湖北通城县2013-2014学年度下学期中考模拟考试.doc

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1、1通城县通城县 2013- -2014 学年度下学期中考模拟考试学年度下学期中考模拟考试 数数 学学 试试 卷卷考生注意：考生注意：1本试卷分试题卷（共 4 页）和答题卷；全卷 24 小题，满分 120 分；考试时间 120 分钟2考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证考号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效试试 题题 卷卷一、精心选一选一、精心选一选（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分每小题给出的 4 个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）1下列各数中，

2、最小的数是 【 】A1 B1 2C0 D12实数 a 在数轴上的位置如图所示，则|a2.5| 【 】 A. a2.5 B. 2.5a C. a2.5 D.a2.5 3下列各式计算正确的是 【 】 A133 B632aaaC0(3.14)0 D2 333 4如图，将ABC 沿 BC 方向平移得到DCE，连结 AD， 下列条件中能够判定四边形 ACED 为菱形的是 【 】 AACBC BB60 CABBC DACB60 5下列说法正确的是 【 】 A为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式B一个游戏中奖的概率是1 100，则做 100 次这样的游戏一定会中奖C一组数据 0，1，2，1，1

3、 的众数和中位数都是 1 D若甲组数据的方差20.2S甲，乙组数据的方差20.5S乙，则乙组数据比甲组数据稳定6小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平 整的地面上不可能出现的投影是 【 】 A三角形 B线段 C矩形 D正方形 7如图，已知 ABAE 于 A，EFAE 于 E，要计算 A，B 两 地的距离，甲、乙、丙、丁四组同学分别测量了部分线段 的长度和角的度数，得到以下四组数据：甲：AC，ACB； 乙：EF，DE，AD； 丙：AD 和DFE；丁：CD，DE， ACB. 其中能求得 A，B 两地距离的有 【 】 A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 8已

4、知二次函数 yax+bx+c 的图象如图则下列 5 个代数式： ac，a+b+c，4a2b+c，2a+b，1-c 其值大于 0 的个数为【 】 A2 B 3 C4 D5 二、细心填一填二、细心填一填（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分请将答案填写在答题卷相应题号的位置）a01 （第 2 题）EDCBA（第 4 题）（第 7 题）ABCDEF（第 8 题）29 写出一个比-3 大的负无理数是 10若02| 1|yx，则yx 的值为 11在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑， 与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是 12某地居民生活用电基本价格为 0.50 元/

5、度，规定每月基本用电 量为 a 度，超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价 增加 20%收费，某用户在 5 月份用电 100 度，共交电费 52 元， 则 a = 度 13如图，五边形 ABCDE 中，ABCD，1、2、3 分别是 BAE，AED，EDC 的外角，则1+2+3 等于 14函数xky1与xy2的图象没有交点，则k的取值范围为 15如图，动点 P 从（0，3）出发，沿所示方向运动， 每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入 射角，当点 P 第 2014 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为 16如图，O 的半径为 2，弦 BC=2 3，点 A 是优弧BC 上一动点（不包括端点

6、） ，ABC 的高 BD、CE相交于点 F，连结 ED下列四个结论： A 始终为 60；当ABC=45时，AE=EF； 当ABC 为锐角三角形时，ED=3； 线段 ED 的垂直平分线必平分弦 BC其中正确的结 论是 （把你认为正确结论的序号都填上）三、专心解一解三、专心解一解（本大题共 8 小题，满分 72 分请认真读题，冷静思考解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置）17 （本题满分 6 分）先化简，再求值：22121()222aaa aaa，其中21a 18 （本题满分 8 分）大源村在“山上再造一个通城”工作中，计划植树 200 亩，全村在完成植树 4

7、0 亩后，党的群众路线教育实践活动工作小组加入村民植树活动，并且该活动 小组植树的速度是全村植树速度的 1.5 倍，整个植树过程共用了 13 天完成. （1）全村每天植树多少亩？ （2）如果全村植树每天需 2000 元工钱，党的群众路线教育实践活动工作小组是义务 植树，因此实际工钱比计划节约多少元？ 19 （本题满分 8 分）已知关于x的一元二次方程04222kxx有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围； （2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值20 （本题满分 9 分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球；B乒乓球；C羽毛球； D足球为了解学生最喜欢哪一

8、种活动项目，随机 抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列 问题： （1）这次被调查的学生共有 人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整；（第 11 题）ABCDE1 23（第 13 题）（第 16 题）OABCDEF（第 15 题）3（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同 学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表 法解答）21 （本题满分 9 分） 如图，在ABC 中，AB=BC，以 AB 为直径的O 与 AC 交于点D，过 D 作 DFBC 于点 F，交 AB 的延长线于点 E （1

9、）求证：直线 DE 是O 的切线；（2）当 cosE=54，BF=6 时，求O 的直径22 （本题满分 10 分）某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图像如图中折现 AB BCCD 所示（不包括端点 A）.（1）当 100x200 时，直接写出y与x之间 的函数关系式： ； （2）蔬菜的种植成本为 2 元/千克，某经销商一 次性采购蔬菜的采购量不超过 200 千克，当 采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大， 最大利润是多少元？ （3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的 蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得 41

