青岛初中数学八上《2.4 线段的垂直平分线课件 (1).ppt

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1、2.4 线段的垂直平分线,2、线段是轴对称图形吗？,1、什么叫轴对称图形？,温故知新：,垂直平分线,垂直并且平分一条线段的直线叫做这条直线的垂直平分线。,一、基本概念：,它是线段的一条对称轴。,二、性质,1、线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,已知：如图，直线MN是线段AB的垂直平分线，点P在MN上.,线段的垂直平分线,C,求证：PA=PB,课本：47页练习1题,2题,1、线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,几何语言叙述:点P在线段AB的垂直平分线上 PA=PB,若AP=BP，则P在线段AB的垂直平分线上吗？为什么？,2、到线段两端距离相等的点，在线段的垂直平分线上.,线段

2、的垂直平分线可以看成是与线段两端点的距离相等的所有点的集合.,几何语言叙述:PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上,D,又DA=DB点D也在线段AB的垂直平分线上,1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。,判断题,2、如图线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。,3、如图PA=PB，直线MN经过点P，则直线MN是线段AB的垂直平分线。,2.如图，NM是线段AB的垂直平分线,下列说法正确的有： .ABMN,AD=DB， MNAB， MD=DN，AB是MN的垂直平分线.,1.下列说法：若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分

3、线段AB；若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB其中正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个,C,练一练,问题思考：既然轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线，那么轴对称图形的对称轴如何来作呢？,如何作出线段的垂直平分线？,由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质可知，只要作出到线段两端点距离相等的两点并连接即可,作线段的垂直平分线.,已知：线段AB.求作：线段AB的垂直平分线.,C,D,作法：,（2）作直线CD.CD即为所求.,结论：对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此

4、图形的对称轴.,（1）分别以点A，B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点.,1.如图，ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P.（1）求证：PA=PB=PC.（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？,A,P,C,B,结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等.,巩固练习：,求作一点P，使它和已ABC的三个顶点距离相等.,2. 有A，B，C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.,A,B,C,【提示】学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.,3.如图，A，B是路边两个新建

5、小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？,【提示】连接AB，作AB的垂直平分线，则与公路的交点就是要建的公共汽车站.,4.如图，如果ACD的周长为18cm，ABC的周长为28cm，DE是BC的垂直平分线,根据这些条件，你可以求出BC的长吗?,5、已知:如图,在等腰三角形ABC中,腰AB的垂直平线MN交AC于点N,BC=8厘米,BNC的周长20厘米.求: ABC的周长.,6、已知:如图,在ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm, ABD的周长为13cm,则ABC 的周长为 cm,A,B,D,C,E,3cm,19,13cm,7、以已知线段AB为底边作等腰三角形可以做多少个？,等腰三角形的顶点一定在哪里？,1. 线段的垂直平分线的有关性质.2.会灵活运用这些性质来解决问题3.用尺规作出线段的垂直平分线,