浙教初中数学九上《3.8 弧长及扇形的面积》PPT课件 (2).ppt

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1、3.8 弧长及扇形的面积（2）,在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.,问题（1）这只狗的最大活动区域是什么图形？,问题（2）如果这只狗只能绕柱子转过270的角,那么它的最大活动区域是什么图形？,问题（3）如果这只狗只能绕柱子转180的角呢，又如何呢？若只能转120的角呢？36的角呢？它们又是些什么图形？,想一想,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,圆心角,圆心角,A,B,扇形的弧长、周长,扇形的面积,扇形的定义,1800,900,450,n0,圆心角占整个周角的,所对扇形面积是,算出扇形占圆面积的比例,理一理,扇形面积

2、的大小到底和哪些因素有关呢？,圆半径,在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,n,圆心 角,扇形的面积计算,S扇形,在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗?,在两个公式中，存在l、R、n、S四个量，我们只要知道其中两个就可以求得其他两个。,弧长计算与面积公式的联系,S扇形,公式2,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇= .,2、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，S扇=,试一试,理一理,要选择合适的公式,3、已知扇形面积为 ，圆心角为120，则这个扇形的半径R=_,2,

3、4、已知扇形面积为 ，这个扇形的半径R=2，则圆心角为_,试一试,理一理,120,如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120 ，问哪一把扇子扇面的面积大？,a,a,例题精选,等边三角形的边长为，求阴影部分的面积.,分析,用割补法计算阴影部分面积,做一做,.如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是O的切线，BC/OA，连结AC，则阴影部分面积等于 。,例2 我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为2.5m,设计流量为12.73m3 /s.如果水管截面中水面面积如图所示,其中AOB=45,那么水的流速应达到多少m/s

4、.,(精确到0.01m/s).,D,例题精选,1、如图，水平放置的一个油管的横截面半径为12cm,其中有油的部分油面高6cm,求截面上有油部分的面积(结果精确到1cm2).,O,A,B,C,D,做一做,变式：若求由优弧ACB和弦AB组成的阴影部分的面积，则,变式2：已知弓形的半径为12cm和弦AB的长为12 cm，求弓形的面积。,cm,2、AB、CD是半径为圆O的两条互相垂直的直径，以B为圆心作弧CED，求阴影部分的面积.,4.已知：下图中等腰直角三角形ABC的直角边长均为2，求三个图中的阴影部分的面积。,2探索弧长及扇形的面积之间的关系，并能已知l、n、R、S中的两个量求另两个量,1探索扇形的面积公式 ，并运用公式进行计算,课堂回顾,3. 扇形的面积大小与哪些因素有关？,（1）与圆心角的大小有关,（2）与半径的长短有关,4. 扇形面积公式与弧长公式的区别：,5. 扇形面积单位与弧长单位的区别：,（1）扇形面积单位有平方,（2）弧长单位没有平方,扇形面积大小（ ） (A)只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关,C,B,C,课堂小测试,