苏科初中数学九下《6.5 相似三角形的性质》PPT课件 (2).ppt

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1、全等三角形与相似三角形性质比较,类比学习,相等,相等,相等,相等,相等,相等,相等,等于相似比,相等,等于相似比,等于相似比的平方,问题1,两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结果例如，在图中， 和 是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、 分别为BC、 边上的高，那么AD、 之间有什么关系？,观察与思考,如图:ABC和 ABC 相似,相似比是K,其中AD和AD分别是BC,BC边上的高,那么AD比AD等于相似比吗?,由此可以得出结论：相似三角形对应高的比等于相似比,性质3,同样可以得到相似三角形对应中线的比等于相似比,对应角平分线的比等于相似比.,1、如果两个

2、三角形相似，相似比为3：5，则对应角的角平分线的比等于 。,练一练:,3：5,2、相似三角形对应边的比值为0.4，那么相似比 ，对应角的角平分线之比为 ，周长的比为 ，面积的比为 。,练一练:,2：5,2：5,2：5,4：25,A,C,B,A,B,C,32cm,20cm,例1.如图：与小孔O相距32cm处有一枝长30cm 的燃烧的蜡烛AB，经小孔，在与小孔相距 20cm的屏幕上成像，求像AB的长度.,O,例题解析,根据题意,得: ABOABO过点O作AB、AB的垂线，垂足分别为、，则由相似三角形的对应高之比等于相似比，得,A,C,B,A,B,C,32cm,20cm,O,即：,解得：AB18.7

3、5(cm),答：像AB的长度为18.75cm.,阅读材料，提取信息，然后将实际问题抽象为数学问题解决哦！,练习一：1如图是小孔成像原理的示意图，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是1 cm，则像CD到小孔O的距离为,2、如图，圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影已知桌面的直径为12 m，桌面距离地面1 m若灯泡距离地面3 m，则地面上阴影部分的面积为( ) A036m2 B081m2 C2m2 D324m2,例2.如图：ABC是一块锐角三角形的余料，边长 BC120mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，这

4、个正方形的零件的边长为多少？,例题解析,已知：如图：FGHI为矩形，ADBC于D，,，BC36cm,AD12cm 。,求：矩形FGNI的周长。,变式训练,1、如图，在矩形FGHN中，点F、G在边BC上，点N、H分别在边AB、AC上，且ADBC，垂足为D，AD交NH于点E，AD=8cm，BC=24cm，NF：NH=1：2，求此矩形的面积,小试牛刀,2、一块直角三角形木块的面积为1.5m2，直角边AB长1.5m，想要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图、图所示你能用所学的知识说明谁的加工方法更符合要求吗？（加工损耗忽略不计）,小试牛刀,如图，ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=30cm，BC=40cm问题：若将斜边上的高CD进行10等分，然后裁出9张宽度相等的长方形纸条则这9张纸条的面积之和是 cm2,拓展提高,