14.2 勾股定理的应用.ppt

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1、第14章 勾股定理,14.2 勾股定理的应用,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,学习目标,1.能运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题.(重点)2.经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用条件.（难点）,如图所示，一个圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径.一只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程.(精确到0.01cm),问题情境,分析：蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬动，如果将这半个侧面展开，得到长方形ABCD，根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是这一展开图长方

2、形ABCD的对角线AC之长.,把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间，线段最短”性质来解决问题.,例1 如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？(精确到0.01cm),例2 如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面由A爬到C1需要爬行的最短路程又是多少呢？,分析：蚂蚁由A爬到C1过程中较短的路线有多少种情况？,(1)经过前面和上底面;,(2)经过前面和右面;,(3)经过左面和上底面.,B,C,D,B1,C1,D1,A1,(1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为,解:,AB,4.24（cm）.,B,C,

3、D,B1,C1,D1,A1,(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为,AB,5.10（cm）.,B,C,D,B1,C1,D1,A1,(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为,AC1,4.47（cm）.,B,C,D,B1,C1,D1,A1,最短路程约为4.24cm.,4.244.475.10，,例3 一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图所示的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由.,2米,2.3米,CD,CH0.62.32.9(米)2.5(米).,答：卡车能通过厂门,解：在RtOCD中，CDO=90,由勾股定理，得,2米,2.3米,1.如图，已知CD6cm，AD8cm， ADC90o，BC24cm，AB26cm，求阴影部分面积.,当堂练习,解：在RtADC中，AC2=AD2+CD2（勾股定理） =82+62=100，AC=10.AC2+BC2=102+242=676=262，ACB为直角三角形(勾股定理的逆定理).S阴影部分=SACB-SACD =120-24 =96.,2.如图，在ABC中，AB=AC，D点在CB 延长线上，求证：AD2-AB2=BDCD,E,勾股定理的应用,最短路程问题,课堂小结,勾股定理与其逆定理的应用,