山东省济南市槐荫区2014届九年级中考二模数学试题.doc

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1、1济南市槐荫区济南市槐荫区 20142014 届九年级中考二模届九年级中考二模数学试题第 1 卷（选择题 共 45 分） 一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分，在每小题给出的四个选项中， 只 有一项是符合题目要求的） 1下列整数中，小于-3 的整数是A-4 B-2 C2 D3 2-个几何体的三视图如图所示，则这个几何体摆放的位置是3-0.000018 用科学记数法可表示为A. l.8xl04 B. l.8xl05 C.-l.8xl0-4 D.-l.8xl0-5 4下列计算，正确的是A、623aaa B、2 36(2)8xx C、222326aaa D、01( )30

2、3 5从 1 到 9 这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是A、2 9B、4 9C、5 9D、2 3 6下列说法中，错误的是A平行四边形的对角线互相平分 B对角线互相平分的四边形是平行四边形C菱形的对角线互相垂直 D对角线互相垂直的四边形是菱形 7下列式子从左到右的变形一定正确的是A、3 3aa bbB、aac bbc C、3 3aa bb D、22aa bb8、若4 33mmxy2014 是关于 x，y 的二元一次方程，则不等式 3x（mn）0 的解集是A、2 9B、2 9C、2 D、29定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数”如 “947“就是一个“V 数”

3、若十位上的数字为 2，则从 1、3、4、5 中任选两数，能与 2 组 成“V 数”的概率是A、1 4B、3 10C、1 2D、3 4 10.如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，E、F 分别是 AB、CD 的中点，则下列结论：EFAD; OGH 是等腰三角形；BG=DG; EG=HF 其中正确的个数是2A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 11.如图，是ABC 的外接圆，AD 是的直径，若的半径为 1.5，AC=2，则 sinB 的值是A、2 3B、3 2C、3 4D、4 312.如图，已知点 A（-1，0）和点 B(1，2)，在 y 轴上确定点 P，使得ABP 为直角三角形， 则满足条件的

4、点 P 共有A.5 个 B4 个 C3 个 D.2 个 13.如图，在直角坐标系中，以原点 D 为圆心的同心圆的半径由内向外依次为 1，2，3，4， 同心圆与直线 y=x 和 y= -x 分别交于 A1，A2，A3，A4，则点 A30的坐标是14.如图，已知梯形 ABCD，ADBC，AD=DC=4，BC=8，点 N 在 BC 上，CN=2，E 是 AB 中点， 在 AC 上找一点 M 使 EM+MN 的值最小，此时其最小值一定等于A.8 B4 3 C4 D6 15.如图，ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sinA 的值为第 II 卷（非选择题 共 75 分） 16.化简：2(m - l)2

5、=_ 17.-元二次方程 x2=3x 的解是： 18.ABC 中，A90，若 D 在 AC 边上，DE/BC,若1155，则B 的度数 为 度319.如图，在平面直角坐标系中，点 A 是抛物线 y=a(x-3)2+k 与 y 轴的交点，点 B 是这条抛 物线上的另一点，且 AB /x 轴，则以 AB 为边的等边三角形 ABC 的周长为 20.正方形 ABCD 与正方形 OEFG 中，点 D 和点 F 的坐标分别为（-3，2）和（1，-1），则这 两个正方形的位似中心的坐标为 21.若直线 ykx（k0）与双曲线2yx的交点为(x1，y1)、(x2，y2)，则 2x1y2 5x2y1的值为三、解

6、答题（本大题共 7 个小题共 57 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤、 23(1)本小题满分 3 分 1计算：2 01( 32)2sin30| 3|2 22(2)（本小题满分 4 分）解方程：21133x xx23(1)本小颢满分 3 分、 已知：如图 1，AF，CD，求证：BD CE.423(2)（本小题满分 4 分） 如图 2，矩形 ABCD 中，点 P 是边 AD 上一点，D 为 BD 的中点，PO 的延长线交 BC 于 Q 求 证：OP=OQ.24.（本小题满分 8 分）某校组织了八年级 800 名学生参加地理知识竞赛，李老师为了了解学生对地理知识的 掌 握情况，从中随机抽取

7、了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格4 个级别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)求抽取的学生的人数； (2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数； (3)请估计八年级 800 名学生中达到良好和优秀的总人数25.（本小题满分 8 分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自 行车销售量自 2014 年起逐月增加，据统计，该商城 1 月份销售自行车 64 辆，3 月份销售 了 100 辆，若该商城前 4 个月的自行车销量的月平均增长率相同，

8、问该商城 4 月份卖出多少辆自 行 车？26.（本小题满分 9 分）5如图，直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于点彳和点召，且 OA=OB=1.点 P(a，b 是双曲线1 2yx上任意一点，过点 P 向 x 轴、y 轴作垂线 PM、PN，垂足是 M.N，直线 AB 分别交 PM、PN 于 点 E、F(1)求点 E、F 的坐标（用 a 的代数式表示点 E 的坐标，用 B 的代数式表示点 F 的坐标， 只须写出结果，不要求写出计算过程）； （2）求证：AOFBEO(3)当点 P 在双曲线1 2yx上移动时，ZEOF 大小是否始终保持不变？若是，求EOF 度数；若不是，请说明理由，27.(本小题满

