EViews计量经济学实验报告-多重共线性的诊断与修正的讨论.pdf

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1、实验题目实验题目多重共线性的诊断与修正多重共线性的诊断与修正一、实验目的与要求：实验目的与要求：要求目的：要求目的：1、对多元线性回归模型的多重共线性的诊断; 2、对多元线性回归模型的多重共线性的修正。二、实验内容二、实验内容根据书上第四章引子“农业的发展反而会减少财政收入” ，19782007 年的财政收入，农业增加值，工业增加值,建筑业增加值等数据，运用 EV 软件，做回归分析，判断是否存在多重共线性,以及修正。三、实验过程三、实验过程: :（实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等)（一（一) )模型设定及其估计模型设定及其估计经分析，影响财政收入的主要因素，除了农业增加值，工业增加

2、值，建筑业增加值以外,还可能与总人口等因素有关。研究“农业的发展反而会减少财政收入”这个问题。设定如下形式的计量经济模型:Yi=1+2X2+3X3+4X4+5X5+6X6+7X7+i其中，Yi为财政收入 CS/亿元；X2为农业增加值 NZ/亿元；X3为工业增加值 GZ/亿元；X4为建筑业增加值 JZZ/亿元；X5为总人口 TPOP/万人；X6为最终消费 CUM/亿元；X7为受灾面积 SZM/千公顷。图 1： 19782007年财政收入及其影响因素数据年份19781979198019811982198319841985198619871988198919901991199219931994199

3、5建筑业农业增工业增加总人口财政收入增加值加值值 GZ/亿TPOP/万CS/亿元JZZ/亿NZ/亿元元人元1132。31027。51607138。2962591146。41270。21769。7143。8975421159.91371.61996.5195。5987051175.81559.52048。4207。11000721212.31777。42162。3220。710165413671978。42375。6270.61030081642。92316.12789316。71043572004。82564。43448.7417。910585121222788.73967525.710750

4、72199.432334585。8665.81093002357.23865。45777。28101110262664。94265.964847941127042937。150626858859.41143333149。485342。28087。11015。11158233483。375866。610284.514151171714348.956963。8141882266。51185175218。19572。719480。72964。71198506242.212135。 824950。63728.8121121受灾面最终消费积 SZM/CUM/亿元千公顷2239。12633.73007。9

5、3361。53714.84126。44846。35986。36821.87804.69839.511164。212090。514091.917203。321899.929242.236748。25079039370445263979033130347103189044365471404209050870469913847455472513334882955043458211996199719981999200020012002200320042005200620077407.998651.149875。9511444.0813395.2316386.0418903。 6421715。 2526

6、396。 4731649.2938760.251321。 7814015。 414441。 914817.61477014944.715781.31653717381。 721412。 722420240402809529447。632921。434018.435861。54003643580.647431.354945.56521076912.991310。9107367.24387。44621。64985。85172.15522。35931。76465.57490.88694.310133。 811851。 114014。 112238912362612476112578612674312

7、762712845312922712998813075613144813212943919。548140.651588.255636。96151666878.371691.277449。587032。996918.1110595.3128444。 6469895342950145499815468852215471195450637106388184109148992利用 EV 软件，生成Yi、X2、X3、X4、X5、X6、X7等数据，采用这些数据对模型进行OLS 回归。( (二二) )诊断多重共线性诊断多重共线性1、 双击 “Eviews” ， 进入主页。 输入数据： 点击主菜单中的 Fil

8、e/Open /EV WorkfileExcel多重共线性的数据。 xls ;2、在 EV 主页界面的窗口，输入“ls y c x2 x3 x4 x5 x6 x7” ，按“Enter”.出现 OLS 回归结果,图 2：图2： OLS 回归结果Dependent Variable: YMethod： Least SquaresDate: 10/12/10Time: 17:07Sample： 1978 2007Included observations： 30VariableCX2X3X4X5X6X7R-squaredCoefficientStd。 Error6646。694-0.9706881.

9、084654-2.7639280。077613-0.0471190.007580tStatisticProb.0。31380。00740.00010。19630。26530.56880。830610049.0412585。5116.9363417。26329701.47470.0000006454。1561.0298320.330409 2。9378410。2285210.0679740。0350394。7463971。1418080.2163292.076994 1。3307350。081509-0。5780840。994565 Mean dependent var0.993147 S.D.

