返还 10 元，即买 100 元返还 20 元，所以买这套衣服应花 120-20=100（元）第二家商场打九折，即便宜商品价钱的 10%，所以，用12090%=108（元）比较一下第一家要便宜些。7、15 个连续的自然数中，最大数是最小数的 3 倍，这 15 个自然数的和是（210） 。解析：先求最小数 14（3-1）=77+8+9+21=210即：2108、如果两个自然数相除，商是 4，余数是 3，被除数、除数

5、、商、余数的和是 100，那么被除数是（75） 。解析：因为 被除数除数=商余数第 5 页 共 28 页则 被除数=除数商+余数根据题意 （除数商+余数）+除数+商+余数=100解：设除数为 XX4+3+X+4+3=1005X+10=100X=18被除数：184+3=759、有甲、乙、丙三箱水果，甲箱质量与乙、丙两箱质量和的比是1:5,乙箱质量与甲、丙质量之和的比是 1:2,甲箱质量与乙箱质量的比是（1:2） 。解析：从第一个条件可知，甲+乙+丙=6 份从第二个条件可知，甲+乙+丙=3 份则甲占总数的 1/6，乙占总数的 1/3。甲:乙=1/6:1/3=1:2第 6 页 共 28 页10、在一

6、个减法算式中，被减数、减数、差的和是 144，差与被减数的比是 5:9,减数和差的积是（1280） 。解析：根据差与被减数的比是 5:9可推断出减数是 9-5=4按比分配的方法5+9+（9-5）=18（1444/18）(1445/18)=128011、有三个数，甲、乙平均数是 21.5，乙、丙的平均数是 22.5，甲、丙的平均数是 16，甲是（15） ，乙是（28） ，丙是（17） 。解析：甲、乙平均数是 21.5甲乙的和是 21.52乙、丙的平均数是 22.5乙丙的和是 22.52第 7 页 共 28 页甲、丙的平均数是 16甲丙的和是 162三个数的和是:（21.52+22.52+162）

7、2=60甲数 60-22.52=15乙数 60-162=28丙数 60-21.52=1712、三个质数倒数的和是 a/231,a 等于（131） 。解析：三个质数的倒数一定是三个分子为 1 分母为质数的分数。要求这三个分数的和，因为分母都是质数，公分母一定是这三个质数的积，即 231。把 231 分解质因数231=3711那么 1/3+1/7+1/11=131/231第 8 页 共 28 页13、在比例尺是 1:500 的地图上量得一块长方形田长是 30 厘米，宽是 20 厘米，这块田的实际面积是（15000）平方米。解析：先算实际的长和宽是多少，在算出实际面积。(30500)(20500)=

8、150000000(平方厘米)150000000 平方厘米=15000 平方米14、有一个比的比值是 5，已知这个比的前项、后项与比值的和是23，写出这个比是（15:3） 。解析：比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商，可以这样想:已知一个除法的商是 5，被除数、除数与商的和是 23，也就是比的前项、后项与比值的和是 23，所以23-5=18，就是比的前项和后项之和，根据已知可知前项是后项的 5倍，前项与后项倍数和是 6，所以 18（5+1）=3，3 是比的后项，前项是 35=15第 9 页 共 28 页15、在一个比例中，每个比的比值是 0.7，四个项的和

9、是 374，两个外项的最简比是 21:80,这个比例是（42:60=112:160）解析：已知两个外项的最简比是 21:80,再根据每个比的比值 0.7，可以分别求出两个内项，把两个内项分别假设为为 x 和 y，那么，21:x=0.7,x=30,y:80=0.7,y=56。这两个最简比组成的比例为：21:30=56:80,因为四个项的和21+30+56+80374,显然 374 是这四个项的和的倍数374（21+30+56+80）=2所以，把各个项都扩大 2 倍，才能满足已知条件，四个项分别是212=42，302=60，562=112，802=160所以这个比例是 42:60=112:1601

10、6、有一个两位数，十位上的数是个位上数的 2/3,十位上的数加上2，就和个位上的数相等，这个数是（46） 。解析：第 10 页 共 28 页根据比的意义，十位上的数字是 2 份，个位上数字是 3 份，相差 1份，1 份对应的就是 2，所以，个位上数字是：23=6，十位上数字是 22=4，这个数是 46。17、已知被除数除以除数等于 15 余 4，还知被除数与除数的和是196，那么被除数是（184） ，除数是（12） 。解析：整理已知条件，被除数除数=154被除数+除数=196根据有余数的除法各部分的关系可得：被除数-4=除数15假设，被除数-4 得到的是一个新数我们命名为新的被除数，即，新的被

