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1、二元一次方程组的解法,-加减消元法,主要步骤:,基本思路:,写解,求解,代入,一元,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,变形,用一个未知数的代数式表示另一个未知数,消元: 二元,1、解二元一次方程组的基本思路是什么?,2、用代入法解方程的步骤是什么?,一元,问题,怎样解下面的二元一次方程组呢?,思路,小平,把变形得,可以直接代入呀!,小明,思路,按照小丽的思路,你能消去一个未知数吗?,小丽,(2x 5y)+(3x - 5y)=13 + 7,分析:,2x+5y +3x - 5y=20,左边 + 左边 = 左边 + 左边,5x+0y =20 5x=20,思路,两个二元一次方程中同一
2、未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。,加减消元法的概念,所以原方程组的解是,解:由+得: 5x=20,把x4代入,得,x4,y1,参考小丽的思路,怎样解下面的二元一次方程组呢?,观察方程组中的两个方程,未知数x的系数相等,都是2把这两个方程两边分别相减,就可以消去未知数x,同样得到一个一元一次方程,分析:,所以原方程组的解是,解:把 得:8y8 y1,把y 1代入,得 2x5(1)7,解得:x1,通过将两个方程相加(或相减)消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程来解的解法叫做加减消元法,简称
3、加减法。,当同一个未知数的系数相同时,用减法;当同一个未知数的系数互为相反数时,用加法。,分别相加,y,1.已知方程组,2x+7y=17,4x-7y=6,两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,23x-9y=18,23x+6y=12,两个方程,就可以消去未知数,x,一.填空题:,只要两边,只要两边,练习,二.选择题,B,2.方程组,3x+2y=13,3x-2y=5,消去y后所得的方程是( ),C,A.6x=8,B.6x=5,C.6x=18,D.x=18,三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤,并给予订正:,7x4y45x4y4解:,得2x44,x0,3x4y145x4y2解,得2
4、x12x 6,解:,得2x44,x4,解:,得8x16x 2,四. 用加减法解方程组,则a+b=,5,上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么?主要步骤有哪些?,主要步骤:,特点:,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出原方程组的解,同一个未知数的系数相同或互为相反数,议一议,主要步骤:,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,求出两个未知数的值,写出方程组的解,小结 :,1.加减消元法解方程组基本思路是什么?主要步骤有哪些?,变形,同一个未知数的系数相同或互为相反数,2. 二元一次方程组解法有 .,代入法、加减法,