小角法观测.pdf

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1、1 引言小角法是水平位移监测中常用的方法,通过测定基准线方向与观测点的视线方向之间的微小角度从而计算观测点相对于基准线的偏离值,根据偏离值在各观测周期中的变化确定位移量。由于所需测定的位移通常很细微,因此对位移的观测精度要求很高，需要采取各种提高观测精度的措施，观测过程中需要对各作业环节严格把握,哪怕仅仅是一个小环节的失误,都可能导致最终监测精度不能满足要求。2关于基准线的设置2. 1基准线的方向设计如图 1 为小角法监测示意图,A、B 为基准点。从图中可以看出,小角法测定的水平位移(偏离值 d 的变化量)具有单一方向性,并且此方向一定是基准线的垂直方向。 由此可见,设计基准线的方向必须垂直于

2、可预见的水平位移方向,否则,所测定的位移量将失真。通常基准线按临近而平行于待测建筑边线布置,而观测点则应布设在基准线方向上,各测点偏离基准线的角度不应超过 301。 上述规定目的在于有效发挥小角度法测量的优势:即在观测时不转动仪器照准部,而只用全站仪(经纬仪)的微动机构照准读数。实践证明,这样可以有效提高测角精度。2. 2基准线的固定基准设计小角法需要稳定不变的基准线作为测量平面位移的基准,基准点发生位移将直接导致监测数据偏差。如图 2,以 A 为基准点测站,则 B 为定向基准点。由于 A 点发生位移 e 将导致观测点测角偏差 e,由于 B 点发生位移 e将导致观测点测角偏差 e。考虑最不利的

3、影响,则:2. 3基准点的稳定性检验理想的基准线稳定性的检验图形是在基准线两端的延长线上设立校核基准点,限于现场条件,可采用各种行之有效的方法,如后方交会法(反演小角法属于此类)、三角测量法等。基准点的检测精度2. 4基准线的可变基准设计下面以“方向线偏移法”3为例进行分析。如图 3,在施工影响之外的坚固建筑物上选设两个固定标志 A、B,将被监测点之一的 Pi 点直接作为测站点,初次观测时,测出该点对应 A、B及其他监测点的边长与角度,以后每次观测时先测量APiB角的变化量,求得Pi点的横向位移量,再以 Pi 点测量任意监测点 Z 的APiZ 角的变化量,以此求得各观测点的位移量。需要指出的是

4、,公式(8)只有当 A、Pi、B 三点基本在一条直线时才成立。当测站点的偏移量测定之后,可进一步根据下式计算任意监测点Z 的位移总量:从上述推证来看,若不采用强制对中措施,采用“方向线偏移法”实施一级以上的监测基本不能达到精度要求。在条件理想的状态下,可用于二级以下的水平位移监测。3关于观测操作3. 1仪器观测定位误差影响3. 1. 1仪器对中误差影响一般地说,经过鉴定合格的光学或激光对中器,对中精度为 me=1. 0mm,采用精密的光学对中装置时,对中误差可以达到0. 5mm。假设观测点距离 80 米,则由(1)式可以计算出仪器对中误差对角度观测的影响为1. 3,并且,距离越短仪器对中误差影

5、响越大,因此,在小角法进行位移监测时,仪器对中误差是不可忽略的误差来源。对于坐标精度要求高的监测项目,应采用强制对中观测墩,否则无法达到精度要求。3. 1. 2观测目标辨认误差影响照准标志的图案形状、颜色等均对观测目标的辨认至关重要,视线长度、外界条件的影响也改变目标辨认的精度。对于距离很近的目标,建议采用长钢钉之类的细直形状物体直接立在观测点上进行观测,对于距离较远的目标,务必采用可以精确对中的觇牌标志(条件允许可将观测点做成能直接观测3. 2仪器望远镜调焦误差影响根据研究,望远镜改变对光时,对于视线的影响可达1. 2,因此, 10m 至 200m 的范围内,视准轴的变化可取值为12,如果测