11、除数=除数15又因为，被除数+除数=196把被除数换成新的被除数得，新的被除数+除数=196-4接下来把新的被除数换成被除数得，第 11 页 共 28 页除数15+除数=196-4除数16=192也就是除数的 16 倍是 192，除数等于，19216=12被除数是，196-12=18418、甲、乙两数的和是 28，如果把甲数的 2/9 给乙数，这时甲、乙两数恰好相等，原来甲数是（18）解析：由题中“把甲数的 2/9 给乙数”可知，甲有 9 份，给乙 2 份，还剩下 7 份，与乙相等，说明乙原有 9-22=5 份一份是，28（9+5）=2甲 9 份是，29=18。19、一种商品原价是 200 元

12、，出售时第一次降价 10%，第二次又降价 10%，第二次降价后是（162）元。解析：第一次出售降价 10%，也就是按（1-10%）=90%出售的，第二次是在第 12 页 共 28 页第一次降价后又降价 10%，也就是按 90%的（1-10%）出售的。列式：200（1-10%）（1-10%）=162（元）20、小明上山每分钟行 50 米，16 分钟到达山顶，再按每分钟 80 米的速度按原路下山，那么，上、下山每分钟平均行（62）米。解析：求上、下山每分钟平均行的米数，就要知道共行多少米，共用多少分钟，这道题下山的时间是未知的，可用下山的路程下山的速度得到，即 561680=10（分）上、下山每分

13、钟平均行的米数50162（16501680）62（米）21、被减数比差多 125%，那么减数是被减数 的（5/9） 。解析：根据已知可列出（被减数-差）差=5/4因为（被减数-差）=减数。所以，减数差=5/4，减数是 5 份，差是 4 份。又因为被减数=差+减数，则被减数是 9 份，那么减数是被减数的 5/9。第 13 页 共 28 页22、甲数与乙数的比是 7:3，如果把甲数增加 20，这时甲数是乙数的 5 倍，原来甲数是（17.5） ，乙数是（7.5） 。解析：甲数与乙数的比是 7:3,运用比和除法的关系可以转化为甲数是乙数的 73=7/3,即：乙数是一倍数，甲是乙的 7/3 倍，又知甲增

14、加20，甲是乙的 5 倍，则 20 是 5 倍与 7/3 倍的差，求乙数，用除法20（5-7/3）=7.5，甲数是：7.57/3=17.5。23、两个数的差相当于被减数的 3/8,减数是差的（一又三分之二）倍。解析：根据：减数=被减数-差，差相当于被减数的 3/8,可知减数相当于被减数的 5/8,根据以上两个条件可知 5/83/8 等于一又三分之二。24、把 360 分成两个数，已知两个数之差除他们的和，商是 60，那么甲数是（183） ，乙数是（177） 。解析：把 360 分成两个数，那么两数的和就是 360，根据题意，360两数第 14 页 共 28 页差=60，那么两数的差为 6，在根

15、据和、差问题计算，大数：（360+6）2=183小数：360-183=17725、两个数的积是 1988，有一个数在 50 和 100 之间，这两个数是（28） ， （71） 。解析：先把 1988 分解质因数，再从中找出 50 和 100 之间的那两个数。1988=2277171 和 227=2826、一昼夜已经过去了 3/4,余下的时间比过去的时间少（2/3） 。解析：把时间具体的算出来，243/4=18（时）余下 24-18=6（时）（18-6）18=2/3第 15 页 共 28 页27、一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开到甲地，这辆

16、汽车的平均速度是（75）千米。解析：求这辆车的平均速度，可这样想：总路程总时间=平均速度总路程未知，可以假设为 1，往返路程为 2，每小时行 100 千米，所用时间为 1/100,每小时行 60 千米，所用时间为 1/60,2（1/100+1/60）=75(千米)28、某校五年级学生人数的 2/3 等于四年级学生人数的 4/5，那么五年级人数是四年级人数的（6/5）,四年级人数是五年级人数的（5/6） 。解析：应用比例的基本性质，求出五年级有几份，四年级有几份。五年级人数2/3=四年级人数4/5五年级人数/四年级人数=4/5 / 2/3=6/5五年级是 6 份，四年级是 5 份。第 16 页

17、共 28 页则，五年级人数是四年级人数的 6/5,四年级人数是五年级人数的5/6。29、一辆汽车从甲地开往乙地，若速度提高 1/5,则时间减少（1/6） 。解析：速度提高 1/5,可知原来的速度是 5 份，现在的速度是 6 份，原来速度与现在速度的比是 5:6，路程一定，那么时间的比与速度的比相反，原来的时间是 6 份，现在的时间是 5 份，是 6:5,则时间减少 （6-5）6=1/630、一个梯形，它的高与上底的乘积是 15 平方厘米，高与下底的乘积是 21 平方厘米，这个梯形的面积是（18 平方厘米） 。解析：梯形的面积计算公式：S=（a+b）h2把这个公式根据乘法分配律可以写成：S=（a

