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1、第23章 图形的相似,23.6 图形与坐标第2课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.在同一平面坐标系中,感受图形上的点的变化与图形的变化 的关系;(重点)2.掌握图形变化前后坐标之间的规律.(难点),学习目标,问题1 作位似图形有哪些步骤?问题2 怎样用坐标来确定位置?,观察与思考,矩形公园ABCD的长宽分别是6 千米, 4千米 ,以公园中心为原点建立坐标系, 写出各顶点的坐标.找出各点的关系 .,B,C,D,A,解:公园各顶点坐标为A( 3 , 2),B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) .
2、,x,y,O,(-3, -2 ),( -3 , 2),( 3, 2 ),( 3 , -2),1,1,点A与点 D关于x轴对称,横坐标相同,纵坐标互为相反数,点A与点 B关于y轴对称,纵坐标相同,横坐标互为相反数,点A与点 C关于原点对称,横坐标、纵坐标均互为相反数,B,C,D,A,x,y,0,(-3, -2 ),( -3 , 2),( 3, 2 ),( 3 , -2),1,1,观察:(1)由点B到点A是怎样移动得到的?它们的坐标有何关系?(2)在图中,你还能看到哪些点的移动?,如果是AOB 向右移动3个单位长度,得到AOB ,各顶点的坐标又有什么变化?你能用自己的语言归纳这个规律吗?,你能画图
3、说明AOB向左移动时,对应点的坐标又有什么规律吗?,O,B,y,x,A,规律(1)左右移动时,横坐标左减右加,纵坐标不变.,O,将AOB向上或向下移动几个单位长度,你能探索出图形上下移动的规律吗?,规律:( 2 )上下移动时,横坐标不变,纵坐标上加下减.,y,x,-5,4,O,将AOB沿着x轴对折,得到AOB,画图并说明对应顶点有什么变化?,规律:对应点关于x轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数.,y,x,A,B,A,O,画出ABC,A(2,1),B(4,0),C(5,2)沿y 轴对折后的ABC,并观察对应顶点又有什么样的变化?,规律:对应点关于 y 轴对称.即对应点的横坐标互为相反
4、数、纵坐标相等.,y,x,A,B,C,C,B,A,O,画AOB关于原点对称的AO B,你有什么发现?,规律:对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标互为相反数.,x,y,A,B,B,A,O,如果将AOB缩小,变成COD,它们的相似比是多少?对应点的坐标有什么变化?,规律: 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数.,x,y,C,D,A,B,O,x,y,4,-4,-2,A,B,C,2,4,-4,1.画出ABC向下平移4个单位后的图形;2 .画出ABC关于原点对称的图形;3.以O为位似中心,将ABC放大2倍.,如图,在平面直角坐标系中,有两点 A(6,3),B(6,0)以原点O为位似中心,相似比为 ,把
5、线段AB缩小,观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现?,位似变换后A,B的对应点为A ( , ),B( , );A( , ),B( , ),2,1,2,0, 2, 1, 2,0,y,2,4,6,8,2,4,6,8,-2,-4,-6,-8,-2,-4,-6,-8,O,9,10,12,-10,-12,如图,ABC三个顶点坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6, 2),以点O为位似中心,相似比为2,将ABC放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现?,A,B,C,位似变换后A,B,C的对应点为A ( , ),B ( , ),C ( , );A ( , ),B ( , ),C ( , ),4,6
6、,4,2,12,4,4,6,4,2,4,12,A,B,C,A,B,C,y,x,在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k,归纳:,1. 如图,ABC三个顶点坐标分别为A(2,2),B(4,5),C(5,2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍,A,B,C,解:A( , ),B ( , ),C ( , ),,4, 4, 10,8,4,10,A ( , ),B ( , ),C ( , ).,4, 4, 8,10,10,4,A,B ,C ,A,B,C,当堂练习,2.至此,我们已经学习了四种变换:平移、轴对称、旋转和位似,你能说出它们之间的异同吗?在图所示的图案中,你能找到这些变换吗?,课堂小结,图形左右移动时,对应的横坐标左减右加,纵坐标不变.,图形上下移动时,对应的横坐标不变,纵坐标上加下减.,对应点关于x轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数.,对应点关于 y 轴对称.即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等.,规律:对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标都互为相反数.,在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k,