青岛初中数学七下《12.1平方差公式》PPT课件 (1).ppt

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1、12.1平方差公式,你能回答多项式的乘法法则吗?, （x 2)( x2）（1 3a)( 13a） （m 5n)( m5n） （3y z)(3yz）,算一算，比一比，看谁算得又快又准,=x2 4,=1 9a2,=m2 25n2,= 9y2 z2,=x2 22,=12(3a)2,=m2 (5n)2,=(3y)2 z2,(a+b)(a-b)=,a2-b2,你能证明(a+b)(a-b)=a2-b2吗？,(a+b)(a-b),2、利用图形的面积证明。,=a2-ab+ab-b2 = a2-b2,a2-b2,(a+b)(a-b)=a2-b2,(a+b)(a-b),平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2

2、,两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反数（项）为b,相同数（项）为a,平方差公式特点,相同数（项）的平方减去相反数（项）的平方,(l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _(4)(a-b)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,相同项的平方减去相反项的平方,1、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),a,b,a2-b2,1,x,-3

3、,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a-b)(a+b),2、利用平方差公式填表。,3、判断下列式子是否可用平方差公式。,（1)（-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b) (3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-c),(是),(是),(否),(否),解：（1） （3x+2y )( 3x-2y） =（3x）2-（2y）2 =9x2-4y2,(2) (-7+2m2)(-7-2m2) =(-7)2-(2m2)2 =49-4m4 (3) (X-1)(X+1)(X2+1) =(X2-1)(X2+1) =x4-1,

4、例2、计算：1、102 982、 ( y+2)( y-2 ) - ( y-1 )( y+5),解：1、原式= ( 100+2)( 100-2 ),=10000-4,= 1002 - 22,=9996,例2、计算：1、102 98,解：,2、原式=y2 22 - ( y2 +5y-y-5),= y2 4 (y2 +4y-5) = y2 4 y2 -4y+5=-4y+1,注:合并同类项,化到最简。,2、,随堂练习,1、,2、,3、,4、,1、 利用平方差公式计算：,挑战自我,拓展应用,1、什么是平方差公式？,2、运用公式要注意：,(1)要符合公式特征才能运用平方差公式；,(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形。,小结：,通过本节课的学习你有什么收获？,谢谢大家,