9、分 9 分 1已知：如图，在ABC 中，CDAB 于点 D，AD=2，BD=3，CD=6，点 E 是 BC 上一点， 4 5CE BE连接 AE 与 CD 交于点 F (1)求 BE 的长； （2）求证：BAEBCA； （3）求证：tanCFE128.（本小题满分 9 分 1 如图所示，抛物线与 x 轴交于点 A(-l，O)、B(3，0)两点，与 y 轴交于点 C(O，- 3).以 AB 为直径作过抛物线上一点 P 作的切线 PD，切点为 D，并与的切线 AE 相交于6点 E，连接 DM 并延长交于点 N，连接 AN、AD.(1)求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标； (2)若四边形

10、EAMD 的面积为求直线 PD 的函数关系式；(3)抛物线上是否存在点 P，使得四边形 EAMD 的面积等于DAN 的面积？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由72014 年学业水平阶段性调研测试数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112131415答案ACDBBDCACCABCDB二、填空题16. 2m24m+217. x1=0，x2=318. 6519. 1820. (1，0)或(5，2)21. 6三、解答题22.解：(1) 原式=41+21 2+31 分=41+1+32 分=73 分 (2)解：方程两边都乘以(x3)得： 2x1=x31 分 解得：x

11、=2 2 分 经检验，x=2 是原方程的解. 4 分 23.解：(1)A=F， BCDE，1 分C=CEF，2 分 C=D， D=CEF， BDCE.3 分(2)O 为 BD 中点， OD=OB， 四边形 ABCD 是矩形，ADBC，1 分 PDO=QBO，2 分 又POD=QOD，PODQOD，3 分 OP=OQ.4 分 24. 解：（1）1010%=100（人） ，2 分 （2）良好：40%100=40（人） ，优秀：100401030=20（人） ，4 分30100360=108，5 分8如图：7 分（3） （40+20）100800=480（人）8 分25.解：设平均增长率为 x，根据

12、题意得：1 分 64(1+x)2=100，5 分 解得：x1=0.25=25%，6 分 x2=2.25(不合题意，舍掉) 7 分 四月份的销量为：100（1+25%）=125 辆. 答：四月份的销量为 125 辆8 分 26. 解：(1) OA=OB=1， 点 A、B 的坐标分别为(1，0)、(0，1) 设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，则有1 0b kb ，直线 AB 的解析式为1yx 1 分点 E 的坐标是( ,1)aa，点 F 的坐标是(1,b)b3 分(2)如图 1，OA=OB=1， OAF=EBO，BE=BAAE=2a，AF=BABF=2b 4 分点 P 是函数1 2yx图象上

13、任意一点，21ab 5 分221ab 即，AFBE=OBOA，AOFBEO，6 分 (3)当点 P 在曲线上移动时，在OEF 中，EOF 一定等于 457 分 由(2)知，AOFBEO， AFO=BOE，8 分 在BOF 中，AFO=BOF+B， 而BOE=BOF+EOF， EOF=B=459 分 对图 2，图 3 同理可证，EOF=45927.解：(1)CDAB 于点 D，BD=3，CD=6，22633 5BC ，1 分4 5CE BE，BE=5 9BC=53 59=5 5 3.2 分(2)由(1)得 AB2=BEBC，ABECBA，3 分 BAE=BCA. 4 分 (3)作 BMAC 于点

14、 M，5 分CDAB 于点 D，AD=2，CD=6，22622 10AC ，1 2ABCD=1 2ACBM，BM=CD5 63 10 22 10AB AC， 6 分CM=22453 104522BCBM=BM，7 分BCA=45，8 分 BAE=45， AFD=45， CFE=45， tanCFE=1.9 分 28. 解：(1)因为抛物线与 x 轴交于点 A（1，0）、B（3，0）两点， 设抛物线的函数关系式为：y=a（x+1）（x3）， 抛物线与 y 轴交于点 C（0，3），3=a（0+1）（03），a=1，所以，抛物线的函数关系式为：y=x22x3， 1 分10又 y=( x1) 24，

15、因此，抛物线的顶点坐标为（1，4）；2 分 (2)连接 EM，3 分 EA、ED 是M 的两条切线， EA=ED，EAAM，EDMD， EAMEDM，又四边形 EAMD 的面积为 43，SEAM=23，21AMAE=23，又 AM=2，AE=23，因此，点 E 的坐标为 E1（1，23）或 E2（1，23），4 分当 E 点在第二象限时，切点 D 在第一象限，在直角三角形 EAM 中，tanEMA=AMEA=232=3，EMA=60， DMB=60， 过切点 D 作 DFAB，垂足为点 F，MF=1，DF=3，因此，切点 D 的坐标为（2，3），设直线 PD 的函数关系式为 y=kx+b，将

16、E（1，23），D（2，3）的坐标代入得 bkbk3223，解之，得： 33533bk ，所以，直线 PD 的函数关系式为 y=x33+335， 5 分当 E 点在第三象限时，切点 D 在第四象限，同理可求：切点 D 坐标为（2，3），11直线 PD 的函数关系式为 y=x33335，因此，直线 PD 的函数关系式为 y=x33+335或 y=x33335；6 分(3)若四边形 EAMD 的面积等于DAN 的面积， 又 S四边形 EAMD=2SEAM，SDAN=2SAMD，SAMD=SEAM，7 分 E、D 两点到 x 轴的距离相等， PD 与M 相切， 点 D 与点 E 在 x 轴同侧， 切线 PD 与 x 轴平行，8 分此时切线 PD 的函数关系式为 y=2 或 y=2，当 y=2 时，由 y=x22x3 得，x=16；当 y=2 时，由 y=x22x3 得，x=12，故满足条件的点 P 的位置有 4 个，分别是 P1（1+6，2）、P2（16，2）、P3（1+2，2）、P4（12，2）9 分