6、点到仪器的距离为100m,则此误差 mf=0. 51. 0mm。在进行小角法监测网设计时,尤其是在基准点的联测环节,应尽量避免相邻两方向的距离过于悬殊,相邻边长之比原则上不超过 13,在一测回的观测过程中应避免重新调焦,目的是为了最大限度地消除望远镜调焦引起的误差。3. 3角度观测影响3. 3. 1测角误差分析如图 1 所示,测点的偏离值为 di,则:由于测距精度很容易达到, (14)式中的后一项可忽略不计。则偏离值di 的观测中误差可写为:上式可见,当距离一定时,对于某固定观测点,偏离值的主要测量误差来源为测角误差。同时,由于测角而引起的位移误差与测站到观测点间的距离成正比,故测点距离不宜太

7、远,但如果距离太近则基准点将接近变形区,比较理想的方案是将测站基准点布设在预估变形区边缘。3. 3. 2提高测小角精度措施由于小角法主要误差来源为角度误差影响,为提高测角精度,观测过程应严格把握以下环节:(1)在每半测回中对每一方向观测值 ,均采用瞄准目标后用测微器读数 ,再瞄准一次目标再读测微器的第二个读数,这样一来每半测回中每一方向各照准两次,可显著提高小角度的观测精度。(2)每站观测中,应避免二次调焦。当观测方向的边长悬殊较大必须调焦时,宜采用正倒镜同时观测法,并可不考虑 2C 变动范围。(5)照准误差受外界因素的影响很大 ,例如目标影像的跳动会使照准误差增大好几倍 ,又如目标的背景不好

8、,有时也会增大照准误差甚至导致照准错误。目标选点时应避免此因素影响。4关于仪器选择和检校4. 1测角仪器的选择采用小角法进行水平位移监测时应当根据工程具体情况进行精度设计,其基本思路如下:首先应由(15)式对小角法观测的必要精度进行估算(同时要顾及仪器对中误差等各因素的影响),根据所需精度指标确定测角仪器的等级,然后按仪器等级估算所需要的测回数,估算原理为4:由于小角度的测量只需利用全站仪(经纬仪)的测微器测定,因而其观测误差的主要来源是仪器应特别指出,当角度观测不符合小角法观测条件时,其测回数的估算则不可采用(16)式,例如采用“方向线偏移法”对角观测时,则应按规范中有关平面控制网的水平角观

9、测要求执行。5.3监测过程中必须对基准点进行稳定性检验。检验网的网形设计应充分考虑网形强度及网的可靠性和灵敏度等指标。 利用既有建筑(构筑)物特征点作为基准点或方向点时,所选点应当符合相应的目标辨认条件并利于观测,包括位置高度(倾斜率)、距离远近及相邻边长之比、观测环境影响等,例如选择高层建筑上的避雷针作为方向点就极不合适,其受风力及折光影响发生晃动或跳动误差极大。另外,此类点在监测过程中同样需要进行点位稳定性检验。5. 4小角法观测各个环节操作必须规范。高精度的位移监测要尽量采用望远镜高放大倍率的仪器,仪器精度等级选择应合理。观测必须按设计要求的方式和测回数进行,采取有效措施确保仪器对中精确

10、等。测小角法：当需要测定变形体某一特定方向 （譬如垂直于基坑维护体方向） 的位移时，常使用视准线法或小角度法原理：如下图所示，如需观测某方向上的水平位移 PP，在监测区域一定距离以外选定工作基点 A，水平位移监测点的布设应尽量与工作基点在一条直线上。 沿监测点与基准点连线方向在一定远处（100200m）选定一个控制点 B，作为零方向。在 B 点安置觇牌，用测回法观测水平角 BAP，测定一段时间内观测点与基准点连线与零方向间角度变化值，根据 = *D/ （式中 D 为观测点 P 至工作基点 A 的距离， =206265）计算水平位移。精度分析：由小角法的观测原理可知，距离 D 和水平角 是两个相互独立的观测值，所以由上式根据误差传播定律可得水平位移的观测误差：水平位移观测中误差的公式，表明：距离观测误差对水平位移观测误差影响甚微， 一般情况下此部分误差可以忽略不计， 采用钢尺等一般方法量取即可满足要求；影响水平位移观测精度的主要因素是水平角观测精度， 应尽量使用高精度仪器或适当增加测回数来提高观测度；经纬仪的选用应根据建筑物的观测精度等级确定， 在满足观测精度要求的前提下， 可以使用精度较低的仪器，以降低观测成本。优点：此方法简单易行，便于实地操作，精度较高。不足：须场地较为开阔， 基准点应该离开监测区域一定的距离之外， 设在不受施工影响的地方