10、 dependent var1041.849 Akaike info criterion24965329 Schwarz criterion-247.0452 Fstatistic2.167410 Prob(F-statistic）Adjusted R-squaredS.E. of regressionSum squared residLog likelihoodDurbinWatson stat由此可见，该模型的可决系数为0.995,修正的可决系数为 0.993，模型拟和很好,F 统计量为 701。47，模型拟和很好，回归方程整体上显著。但是当=0。05 时，t/ 2(n k)=t0.025

11、(23)=2。069,不仅 X4、X5、X6、X7 的系数 t 检验不显著,而且 X2、X4、X6 系数的符号与预期相反，这表明很可能存在严重的多重共线性。（即除了农业增加值X2、工业增加值X3外，其他因素对财政收入的影响都不显著,且农业增加值X2、建筑业增加值X4、最终消费X6的回归系数还是负数，这说明很可能存在严重的多重共线性.)3、计算各解释变量的相关系数：在 Workfile 窗口，选择 X2、X3、X4、X5、X6、X7 数据，点击“Quick”-Group StatisticsCorrelations-OK，出现相关系数矩阵，如图 3:图3：相关系数矩阵X2X3X40。X210.9

12、729806145X361470。98266062349 0.9985218083X497899318810。0.9279784294 0.8439002065 86415213592X506745687580。X624667178480510。15960。X772465362154353469790。878710。1582110.8888480555 0.387767264846979087870。18580851582280511614797890。31886875806745246670。17840。1596X5X6X70。24650。62150。43530.9729806145 982

13、66062349 0.9279784294 0.9889626197 2261999658799852180839 0.8439002065 99264123671129443710330.8641521359 99605684344154645718400.9889626197 9926412367199605684344 0.88884805550.2261999658 0.1294437103 15464571840387767264801858085由相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，特别是农业增加值X2、工业增加值X3、建筑业增加值X4、最终消费之间X6，相关系

14、数都在 0.8 以上。这表明模型存在着多重共线性。（三）修正多重共线性（三）修正多重共线性1、采用逐步回归法，去检验和解决多重共线性问题。分别作 Y 对 X2、X3、X4、X5、X6、X7 的一元回归,结果如下图4:在 EV 主页界面的窗口,输入“ls y c x2， “回车键” 。Dependent Variable： YMethod: Least SquaresDate: 10/12/10Time: 17:49Sample: 1978 2007Included observations: 30VariableCX2RsquaredAdjusted R-squaredS。E. of regr

15、essionSum squared residLog likelihoodDurbin-Watson statCoefficient4086。5441.454186Std. Errort-StatisticProb。0.00930.000010049。0412585.5119.9468920.04030153.85880.0000001463。0912.7930900。11723512.403980.846034 Mean dependent var0.840536 S.D。 dependent var5025.770 Akaike info criterion7。07E+08 Schwarz

16、 criterion297。2033 Fstatistic0。166951 Prob(F-statistic）依次如上推出 X3、X4、X5、X6、X7 的一元回归。综上所述,结果如下图 4:图图 4 4。一元回归估计结果。一元回归估计结果变量参数估计值t 统计量X2X3X4X5X6X71.4541860。 4268173。 1868510。 8297890。 3303540.11153012.4039828。 9016822.677336。 20602518.128950。 3203380.8460340。 9675670.9483640。 5790410.9214940。 0036510。

17、8405362R2R20。 9664080。 9465200。 5640060.918690-0.0319322、其中，加入X3的R最大,以X3为基础，顺次加入其他变量逐步回归。结果如下图5：Dependent Variable: YMethod： Least SquaresDate： 10/13/10Time： 01:27Sample: 1978 2007Included observations： 30VariableCX2X3R-squaredCoefficient1976。0861.1053390.7219890。10522210.504860。02887925.000560.0000

18、0。000010049.04Std. Error388。2413t-Statistic5。089841Prob。0。00000.993624 Mean dependent varAdjusted R-squaredS.E. of regressionSum squared residLog likelihoodDurbin-Watson stat0.993152 S。D。 dependent var1041.474 Akaike info criterion29286057 Schwarz criterion-249.4395 Fstatistic1.662637 Prob(Fstatisti

19、c）12585。5116。8293016。969422103.9460。000000依照上面,在顺次加入X4、X5、X6、X7，进行逐步回归。综合结果如下图5：图图 5.5.加入新变量的回归结果（一）加入新变量的回归结果（一）变量X3， X2X2-1.105339（10.50486）X30。721989（25.00056)1。65227(11.46367）0.514796（26.29703）0.910503（11.18199）0.430639（30。62427）X49。255748（-8.514941）X5X6X7R20.9931520.9905470。983010。9850250.97005

20、3X3， X4-0。261997（-5。325453）X3， X5-0。386459(5。984236）X3,X60.125579X3， X7（-2。099504)经比较，新加入X2的方程R=0.993152，改进最大， 但是X2得系数为负，这显然不符题意。在X3的基础上分别加入其他变量后发现，X2，X4，X5，X6，X7的系数都为负，与预期估计违背。因此这些变量都会引起严重的多重共线性，全部剔除，只保留X3。修正的回归结果为：Dependent Variable： YMethod: Least SquaresDate： 10/12/10Time: 17:50Sample： 1978 2007

