151平移（第3课时平移的特征）.ppt

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1、华东师大版八年级（上册）第15章 平移与旋转15.1 平移（第3课时）平移的 特征观看图形平移的过程：ABCDEFGH 1、如图，如图，线段线段CD是线段是线段AB经过平移后得到的，则经过平移后得到的，则点点A的对应点是的对应点是_，点点B的对应点是的对应点是_，线段线段AB的对应线段是的对应线段是_，线段线段AB与线段与线段CD的关系是的关系是_，线段线段AC与线段与线段BD的关系是的关系是_。2、确定一个图形平移后的位置，需要具备的、确定一个图形平移后的位置，需要具备的条件条件是：是： _，_。平移的方向和距离平移的方向和距离 原来的位置原来的位置DABC点点C点点线段线段 平行且相等平行

2、且相等平行且相等平行且相等平移不改变图形的形状和大小。平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点所连的线段经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。相等，对应角相等。平移线段的作法作法一：作法一： 连接 AD， 经过平移，经过平移，ABCABC的的顶顶点点A A移到了点移到了点D D（如图）作（如图）作出平移后的三角形。出平移后的三角形。DABC 确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？还需要平移的方向和平移的距离 将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。如图所示，四边形如图所示，四边形ABCD的顶点的

3、顶点A沿射线沿射线xy的方向平移了的方向平移了3cm，作出：平移后的图，作出：平移后的图形。形。BACDyx 解：解：分别过分别过A、B、C、D作射线作射线xy的平行线且截取的平行线且截取AA=BB=CC=DD=3cm。连结连结AB、BC、CD、DA，则四边形，则四边形ABCD即为所求。即为所求。 点拨：点拨：不论如何改变，平移的条件都是原来的图形的位置，平移的方向，距不论如何改变，平移的条件都是原来的图形的位置，平移的方向，距离只需根据平移的基本性质选择作法。若原图形较复杂，要找出其中的关键离只需根据平移的基本性质选择作法。若原图形较复杂，要找出其中的关键点，再作图。点，再作图。如图所示，如

4、图所示，四边形四边形ABCD的顶点的顶点A沿射线沿射线xy的方向平移了的方向平移了3cm，作出：平移后的图形。作出：平移后的图形。一变：一变：四边形四边形ABCD的顶点的顶点A，平移到了，平移到了A，作出平移后的图形。，作出平移后的图形。二变：二变：四边形四边形ABCD的边的边AB，平移到，平移到AB，作出平移后的图形。，作出平移后的图形。三变：三变：四边形四边形ABCD沿水平方向向左平移了沿水平方向向左平移了3cm，作出平移后的图形。，作出平移后的图形。 由于上面几变的作法和例由于上面几变的作法和例1中一题多解的解法大同小异，故不再给出具中一题多解的解法大同小异，故不再给出具体的解法。体的解

5、法。BACDyx训练反馈试一试变型。试一试变型。已知图中的窗棂轮廓是原图形水平向右平移已知图中的窗棂轮廓是原图形水平向右平移7格后格后的图案，试作出这个图案原来位置的图案。的图案，试作出这个图案原来位置的图案。解法与原解法完全一样。解法与原解法完全一样。 点拨：点拨：此题要选择关键点：矩形的四个顶点，半圆的圆心，此题要选择关键点：矩形的四个顶点，半圆的圆心，半圆与斜线的交点，然后按要求作图即可。半圆与斜线的交点，然后按要求作图即可。如图所示，如图所示，把把ABC平移到平移到ABC的位置，如果的位置，如果B=30，A=74，AB=4cm，AC=2cm，BC=5cm。（1）ABC=_；（2）A=_

6、；（3）C=_；（4）AB=_；（5）AC=_；（6）BC=_； 则：则：3074764cm2cm5cm 1. 填空题填空题 如图长方体下底面ABCD可以看成是由面_平移得到的；面AADD可以看成是由面_平移得到的；棱AB可以看成由棱_平移得到的。图中全等的四边形有_组，平行且相等的线段有_组。ABCDBBCCAB或或DC或或DC33如图所示：如图所示： ABC是由是由 ABC平移得到的。平移得到的。解：解： 格纸中的图形经过平移，点格纸中的图形经过平移，点D到了点到了点D，你能作出平移后，你能作出平移后的图形吗？的图形吗？ EDABCEABCD（15分分钟钟100分分） 将数字将数字“5”，

