北京课改初中数学九上《20.7反比例函数的图象、性质和应用》PPT课件 (5).ppt

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1、反比例函数及其图象,知识结构,教学目标1、使学生能从简单实际问题中抽象出反比例关系函数解析式；2、会画出反比例函数的图象，并能结合图象总结出反比例函数的性质，渗透数形结合的数学思想；.3、会用待定系数法求反比例函数的解析式；4、通过揭示正比例函数与反比例函数的联系与转化，渗透辩证唯物主义的思想；5、通过观察、归纳、总结反比例函数的性质，培养学生勇于探索的科学精神；6、培养学生数学地发现问题，并利用数学知识解决问题的能力.,教学重点：反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解析式.因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述问题.,教学难点：画反比例函数的图像，因为反比例函数的

2、图像有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。,现实生活中的例子,1、小红家到学校的路程有5公里，写出她上学所用的时间t与速度v的函数关系式； 2、有一个矩形面积是3平方米，写出它的长a与宽b之间的函数关系式；,3、十一放七天假，老师布置要记忆36个单词。设小明完成的天数为n，每天的单词量为m，写出m 与n 的函数关系式？,什么是反比例函数 ？,一般地，函数 （k是常数， ）叫做反比例函数。,例1、判断以下哪个式子中的x、y表示反比例函数关系？ ,例2、写出下列函数的解析式， 并判断他们是不是反比例函数， 如果是，求出他们的定义域。一个圆柱形钢材的体积是800c

3、m3,写出它的底面积和高的函数关系。压强大小是由单位面积所受到的压力决定的，那么当物体受到的垂直压力为100牛时，写出压强与受力面积的函数关系。,函数图像画法,列表,描点,连线,描点法,注意：列表时自变量取值要均匀和对称x0选整数较好计算和描点。,插入几何画板演示,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6

4、,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,解：列表,一般地,反比例函数 （k是常数， ）的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.,讨 论,反比例函数的性质,1.当k0时,图像的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；,2.当k0时,图像的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。,实验,0,插入几何画板画反比例1.gsp演示,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二

5、四象限,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,1 .在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）2 .已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,练 习 1,C,8,6,二,四,减小,m 2,三,3,增大,练 习 3,1. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中的图像大致是 ( ),3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( ),(A) y = -5x -1 ( B)y =,(C)y=-2x+2； (D)y=4x.,D,C,C,已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时 y = 7，求 x 与 y 的函数关系式。,已知y 与 x2 成正比例, 并且当 x = 3时 y = 4，求 x = 1.5 时 y的值。,练习4,根据图形写出函数的解析式。,课堂小结,思考题,谢 谢！,