21、Included observations: 30VariableCX3RsquaredAdjusted RsquaredS.E. of regressionSum squared residLog likelihoodDurbinWatson statCoefficient-1075.2890。426817Std. ErrortStatisticProb.0.06990.000010049。0412585.5118。3893518.48276835.30740.0000002570。5337-1。8847080.01476828。901680。967567 Mean dependent va

22、r0。966408 S。D。 dependent var2306。678 Akaike info criterion1。49E+08 Schwarz criterion-273。 8402 F-statistic0。292531 Prob（F-statistic)=-1075。289 +0.426817X3Yi（-1。884708） （28。90168）2R=0。967567R=0.966408F=835.3074这说明在其他因素不变的情况下，工业增加值每增加1 亿元，财政收入平均增加0.426817亿元。2四、实践结果报告四、实践结果报告: :为研究“农业的发展反而会减少财政收入”的问题，根

23、据19782007 年的财政收入，农业增加值,工业增加值,建筑业增加值等数据，运用 EV 软件,做回归分析，判断是否存在多重共线性，以及修正。最后修正的回归结果为：=1075.289 +0.426817X3Yi(-1.884708） （28.90168）2R2=0.967567R=0.966408F=835。3074这说明在其他因素不变的情况下,工业增加值每增加 1 亿元，财政收入平均增加0.426817 亿元。可决系数为 0.967567,较高，说明模型拟合优度高；F 值为835。3074，说明整个方程显著;斜率系数的 t 值 28。90168，大于 t 统计量，t 检验显著，符合题意.逐步

24、回归后的结果虽然实现了减轻多重共线性的目的,但反映农业增加值，建筑业增加值的X2，X3 等也一并从模型中剔除出去了,可能会带来设定偏误,这是在使用逐步回归时需要注意的问题。附加附加: :1、 分别作Y对X2、X3、X4、X5、X6、X7的一元回归，结果如下：ls y c x2Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate： 10/12/10Time： 17:49Sample: 1978 2007Included observations： 30VariableCCoefficient4086。544Std. ErrortStatisticProb。

25、0.00931463。091-2。793090X2RsquaredAdjusted R-squaredS。E. of regressionSum squared residLog likelihoodDurbinWatson stat1.4541860.11723512.403980.000010049。0412585.5119。9468920。04030153.85880。0000000.846034 Mean dependent var0。840536 S。D。 dependent var5025。770 Akaike info criterion7.07E+08 Schwarz crit

26、erion-297.2033 F-statistic0.166951 Prob（F-statistic)ls y c x3Dependent Variable： YMethod: Least SquaresStd. Error570。53370。014768t-Statistic-1.88470828。90168Prob。0.06990。000010049.0412585.5118.3893518。48276835。30740。000000Date: 10/12/10Time： 17:50Sample: 1978 2007Included observations: 30VariableCX3

27、RsquaredAdjusted R-squaredS。E. of regressionSum squared residLog likelihoodDurbinWatson statCoefficient-1075。 2890。4268170.967567 Mean dependent var0.966408 S。D. dependent var2306。678 Akaike info criterion1.49E+08 Schwarz criterion273。8402 Fstatistic0.292531 Prob（F-statistic)ls y c x4Dependent Varia

28、ble: YMethod： Least Squarest-StatisticCoefficientStd。 Error1235。1773。186851Prob.0.10080.000010049。0412585.51Date： 10/12/10Time: 17：50Sample： 1978 2007Included observations: 30VariableCX4RsquaredAdjusted Rsquared727.9896-1。6966950.14053022。677330。948364 Mean dependent var0.946520 S.D。 dependent varS.

29、E。 of regressionSum squared residLog likelihoodDurbinWatson stat2910.486 Akaike info criterion2.37E+08 Schwarz criterion280.8155 F-statistic0。215531 Prob（F-statistic)18。8543718。94778514。26140.000000ls y c x5Dependent Variable： YMethod: Least SquaresStd. Errort-StatisticProb。0。00000。000010049.0412585

30、。5120。9526921.0461138.514740.000001Date: 10/12/10Time： 17：51Sample： 1978 2007Included observations: 30VariableCX5RsquaredAdjusted RsquaredS。E。 of regressionSum squared residLog likelihoodDurbinWatson statCoefficient86420。420。82978915618。35-5。5332600.1337076。2060250。579041 Mean dependent var0。564006

31、S.D. dependent var8310.188 Akaike info criterion1.93E+09 Schwarz criterion312.2904 Fstatistic0。132458 Prob(Fstatistic）ls y c x6Dependent Variable： YMethod： Least SquarestStatisticProb.0.03870.000010049。0412585。5119.2733419。36675328。6589Date: 10/12/10Time： 17:51Sample： 1978 2007Included observations:

