青岛初中数学九上《3.6 弧长和扇形面积课.ppt

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1、弧长和扇形面积,知识回顾,1.圆的周长公式： 2.圆的面积公式： 3.圆心角的度数与它所对弧的度数之间有什么关系？,思考:(1)半径为r的圆,周长是多少？,(2)1的圆心角所对弧长是多少？,n,O,探求新知,(3)n的圆心角所对弧长是多少？,1,如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧 AB ,已知半径， ,求这段管道的长度(即圆弧AB的长) .(结果保留),解决问题,1.已知弧所对的圆心角为90，半径是4，则弧长为_。2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ,那么这条弧所对的圆心角为_。3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D.

2、,小试牛刀,O,定义,扇形,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形,扇形面积越大，圆心角就越大。,小试牛刀,下列图形是扇形吗？,探求新知,思考:(1) 半径为R的圆,面积是多少？,(2) 1的圆心角所对的扇形面积是多少？,(3) n的圆心角所对扇形面积是多少？,n,O,1,扇形的面积与弧长的关系,随堂训练,随堂训练,4、（07内江）如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB为120，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分的面积为（ ）A B C D,经典例题1,如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧 AB ，已知半径，求这段管道的长度(

3、即圆弧AB的长) .(结果保留),108,B,如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。,C,D,S弓形= S扇形- S,对应练习,练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。,A,B,D,C,E,变式训练,S弓形= S扇形+S,感悟：当弓形面积小于半圆时S弓形= S扇形-S当弓形面积大于半圆时S弓形= S扇形+S,当堂训练,2、如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留,）,随堂训练,1.如图,A、B、C、D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是_.,点击中考,2.如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位,点击中考,挑战自我,知识总结,1.弧长公式：,2.扇形面积公式：,注意：,(1)两个公式的联系和区别；,(2)两个公式的逆向应用。,回顾反思,组合图形的面积：,（1）割补法,（2）组合法,其中：当弓形面积小于半圆时S弓形= S扇形-S当弓形面积大于半圆时S弓形= S扇形+S,