冀教初中数学八上《16.1轴对称》PPT课件 (5).ppt

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1、12.1 轴 对 称（3）,如下图ABC中，AC=16cm，AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E， BCE的周长为26cm，求BC的长。,C,线段垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,思考：反过来，如果PAPB，那么点P是 否在线段AB的垂直平分线上？,线段垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,演示,通过探究我们可以得到定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,数学语言：,已知：PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上。,从上述两个结果可以看出,即：,与两点A、B的距离相等的点l上,在线段AB的垂直平分线l上

2、的点与A、B的距离都相等；,反过来，,所以线段AB的垂直平分线l可以看成与线段两点A、B距离相等的所有点的集合,习题 如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？,证明：ADBC BD=DC AD在线段BC的垂直平分线上 AB=AC 点C在AE的垂直平分线上 AC=CE 又 AB=AC AB=AC=CE AB=AC=CE 又BD=CD AB+BD=CE+CD=DE,习题 ，如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？,证明：AB=AC BM=MC AM=AM ABMACM（SSS） BAD=CAD 又

3、AB=AC AD=AD ABDACD（SAS） BMD=CMD且BD=DC AD在BC的垂直平分线上 直线AM是BC的垂直平分线,证明：AB=AC 点A在线段BC的垂直平分线上 BM=MC 点M在线段BC的垂直平分线上 又 两点确定一条直线（过两点 有且只有一条直线） 直线AM为线段BC的垂直平分 线,习题2.如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？,答：是,A,B,C,D,例 点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？,（1）分别以A、B为圆心，以大于 AB的长为半径做弧，两弧相交于C、D两点。,（2）作直线CD，CD即为所求的直线,（1）分别以A、B为圆心

4、，以大于 AB的长为半径做弧，两弧相交于C点。,（2）分别以A、B为圆心，以大于 AB且不等于AC的长为半径做弧，两弧相交于D点。,（3）作直线CD，CD交AB于E，CD即为所求的直线,N,M,E,A,A,C,B,C,五角星的对称轴,下列说法：若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB其中正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个,C,解:,4、如图，在RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，CAE：DAE=1：2，求B的度数。,某地有两所大学和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。,变式训练：某地有两所大学和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。,如图：请找出一点P，使点P到A，B两点的距离相等，并且点P在ACB的平分线上。,如图，E为AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为C，D。求证：OE为CD的垂直平分线。,