2.1用字母表示数.pptx

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1、第2章 代数式,2.1用字母表示数,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,学习目标,1.理解字母表示数的意义及书写方式；(重点）2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）,“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水.两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，两声扑通跳下水.”请接下去,15只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水,15,30,60,15,n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水.,n,2n,4n,n,导入新课,情境引入,问题1: 2016年我国成功发射了“神州十一号”载人飞船，成功与天宫二号的

2、自动交会对接，形成组合体.飞船在椭圆轨道上环绕地球飞过45周，历时68小时. (1)该飞船绕地球飞行一周需多少分钟？ (2)若绕地球飞行n周，需多久？,(6860) 45= (分钟),n分钟,讲授新课,用字母表示数,问题2: 据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩超级杂交稻试验田平均亩产926.6 kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录.,注： 亩，我国的一种面积单位.1亩666.67m2.,杂交水稻之父袁隆平,（1）根据上面数据完成下表：,从表中可知，总产量可用“926.6亩数”求得,926.62,926.62.5,926.63,a亩水稻的总产量是

3、926.6a(kg).,平均亩产为b kg时，a亩水稻的总产量是ab(kg).,（2）如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产 量是多少？,（3）如果平均亩产为b kg，那么a亩水稻的总产量 是多少？,问题3：如图，在月历中用长方形任意框出的3个数 之间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？,a+c=2b,或,b-a=c-b,从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性.,用含有字母的式子表示下列数量：,例1,(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元；,(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元；,100a,ab,典例精析,(3)练习簿

4、的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 元；,后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来,(0.5a+3.2b),除法运算写成分数形式，即除号改为分数线,(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 10千米，则需 时；,带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式,(5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元；,（6）比a的0.6倍大c的数是 ；,（7）a与b的2倍的积为 .,0.6a + c,2ab, 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前； 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； 相同字母相乘时应写成幂的形式； 1或-1与字

5、母相乘时，1通常省略不写； 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.,字母表示数注意事项:,100t,100t,nm,mn,nn,n2,1n,n,n3,n3,4n 3,总结归纳,判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.,做一做,a + b = b + a,(a + b) +c= a +(b + c),ab = ba,(ab)c = a(bc),(a + b) c = ac+bc,1.用字母表示数的运算律,用字母表示运算律和公式,2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式：,一个正方形盒子的棱长为acm，用含a的式子表示：盒子的表面积S=_； 盒子的体

6、积V=_.,做一做,例2 小莉以5km/ h的速度，走了20km的路程，那么她走了多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？,从上述例子看到，用字母表示数，可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系.,用含字母的式子表示数量关系,1.我们现在讨论的数的范围是有理数，即数a可以是正数，也可以是负数或零，所以a不一定表示正数，a不一定表示负数2同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示,注意：,买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数.

7、,解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元,做一做,小明语文a分，数学b分，那么这两科的平均分为 分.,一边长为3，这边上的高为h的三角形面积为 ., n只青蛙 条腿,同一笼中有鸡a只、兔b只，则共有头 个，脚 只.,1.填空：,当堂练习,2.下列代数式中，哪些书写符合要求？,3. 如图，有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各载去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该 （ ）A. V = x2(a-x)(b-x) B. V = x (a-x)(b-x)C. V = x2(a-2x)(b-2x) D. V = x(a-2x)(b-2x),解析：由题意可知盒子的底面长为(a-2x),宽为(b-2x),高为x.因此，盒子的容积为V=x(a-2x)(b-2x).故应选D.,D,4.用棋子摆成下列一组图案:,( 1 ),( 2 ),( 3 ), 填写下表:, 摆第n个图案需要_个棋子.,3,6,9,12,15,30,300,3n,课堂小结,列式时：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号.,