《苏科初中数学八上《2.5 等腰三角形的轴对称性》PPT课件 (11).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏科初中数学八上《2.5 等腰三角形的轴对称性》PPT课件 (11).ppt(20页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、等腰三角形的轴对称性(1),你知道什么样的三角形是等腰三角形吗?,有两边相等的三角形叫等腰三角形。,底边,底角,底角,顶角,你还了解等腰三角形的其他概念吗?,等腰三角形是轴对称图形吗?你可用什么方法验证你的想法?,探究活动1:,你有什么发现?,动手操作:,(1)等腰三角形是轴对称图形.,(2)顶角平分线所在的直线是它的对称轴.,A,C,B,D,ABACBDCD,BADCADBCADBADC,把剪出的等腰三角形沿折痕对折,找出其中重合的线段和角,探究活动2:,重合的线段:,重合的角:,小组讨论:,从上面的活动2中你还能发现等腰三角形有什么性质?,A,B,C,D,等腰三角形的性质:,等腰三角形的两
2、个底角相等 (简写“等边对等角”), AB=AC, BC,(等边对等角),推理格式:,性质1:,顶角的平分线,底边上的高,底边上的中线,性质2:等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一),也就是说: 等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边.,(1)AB=AC,ADBC,_=_,_=_;(2)AB=AC, BD=CD ,=,_;(3)AB=AC, BAD= CAD_,_=_.,C,A,B,1,2,D,等腰三角形“三线合一”的性质,用符号语言表示为:,1,2,B,C,1,2,AD,BC,AD,BC,BD,CD,评注:在做题过程中,若想使用三线合一,题中至少要出现三线中的一线
3、,即“一线生机”。,(1)如果等腰三角形的一个底角为500,则其余两个角为_和_.,(2)如果等腰三角形的顶角为800,则它的一个底角为_.,500,800,500,(3)如果等腰三角形的一个角为800,则其余两个角为_.,800和200,(4)如果等腰三角形的一个角为1000,则其余两个角为_.,400和400,或500和500,(5)等腰三角形的一个外角为1300,则三个内角分别:_.,650、650、500,或500、500、800,知识应用:,等腰三角形中的内角,若没指出是底角还是顶角应分两种情况讨论,注意运用三角形内角之和等于180 。,(6)在等腰ABC中, A=50,则 B= 。
4、,650或800或500,2、等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_.,1、等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为_.,练一练,等腰三角形中腰与底边的关系?,例1:如图,在ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD,找出图中相等的角并说明理由。,A,B,C,D,1,3,2,变式:如图,在ABC中,AB=AC=CD,点D在BC上,且AD=BD,试求C的度数。,例2:如图,在ABC中,AB=AC,点D为BC的中点,DEAB,垂足为,DFAC,垂足为F,试说明DE= DF。,A,B,C,D,E,F,一线生机,共同回顾,本节课里你学到了什么?,(1)等腰三角形是轴对称图形,顶角平分 线所在的直线是它的对称轴.,(2)等腰三角形的性质,等边对等角,三线合一,拓展应用:1、如图,已知AB=AC,EB=EC, 结论ABE= ACE是否正确?说明理由。,拓展应用:2、如图,在等腰ABC中,AB=AC,D、E在底边BC上且AD=AE,你能说明BD与CE相等吗?为什么?,A,B,C,D,E,F,