北京课改初中数学八上《12.10轴对称和轴对称图形》PPT课件.ppt

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1、13.10 轴对称和轴对称图形,复习引入,讲授新课,课堂练习,应用新知,小结,上一页,下一页,退出,复习引入,2、 如果把一个等腰三角形沿着它的底边上的高对折， 将会有什么结果？,请思考下列问题：,3、 观察下面两个图形，你能发现它们有什么特点吗？,上一页,下一页,1、 什么叫线段垂直平分线，它的性质定理和逆定理是 什么？,返回,新课讲授,把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形 关于这条直线对称，,两个图形中的对应点叫做关于这条直线的 对称点，这条直线叫做 对称轴.,两个图形关于一条直线对称也叫做轴对称.,上一页,下一页,返回,例如，在 右 图 中 ，如果A

2、BC 沿直线 MN 折叠后，与 ABC 完全重合，那么就说 ABC 与 ABC 关于直线对称.,轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系.,上一页,下一页,返回,上一页,ABC 与 ABC关于直线对称. 则 ABC ABC于是有 A = A, B = B， C = C， AB = AB， AC = AC ， BC = B C .,下一页,证明：,全等的图形不一定是对称的，而对称的图形一定是全等的.,注意,返回,上一页,如果 A、A 是对称点， 连结 AA ，交 MN 于 P，,下一页,证明：,AP = PA ，MPA= MPA = 90 .,那么 ABC 与 ABC 沿 MN 折叠后，点 A 与

3、 A 重合. 于是有,P,返回,上一页,下一页,逆定理,如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.,这个逆定理可以判定两个图形是否关于某直线对称，它是作对称图形的主要依据.,返回,已知：如图，直线 l 及直线外一点 P.求作：点 P ，使它与点 P 关于直线 l 对称.,例 1,作法：,P,O,Q,P,1. 过点 P 作 PQ l ，交 l 与点 O .,2. 在直线 PQ 上，取 OP = OP .,点 P 为所作的点 .,l,上一页,下一页,返回,巩固练习,1.已知：如图，点 P 在直线 l 上，则 点 P 关于直线 l 的对称点在什么地方？,（第1题）

4、,2.已知：如图，两点 A、B. 求作：直线 l ，使点 A、B 关于直线 l 对称.,A,B,（第2题）,返回,上一页,下一页,巩固练习,3.已知: ABC ABC , 那么 ABC 与ABC 一定关于某直线对称吗？如果 ABC 与ABC 关于某直线对称，那么它们全等吗？为什么？,4. 已知：如图， MN 垂直平分线段 AB 、CD，垂足分别是 E、F . 求证： AB CD， ACD= BDC .,（提示：可用对称关系来证.）,上一页,下一页,返回,上一页,下一页,水泵站修在什么地方？,如图所示，水泵站修在 C 点可使所用的水管最短.,如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？,张村,李庄,A,C,返回,应用新知,小 结,1、 要掌握两个图形关于一条直线对称的概念.,2、 要掌握关于一条直线对称的两个图形的性质和判定，并会画出一个点的对称点.,3、 除定义外，有什么方法可以判定两个图形成轴对称？,上一页,下一页,返回,作业,同步练习,