32、 30VariableCX6R-squaredCoefficientStd。 Error-2026。 8670.330354934.3495 2。1692810.01822218.128950。921494 Mean dependent var0。918690 S.D。 dependent var3。61E+08 Schwarz criterion287.100 FstatisticAdjusted RsquaredSum squared residLog likelihoodS。E。 of regression3588。750 Akaike info criterion0DurbinWats

33、on stat0。189127 Prob(Fstatistic)0.000000ls y c x7Dependent Variable: YMethod: Least SquarestStatistic0。3058250.320338CoefficientStd。 Error4934。6160。11153016135。440。348162Prob。0。76200.751110049。0412585。5121。8142521。907670。1026160.751091Date： 10/12/10Time： 18:36Sample： 1978 2007Included observations：

34、30VariableCX7R-squared0。003651 Mean dependent var-0。 031932 S。D. dependent var12784.87 Akaike info criterion4.58E+09 Schwarz criterion325。2138 F-statistic0。065981 Prob（F-statistic）Adjusted R-squaredS。E. of regressionSum squared residLog likelihoodDurbin-Watson stat2、 以X3为基础，顺次加入其他变量逐步回归。X3、X2：Depend

35、ent Variable： YMethod： Least SquaresDate: 10/13/10Time: 01：27Sample: 1978 2007Included observations: 30VariableCX2X3R-squaredCoefficientStd。 Error1976.0861。1053390。7219890.10522210.504860.02887925.000560。00000。000010049。0412585.5116.8293016.96942388.2413t-Statistic5.089841Prob.0。00000.993624 Mean de

36、pendent var0。993152 S.D. dependent var29286057 Schwarz criterionAdjusted RsquaredSum squared residS。E。 of regression1041。474 Akaike info criterionLog likelihoodDurbinWatson statX3、X4:Dependent Variable: Y-249.4395 Fstatistic1.662637 Prob（Fstatistic)2103.9460.000000t-StatisticCoefficientStd。 Error-24

37、1。 42971.6522709.255748Prob.0。45440.00000。000010049.0412585.5117。1516517.291771520。4770.000000Method： Least SquaresDate： 10/13/10Time: 01：27Sample： 1978 2007Included observations： 30VariableCX3X4RsquaredAdjusted RsquaredS。E. of regressionSum squared residLog likelihoodDurbinWatson statX3、X5：Dependen

38、t Variable： YMethod: Least SquaresDate： 10/13/10Time： 01：28Sample： 1978 2007Included observations: 30VariableCX3X5R-squaredCoefficient27090.890.5147960.261997Std. Error5304.5140。019576318。0985-0。7589780.14413111.463671。0870018.5149410.991199 Mean dependent var0.990547 S.D. dependent var1223。617 Akai

39、ke info criterion40425409 Schwarz criterion254.2747 Fstatistic1.669559 Prob（Fstatistic）t-Statistic5.10713826.29703Prob.0.00000.00000.000010049.0412585.5117。7379817.87810839.94790.0000000。049197 5。3254530.984182 Mean dependent var0。983010 S。D。 dependent var1640.462 Akaike info criterion72660152 Schwa

40、rz criterion-263。 0698 F-statistic0.451996 Prob(F-statistic）Adjusted R-squaredS。E。 of regressionSum squared residLog likelihoodDurbin-Watson statX3、X6:Dependent Variable: YMethod： Least SquaresDate: 10/13/10Time: 01:28Sample： 1978 2007Included observations: 30VariableCX3X6RsquaredAdjusted RsquaredS.

41、E. of regressionSum squared residLog likelihoodDurbinWatson statX3、X7：Dependent Variable： YMethod： Least SquaresDate: 10/13/10Time： 01:28Sample: 1978 2007Included observations: 30VariableCX3X7RsquaredAdjusted RsquaredSum squared residLog likelihoodDurbin-Watson statCoefficient4583.8050.430639-0。 125

42、579Std. Error2748。7460。0140620。059814tStatistic1。66759930.62427-2.099504Prob.0。10700。00000。045310049。0412585.5118。3047918.44491470。69080。000000Coefficient444。96920.910503-0.386459Std. Error457.86890。081426t-Statistic0。97182711.18199Prob。0.33980。00000。000010049.0412585。5117。6117217。75184954.80840。000

43、0000。064579 5。9842360。986058 Mean dependent var0。985025 S。D。 dependent var1540.096 Akaike info criterion64041223 Schwarz criterion-261。 1758 F-statistic0.674281 Prob(F-statistic)0。972118 Mean dependent var0.970053 S.D. dependent var1。28E+08 Schwarz criterion271。5718 F-statistic0.580360 Prob(F-statistic)S。E。 of regression2177。943 Akaike info criterion教师评阅意见：教师评阅意见：