与圆有关的位置关系(3).ppt

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1、抱枕抱枕圆的完美体现圆的完美体现洗手盆洗手盆圆的应用圆的应用圆床圆床圆的创新利用圆的创新利用自行车自行车点、线、圆的有机结合点、线、圆的有机结合自然之美自然之美直线与圆相交直线与圆相交自然之美自然之美直线与圆相切直线与圆相切自然之美自然之美直线与圆相离直线与圆相离商业价值商业价值圆与圆的结合圆与圆的结合奥运标志奥运标志圆与圆的集中体现圆与圆的集中体现山西省孝义市第九中学校山西省孝义市第九中学校 高彩高彩琴琴复习课复习课1.1.掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。2.2.掌握直线和圆的三种位置关系以及相应的判定和性质。掌握直线和圆的三种位置关系以及相应

2、的判定和性质。3.3.通过点与圆、直线与圆以及圆与圆位置关系的通过点与圆、直线与圆以及圆与圆位置关系的 学习，培养综合运用圆有关方面知识的能力。学习，培养综合运用圆有关方面知识的能力。4.4.培养用运动变化的观点培养用运动变化的观点, ,去观察图形去观察图形, ,研究问题的能力。研究问题的能力。5.5.渗透类比、分类、化归、数形结合的思想，指导渗透类比、分类、化归、数形结合的思想，指导 相应的学习方法，不仅学会数学，而且会学数学。相应的学习方法，不仅学会数学，而且会学数学。学习目标学习目标知识重点与难点知识重点与难点1、重点重点：掌握直线和圆的三种位置关系：掌握直线和圆的三种位置关系 ，以及切

3、线的性质与判定以及切线的性质与判定2、难点难点：发现隐含在图形中的两个数量：发现隐含在图形中的两个数量d和和r，并利用，并利用d和和r的大小关系来判断直线的大小关系来判断直线和圆的三种位置关系。和圆的三种位置关系。本节知识结构图：本节知识结构图：点和圆的位置关系点和圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系切线的性质与判定切线的性质与判定联系刚才的生活图片，你发现联系刚才的生活图片，你发现“与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系”有哪有哪些？些？问题问题1 1：点与圆有哪些位置关系？：点与圆有哪些位置关系？问题问题2 2：

4、如何判断点与圆的位置关系？：如何判断点与圆的位置关系？一：点与圆的位置关系一：点与圆的位置关系点与圆的点与圆的位置关系位置关系点在点在圆外圆外点在点在圆上圆上点在点在圆内圆内d dr rd d =r=rd dr rp.or.o.p.o.p点到圆心的距离点到圆心的距离d d与圆的半径与圆的半径r r之间关系之间关系考点解析考点解析问题问题3 3：直线与圆有哪些位置关系？：直线与圆有哪些位置关系？问题问题4 4：判断直线与圆的位置关系有哪些：判断直线与圆的位置关系有哪些方法？如何判断？方法？如何判断？二：直线与圆的位置关系二：直线与圆的位置关系位置关系位置关系交点个数交点个数d d与与r r的关系

5、的关系相离相离相切相切相交相交d rd = rdr0相交相交rd直线直线l l 叫做叫做Ol lO相离相离rdl lO相切相切rd直线直线l l 叫做叫做点叫做点叫做l lA A切线切线切点切点割线割线名称名称 交点个数交点个数外离外离1外切外切1相交相交内切内切020内含内含d R + rd = R + rR-r d R+ rd = R - rdR rd R - rd d与与,r,r的关系的关系三：圆与圆的位置关系三：圆与圆的位置关系观察这五个基本图形观察这五个基本图形 请完成学案上的相应请完成学案上的相应表格内容。表格内容。1 1、已知点、已知点P P在半径为在半径为3 3和和5 5的同心

6、圆的圆环内，的同心圆的圆环内，则点则点P P到圆心到圆心O O的距离的距离OPOP应满足应满足 . . 2 2、已知已知OO的半径为的半径为10cm,10cm,如果一条直线和圆心如果一条直线和圆心O O的距离为的距离为10cm,10cm, 那么这条直线和这个圆的位那么这条直线和这个圆的位置关系为置关系为 。3 3、已知、已知O O1 1与与O O2 2的半径的半径r r1 1 r r2 2 分别是方程分别是方程 的两实根，若的两实根，若O O1 1与与O O2 2的圆的圆心距心距d=5,d=5,则则O O1 1与与O O2 2的位置关系是的位置关系是 0862 xx3op53op5相切相切相交

