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1、12.2 证明(2),2000多年前,古希腊数学家欧几里得对前人在数学上的成果进行了系统整理,他把人们公认的一些真命题作为公理,并以此作为出发点,用推理的方法证实了一系列命题,编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著原本.,一个数学结论的正确性是如何确认的?,根据已知的真命题,确定某个命题真实性的过程叫做证明.经过证明的真命题称为定理.,【新知探索】,同位角相等,两直线平行;(2) 两直线平行,同位角相等;(3) 两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等;(4) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等;(5) 三边对应相等的两个三角形全等.,基本事实,下面,我们从基本事实出发,证明“垂直于
2、同一条直线的两条直线平行”.,已知:,求证:,如图,在直线a、b、c中,ac,bc.,ab.,证明:, ac,190,bc (已知),290(垂直的定义).,190,290(已证),,12(等量代换).,12(已证)., ab,(垂直的定义).,(同位角相等,两直线平行).,例1:,证明过程通常包含几个推理.,因,果,由因到果的依据,已知事项,推得的结论,基本事实、定义、已学过的定理以及等式性质、不等式性质等,证明与图形有关的命题,一般有以下的步骤:,(1)根据题意,画出图形;,(2)根据命题的条件、结论,结合图形,写出已知、求证;,(3)写出证明过程.,例2已知:如图,直线AB、CD被直线EF所截,ABCD,MG平分EMB,NH平分END.求证:MGNH.,2. 已知:A、O、B在一直线上,OM平分AOC,ON平分BOC. 求证:OMON.,A,O,B,C,M,N,1.已知:如图,ADBC,BADDCB.求证:13.,第1题图,【随堂练习】,课堂小结:,1通过今天的学习,你有什么收获?,2还有什么疑问?,