第8讲：消元法解题.ppt

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1、 消元法解题消元法解题第第8讲讲在数学中，“元”就是方程中的未知数。“消元法”是指借助消去未知数去解应用题的方法。当题中有两个或两个以上的未知数时，要同时求出它们是做不到的。这时要先消去一些未知数，使未知数减少到一个，才便于找到解题的途径。这种通过消去未知数的个数，使题中的数量关系达到单一化，从而先求出一个未知数，然后再将所求结果代入原题，逐步求出其他未知数的解题方法叫做消元法。例例1：3袋大米和5袋面粉共重135千克， 9袋大米和4袋面粉共重240千克，求每袋大米重多少千克？每袋面粉重多少千克？练习练习1：食堂里买2包味精和5包糖共用去41元，如果买4包味精和2包糖要用42元。每包味精多少钱

2、？每包糖多少钱？例例2：买4个水瓶和10个茶杯要用112元钱，若买同样的3个水瓶和8个茶杯要用86元钱。水瓶和茶杯的单价各是多少元？练习练习2：买3本科技书和6本故事书共需要165元；买6本科技书和3本故事书共需要150元，科技书和故事书的单价各是多少？例例3：学校第一次购买了6个排球和6个足球，共用去366元，第二次购买了同样的5个排球和4个足球，共用去269元。每个排球多少元？每个足球多少元？练习练习3：3只羊和8头牛每天吃青草13千克，2头牛比3只羊每天多吃青草4千克。每头牛和每只羊每天各吃青草多少千克？练习练习4：有大、中、小三种卡车，3辆大卡车、1辆中卡车和一辆小卡车共装货43吨，1

3、辆大卡车、3辆中卡车和1辆小卡车共装货39吨；1辆大卡车，一辆中卡车和3辆小卡车共装货33吨。三种卡车每辆各装货多少吨？例例4： 购买5千克苹果和3千克梨共用去33.5元，若买同样的3千克苹果和5千克梨，要用31.3元.每千克苹果多少元？每千克梨多少元？练习练习5：5千克水果糖和2千克茶叶共计180元，同样的3千克水果糖和5千克茶叶共计355元。求水果糖和茶叶的单价各是多少元？例例5：买6张桌子和8把椅子共用去1120元，5张桌子的价钱比8张椅子的价钱多200元。每张桌子多少元？每把椅子多少元？练习练习6：商店第一天卖出10件上衣和10条裤子，收入2000元，第二天卖出同样的12件上衣和14条

4、裤子，收入2560元，买一件上衣要多少钱？练习练习7：张老师去商店买奖品，买12支钢笔和15个文具盒要付300元，如果改成买15支钢笔和12个文具盒，就要再付21元。每支钢笔多少元？每个文具盒多少元？例例6：有苹果、梨子、橘子三种水果。已知1千克苹果、1千克梨和2千克橘子共值18元；1千克苹果、2千克梨和1千克橘子共值16.4元；2千克苹果、1千克梨和1千克橘子共值17.6元；每种水果的单价是多少元？练习练习8：买3块肥皂和4条毛巾共52.8元，如果5条毛巾比3块肥皂贵41.7元，那么每块肥皂比每条毛巾便宜多少元？练习练习9：小明买1本故事书，1本科普书，3本连环画要用24.8元，若买同样的1本故事书，3本科普书，1本连环画要用26.4元，结果他买了3本故事书，1本科普书和1本连环画共付了32.8元。这三种书的单价各是多少元？