7、相交【举手争答，我最棒【举手争答，我最棒】四四:切线的判定与性质切线的判定与性质 ( (一一) )切线的判定方法：切线的判定方法：CDOA方法方法具体内容具体内容几何语言几何语言适用情况适用情况距离距离法法判定判定定理定理到圆心的距离到圆心的距离等于半径的直等于半径的直线是圆的切线线是圆的切线经过半径的外端经过半径的外端且垂直于半径的且垂直于半径的直线是圆的切线直线是圆的切线若若0ACD于于A,且且d= 0A = r 则则CDCD是是的切线的切线交点明确：交点明确：连连OA,OA,证证OAOACDCD即可即可交点不明确：交点不明确：作作OAOACDCD于于A,A,证证OA=rOA=r即可即可若

8、若0A0A是是OO的半径，的半径，且且0A0ACDCD 则则CDCD是是的切线的切线问题问题6 6：切线的判定方法有哪些？：切线的判定方法有哪些？问题问题7 7：每种方法的：每种方法的具体内容具体内容、几何、几何语言、适用情况是怎样的？语言、适用情况是怎样的？1、切线和圆只有、切线和圆只有 个公共点；个公共点； 2、切线到圆心的距离等于圆的、切线到圆心的距离等于圆的 ；3、切线、切线 于过切点的于过切点的 ；4、经过圆心垂直于切线的直线必过、经过圆心垂直于切线的直线必过 ；5、经过切点垂直于切线的直线必过、经过切点垂直于切线的直线必过 。 （二）切线的性质（二）切线的性质一一半径半径垂直垂直半

9、径半径切点切点圆心圆心【回答接力，个个行【回答接力，个个行】1.如图如图1,圆圆O切切PB于点于点B,PB=4,PA=2,则圆则圆O的半径是的半径是_.2. 如图如图2,一油桶靠在墙一油桶靠在墙AB的的D处处,量得量得BD的长为的长为0.6m,并并且且BCAB,则这个油桶的直径为则这个油桶的直径为_ m3 如图如图3，PA、PB是是 O的切线的切线,切点分别为切点分别为A、B,点点C在在 O上上,如果如果P=50,那么那么ACB等于等于_ OAPBABCDO.3 31.21.2 P C B O A图图1 1图图2 2图图3 36565o o【独立完成，交流成果【独立完成，交流成果】1 .（20

10、102010年年 肇庆）肇庆）如图如图,AB是是 O的直径的直径, O过过AC的中点的中点D , DEBC于于E。求证。求证:DE是是 O的切线。的切线。ABCDEO.证明：连接证明：连接ODOD点点D D是是ACAC的中点的中点 点点O O是是ABAB的中点的中点DOBCDOBC又又 DE DEBCBCDEC=90DEC=90o oODE=DEC=90ODE=DEC=90o oODDEODDEDEDE是是OO的切线。的切线。【小组讨论，展示成果【小组讨论，展示成果】 2 .（2011年年 广州）如图，在广州）如图，在 O中，中，AB为直径，为直径，AC为弦，过点为弦，过点C作作CDAB与点与

11、点D，将，将ACD沿沿AC翻折，点翻折，点D落在点落在点E处，处，AE交交 O于点于点F，连，连接接OC、FC。 (1)求证：求证：CE是是 O的切线；的切线； 1 12 23 3证明：易知证明：易知ACEACE ACDACD 1=2 1=2， ACE=ACDACE=ACD又又 CD CDAB CDA=90AB CDA=90o o2+ACD=2+ACE=902+ACD=2+ACE=90o o又又 OA=OC 2=3 OA=OC 2=33+ACE=903+ACE=90o o即即OCE=90OCE=90o oOCCE OCCE CE CE是是OO的切线的切线【合作探究，展示成果【合作探究，展示成果

12、】 (2)若若FCAB，求证：四边形，求证：四边形AOCF是菱形是菱形 证明：证明： 1=2 1=2，2=32=3 1=3 1=3 AF AFOC OC 又又 FC FCAB AB 四边形四边形AOCFAOCF是平行四边形是平行四边形 又又 OA=OC OA=OC 四边形四边形AOCFAOCF是菱形是菱形1 12 23 3课堂小结课堂小结通过这节课，我学到了通过这节课，我学到了1 1 、“与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系”中相关概念、中相关概念、 性质与判定性质与判定2 2 、利用切线的性质解决圆的相关问题、利用切线的性质解决圆的相关问题课后作业课后作业中考竞赛中考竞赛P121 第第1 ，2 题题 温馨寄语温馨寄语祝愿同学们：祝愿同学们：20152015年中考取得年中考取得“圆圆”满成绩，满成绩，实现自己的实现自己的“圆圆”满理想，满理想，创造自己的创造自己的“圆圆”满人生。满人生。