1.4有理数的加法和减法（第4课时）.pptx

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1、第1章 有理数,1.4有理数的加法和减法第4课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,学习目标,1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点）2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）,一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米. 问题：小青蛙爬出井了吗？,情境引入,导入新课,该飞机起飞后的高度变化如

2、下表：,问题：此时,飞机比起飞点高了多少千米?,方法1：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=1(千米),方法2：4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1-1.4=1(千米),讲授新课,加减混合运算的省略形式,?,省略了加号和括号,把4.53.21.11.4看作为4.5，（3.2），1.1，（1.4）的和.所以有两种读法：(1)看作和式读法：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和；(2)按运算意义读法：正4.5减3.2加1.1减1.4.,思考1：比较以上两种方法，你发现了什么？,思考2：在前面我们已经学过数的多重符号化简，观察下列式子，你能发现式

3、子中简化符号的规律吗？,(40)(27)1924(32)4027192432(9)(2)(3)49 2 34,规律：数字前“”号是奇数个取“”； 数字前“”号是偶数个取“”,请将下列各式中的减法都化为加法,解：,解:原式=(-10) +(+2),加减混合运算可以统一为加法运算.即a+b-c=a+b+(-c).,转化思想,（-10）+（+2）-（-4）-（+6）,问题：把下面的式子的减法化成加法的过程中，你发现了什么？,有理数加、减混合运算,例1 计算：(2)(+30)(15)(27).,解:原式(2)(30)(15)(27),(2)(27)(30)(15),(29)(45),16,减法转化成加

4、法,按有理数加法计算,方法一：减法变加法,典例精析,运用了有理数加法的交换律及结合律,解:原式-2+30+15-27,-2-27+30+15,-29+45,省略括号,运用加法交换律使同号两数分别相加,16,(拓展)方法二：去括号法,去括号法则：对于含有括号的有理数加减混合运算，括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号.,有理数加减混合运算的步骤：,（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算,归纳总结,例2 计算： （1）-24+3.2-16-3.5+0.

5、3 ； 解：原式=（ -24-16 ）+（ 3.2+0.3）-3.5 = -40+（3.5-3.5） = -40+0 =-40,解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加,能凑整的凑整.,解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加.,解：原式,（2）,(3),解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.,解：原式=(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-5.5),=(-0.5)+(-5.5)+(0.25+2.75),=-6+3,=-3,解：原式=,解题小技巧：带分数相加减时，可将整数部分和分数部分分开相加，注意分开的时候必须保留原分数的符号.,计算：,

6、例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.,有理数加、减混合运算的应用,解：(-0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(-0.05)+(+0.08)+(+0.06) =(-0.08)+（+0.08）+(-0.5)+0.5+(0.09+0.06) =0.15(kg) 46+0.15=24.15(kg).答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.,可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简单？,例4 某汽车制造

7、厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月至6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)：3，2，1，4，2，5.(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？,解：4(5)9(辆)故生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了9辆；,(2)前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？,解：前半年实际总产量为206(3)(2)(1)(+4)(2)(5)120(1)121(辆)因为121120，所以比计划的总产量多了因为1211201(辆)，所以比原计划的总产量多了1辆,当堂练习,1.将式子3

8、-5-7写成和的形式，正确的是（）,A3+5+7 B-3+（-5）+（-7） C3-（+5）-（+7） D3+（-5）+（-7）,2.式子-4-2-1+2的正确读法是（）,A减4减2减1加2 B负4减2减1加2C-4，-2，-1加2 D4，2，1，2的和,D,B,3.计算：（1） （2）,解：(1)原式,(2)原式,4. 一批大米，标准质量为每袋25kg.质监部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表：,这10袋大米总计质量是多少千克？,解：1+(-0.5)+(-1.5)+0.75+(-0.25)+1.5+(-1)+0.5+0+0.5 =1+(-1)+(-0.5)+0.5+(-1.5)+1.5+(0.75+(-0.25)+0.5 =1(kg), 2510+1=251(kg).答：这10袋大米的总计质量是251kg.,加减混合运算,运算律,运算方法,应用,加法交换律：a+b=b+a,加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c),省略加号的和的形式,两种读法,多个有理数的加减,列式计算,计算步骤,课堂小结,简化运算,