18、h+bh）2，由已知条件可知，ah=15，bh=21，所以，第 17 页 共 28 页面积是：（15+21）2=18（平方厘米）31、一个长方体，长与宽的和是 9 厘米，长与宽的积是 20 平方厘米，高是 3 厘米，这个长方体的表面积是（94 平方厘米） 。解析：已知长与宽的和可求出底面周长，知道底面周长就可求出侧面积，即前、后面，左、右面之和，通过长与宽的面积可求出上、下两个面的面积，侧面积加上上、下两个面面积就得到表面积。上、下面：202=40（平方厘米）底面周长：92=18（厘米）侧面积：183=54（平方厘米）表面积：54+40=94（平方厘米）32、一个长方体，如果长增加 3 厘米，

19、高与宽不变，体积则增加 24立方厘米，如果宽增加 4 厘米，长与高不变，体积则增加 40 立方厘米，如果高增加 5 厘米，长与宽不变，体积则增加 100 立方厘米，原来这个长方体的表面积是（76 平方厘米） 。解析：第 18 页 共 28 页长方体的体积=长宽高根据已知可求出：高与宽的积：243=8长与高的积：404=10长与宽的积：1005=20即长方体的长是 5 厘米，宽是 4 厘米，高是 2 厘米。表面积是：（长宽长高宽高）2=（20+10+8）2=76（平方厘米）33、在一个半径是 5 米的半圆形花坛的周围，围一圈竹篱笆，这圈竹篱笆长（25.7 米） 。解析：这个篱笆的长应为半圆弧长加

20、上一个直径。半圆弧长：523.142=15.7（米）直径+弧长：15.7+52=25.7（米）34、一个长方形的长是 16 分米，如果把长增加 4 分米，要使长方形第 19 页 共 28 页的面积不变，宽应当减少（20）%。解析：用百分数应用题方法：现在的长是原长的（16+4）16=125%现在宽是原宽的 1125%=80%宽比原来减少 1-80%=20%35、把体积是 5 立方分米的圆锥从高的一半处截去一个小圆锥，剩下的部分装在一个圆柱形盒中，这个盒子的容积最小是（7.5 立方分米） 。解析：原来的圆锥体底面积与圆柱体盒子的底面积相等，而圆柱形盒子的高是圆锥体高的一半，只要求出与圆锥体等底等

21、高的圆柱体的体积，就可以顺利求出圆柱形盒子的容积：532=7.5（立方分米）36、把一段 12 米长的篱笆围成一个长方形（也可以是正方形） ，当长与宽的比是 1:1 时，围成的面积最大；如果一边靠墙，其他三边第 20 页 共 28 页仍用 12 米长的篱笆围成，当长与宽的比是（2:1）时，围成的面积最大。解析：用 12 米长的篱笆围成边长是 3 米的正方形面积最大。将一边靠墙，多出来的 3 米，分几次增加到其他三边上，符合条件的有：1）4，4，444=16（平方米）2）3，6，363=18(平方米)3）3.5，5，3.553.5=17.5（平方米）4）2，8，282=16(平方米)5）1，10

22、，1101=10（平方米）通过规律可得出（2）63=18(平方米)第 21 页 共 28 页围成的面积最大即 6:3=2:137、一个体积是 160 立方厘米的长方体中，两个侧面的面积分别为20 平方厘米，32 平方厘米，这个长方体的底面的面积是（40 平方厘米） 。解析：两个侧面的面积 20 平方厘米，32 平方厘米是长与高的乘积，以及宽与高的乘积，用字母表示：ah=32，bh=20，而体积是 abh=160那么宽是：16032=5（厘米）长是：16020=8（厘米）底面积就是：85=40（平方厘米）38、一个密封的长方体玻璃鱼缸中有水 640 毫升，相交于玻璃缸一个顶点的三条棱长分别是 1

23、2 厘米、10 厘米、8 厘米，请你试着把玻璃缸用不同方式摆放在水平桌面上，水面最高高度是（8 厘米） 。第 22 页 共 28 页解析：640 毫升是长、宽、高乘积得到的。体积底面积=高玻璃缸有三种摆放方式，即：底面积是 1210，128，108。高度是随着底面积的变化而变化的，640（1210）640（128）640（810）相比 640（810）=8 水面高度最高39、一个长方体相邻的两个面的面积分别是 36 平方厘米和 24 平方厘米，这两个面的公用棱长是 4 厘米，这个长方体的棱长和是（76厘米） 。解析：画图可知假如 36 平方厘米是长宽那么 24 平方厘米就是宽高第 23 页 共