7、如图所示，沿水平方向向右平移，如图所示，沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形。，作出平移后的图形。 作出小旗向上平移至旗杆顶的图形，如图所示。作出小旗向上平移至旗杆顶的图形，如图所示。 如图所示，下面图形可以看作什么如图所示，下面图形可以看作什么“基本图案基本图案”通过怎样通过怎样的平移得到的？的平移得到的？ 如图所示，如图所示，DEF是把是把ABC水平向右平移水平向右平移3.5cm得到的，得到的，作出作出ABC。 如图所示，已知矩形如图所示，已知矩形ABCD沿箭头方向平移沿箭头方向平移3cm后得到矩形后得到矩形ABCD，已知矩形的长为，已知矩形的长为2cm，宽为，宽为1cm。 （1）画

8、出平移后矩形。）画出平移后矩形。 （2）图形）图形AADD是个什么图形？是个什么图形？一、如图，在长方形一、如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平形四边形，根据图中标明的数据，计算空白部分的面积？是平形四边形，根据图中标明的数据，计算空白部分的面积？ccabACDBccabACDB图 1图 2一、如图，在长方形一、如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平形四边形，根据图中标明的数据，计算空白部分的面积？是平形四边形，根据图中标明的数据，计算空白部分的面积？点拔：点拔：这

9、里通过平移，避免了对图形分别计算面积，使求解简洁方便。这里通过平移，避免了对图形分别计算面积，使求解简洁方便。解析：解析：利用利用“平移不改变图形的形状与大小平移不改变图形的形状与大小”这一性质可以迅速解决本题。由这一性质可以迅速解决本题。由图可知，四个空白四边形经过平移可以组成一个长方形，它的长为（图可知，四个空白四边形经过平移可以组成一个长方形，它的长为（a-c),宽为宽为（b-c),所以空白部分的面积为：（所以空白部分的面积为：（a-c)(b-c)=ab-ac-bc+c2ccabACDBccabACDB图 1图 2二、如图：二、如图：A、B是我校的两个校区，两校是我校的两个校区，两校间有

10、一条公路，公路宽为间有一条公路，公路宽为a，现要在公路上，现要在公路上架一座桥，使通过架一座桥，使通过A、B两校路程最短，请两校路程最短，请你设计建桥的位置。你设计建桥的位置。ABDEFH 2、若建桥垂直于路边，耗资小且省时，该如何设计呢？、若建桥垂直于路边，耗资小且省时，该如何设计呢？ 若两路边分别为若两路边分别为DE、FH桥为桥为MN那么从那么从A到到B要走的路线就是要走的路线就是A至至M至至N至至B了，而了，而MN=a为定值，于是要使路径最短，只要为定值，于是要使路径最短，只要AM+BN最短即可。若设想先过桥，即平移最短即可。若设想先过桥，即平移MN到到AC，从，从C到到B应是余下的路程

11、，连结应是余下的路程，连结BC的线段最短，此时不难理解线段的线段最短，此时不难理解线段BC与路边与路边FH的交点的交点N就是修桥的位置。就是修桥的位置。NCMa点拔：点拔：本题设计建桥的位置，隐含了平移的知识，体现了数学知识与社会生活的紧密联系，本题设计建桥的位置，隐含了平移的知识，体现了数学知识与社会生活的紧密联系，能使我们在具体情境中分析、解决问题，又培养和锻练了学生的探究、创造能力。能使我们在具体情境中分析、解决问题，又培养和锻练了学生的探究、创造能力。解析：解析：1、若连接、若连接A、B两点建桥，虽然路程最短，但建桥难度大，耗资大。两点建桥，虽然路程最短，但建桥难度大，耗资大。1. 进一步理解了平移的基本性质。2.能应用平移性质作出一些简单平面图形平移后的图形，并了解了以局部带整体的平移作图方法。配合数学周报使用 效果更佳