24、 28 页高是公用的棱长，也就是 4 厘米所以长是：364=9（厘米）宽是：244=6（厘米）棱长和是：（9+6+4）4=76（厘米）40、一个圆柱体和一个圆锥体体积的比是 2:1,底面积的比是 1:2,如果圆柱的高是 6 厘米，那么圆锥的高是（4.5 厘米） 。解析：假设圆柱的底面积是 1，高是 6 厘米，可知圆柱的体积是16=6（立方厘米） ，又因圆柱体积是圆锥的 2 倍，假设圆锥的底面积是 2，圆锥的高是 6223=4.5（厘米）41、用 3 个长 3 厘米，宽 2 厘米，高 1 厘米的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，这个长方体的表面积是（42）平方厘米。解析：如果要使表面积最小，就

25、要使原来小长方体最大的面在拼接时重叠在一起。画图理解，第 24 页 共 28 页32+3(13)+2(13)2=42(平方厘米)42、把一个圆柱体沿着底面直径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，它的宽是 5 厘米。又知圆柱的侧面积是 37.68 平方厘米，这个圆柱体的体积是（94.2）立方厘米。解析：切割后的圆柱体拼成长方体，长方体的长是圆柱体底面周长的一半，宽 5 厘米相当于圆柱体底面半径，高还是圆柱体高是未知，可通过侧面积求出高。37.683.14(52)=1.2（厘米）圆柱体积:3.14551.2=94.2（立方厘米）43、有一张长方形的纸片，先把长剪去 8 厘米，这时面积减少了 72平

26、方厘米，又把宽剪去 5 厘米，这时面积又减少了 60 平方厘米，原来这张长方形纸片的面积是（180）平方厘米。解析：利用画图观察后分析比较直观，已知长剪去 8 厘米，面积减少 72 平方厘米，可求出剪去的长方形的宽是：728=9（厘米）,同时也是第 25 页 共 28 页原来长方形的宽，宽剪去 5 厘米，这是面积减少 60 平方厘米，可以求出剪去的长方形的长是：605=12(厘米)，那么原来长方形的长是：12+8=20(厘米)，原来长方形的面积是：209=180（平方厘米）44、有大、小两个正方形，大正方形的边长比小正方形多 4 厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多 136 平方厘米，大正方

27、形的边长是（19）厘米。解析：画图理解，要求大正方形的边长，就要在小正方形的边长基础是加上 4 厘米，小正方形的边长：（136-44）24=15（厘米）大正方形的边长：15+4=19（厘米）45、一个直角梯形，若下底增加 1.5 米，则面积就增加 3.15 平方米；若上底增加 1.2 米，就得到一个正方形，这个直角梯形的面积是第 26 页 共 28 页（15.12 平方米） 。解析：画图理解，若下底增加 1.5 米时，增加的面是三角形，并且这个三角形的高等于梯形的高，根据已知条件可求出梯形的高，3.1521.5=4.2（米）再根据如果上底增加 1.2 米，就得到一个正方形，可以求出梯形的上底，

28、4.2-1.2=3（米）原梯形的面积是：（4.2+3）4.22=15.12(平方米)46、有一个底面为正方形的长方体，高与底面周长的比是：3:4,侧面积是 108 平方厘米，这个长方体的体积是（81 立方厘米） 。解析：侧面积=底面周长高把侧面展开，高是 3 份，底面周长是 4 份，108(34)=9(平方厘米)第 27 页 共 28 页高和底面周长分得的 12 个小正方形的边长是 3 厘米，高应为，33=9 厘米长方体的体积是：底面边长底面边长高339=81(立方厘米)47、一个圆形桌面的周长是 4.396 米，请你设计一块正方形桌布，桌布的边至少要垂下桌边 40 厘米，这块方桌布的边长是（

29、2.2 米） 。解析：桌布的边长应为，桌面直径+垂下的部分4.3963.14=1.4 米40 厘米=0.4 米1.4+0.42=2.2 米48、在圆形水池边上栽种柳树，把树栽在距离岸边均为 5 米的圆周上，每隔 3 米栽种一棵，共栽 157 棵，树与水池间种草，圆形水池的周长是(439.6 米),种草的面积是(2276.5 平方米)。第 28 页 共 28 页解析：要求水池的周长，就必须知道水池的直径或半径，可以通过栽树的周长求出大圆的直径，31573.14=150(米)小圆的直径是：150-52=140(米)水池的周长为：3.14140=439.6(米)大圆半径：1502=75（米）小圆半径：1402=70(米)草地面积：大圆面积-小圆面积3.147575-3.147070=2276.5（平方米）