10、8 元的利润？ 23 （本题满分 10 分）（1）如图 1，已知ABC，以 AB、AC 为边向ABC 外做等边ABD 和等边ACE连接 BE，CD 请你完成图形，并证明：BE=CD （尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）（2）如图 2，已知ABC，以 AB，AC 为边向外做正方形 ABFD 和正方形 ACGE连接 BE，CDBE 与 CD 有什么数量关系？（直接写出结果）（3）运用（1） 、 （2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图 3，要测量池塘两岸相对的两点 B，E 的距离， 已经测得ABC=45，CAE=90，AB=BC=100 米， AC=AE求 BE 的长ABC （第 23 题

11、图1）ABCFD GE（第 23 题图2）EABC （第 23 题图3）72ABCD图 120208040801004060ABCD人数（人）图 2项目（第 20 题）100Ox（千克）（元/千克）yABCD20046（第 22 题）（第 21 题）AOBEFCD424 （本题满分 12 分）如图 1，已知菱形 ABCD 的边长为2 3，点 A 在 x 轴负半轴上，点 B 在坐标原点点 D 的坐标为（-3，3） ，抛物线 y=ax2+b（a0）经过 AB，CD 两边 的中点 （1）求这条抛物线的函数解析式； （2）将菱形 ABCD 以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴正方向匀速平移（如图 2

12、） ，过点 B 作 BECD 于点 E，交抛物线于点 F，连接 DF，AF设菱形 ABCD 平移的时间为 t 秒（0t3 ） 是否存在这样的 t，使ADF 与DEF 相似？若存在，求出 t 的值；若不存在，请 说明理由； 连接 FC，以点 F 为旋转中心，将FEC 按顺时针方向旋转 180，得FEC，当 FEC落在 x 轴与抛物线在 x 轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时，求 t 的取值 范围 （写出答案即可）（第 22 题）52014年年中中考考模模拟拟考考试试数数学学参参考考答答案案及及评评分分标标准准一、精心选一选（每小题 3 分）12345678DBDACACB二、细心填一填（每小

13、题 3 分）9.(略) 10.3 11. 12.80 13.180 14.k1 15.(5，0) 16.三、专心解一解17解：原式=1 1a a -3 分当21a 时，原式=2222 22-6 分18解：（1）设全村每天植树 x 亩.根据题意得：x40+x5 . 2160=13.-2 分解得 x=8. -4 分 经检验，x=8 是原方程的解. -5 分 答：全村每天植树 8 亩 .-6 分 （2）根据题意得： 原计划全村植树天数是 2008=25， 可以节省工钱 （25-13）2000=24000 元.-8 分 19解：(1) 44(24)208kk 方程有两个不相等的实数根2080k 5 2

14、k -3 分（2）由求根公式得方程的根为152xk k为正整数 1k 或 2 -4 分当1k 时，523k， 方程的根不为整数，舍去；-6 分当2k 时，521k， 方程的根为整数故所求k的值为 2 -8 分 20解：（1）200 -2 分 （2）补全图形（略）-4 分6（3）列表如下：甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）所有等可能的结果为 12 种，其中符合要求的只有 2 种，则 P21=126 -9 分21证明：联结 BD，OD. AB 是直径ADB=90 AB=BC AD=DC AO=OB

15、 ODBC DFBC DFOD 又点 D 在O 上 直线 DE 是O 的切线.- -4 分解：DFBC，cosE=54，BF=6可得 EF=8，BE=10 ODBC EFBEDOEOBE ODBF设半径为 x. 则xx10106. 解得 x=15 直径为 30.- -9分 22 （1）0.028yx -2 分 （2）设采购量是x千克时，蔬菜种植基地获利w元 当0100x时，(62)4wxx当100x 时，w 有最大值 400 元 -3 分当100200x时，2(2)( 0.026)0.02(150)450wyxxxx 0.020a 抛物线开口向下 当x=150 时，w 有最大值 450-6 分

16、 综上可知一次性采购量是 150 千克时，蔬菜种植基地获最大利润 450 元-7 分 （2）418400 -8 分根据（2）可得：20.02(150)450418x解得12110,190xx答：采购商一次性采购的蔬菜是 110 千克或 190 千克时，蔬菜种植基地能获得 418 元的利 润7-10 分23（1）完成图形（图略）-1 分： 证明：ABD 和ACE 都是等边三角形，AD=AB，AC=AE，BAD=CAE=60，BAD+BAC=CAE+BAC， 即CAD=EAB， 在CAD 和EAB 中，ADAB CADEAB ACAE ，CADEAB（SAS） ， BE=CD；-4 分 （2）BE

17、=CD，-5 分 （3）由（1） 、 （2）的解题经验可知，过 A 作等腰直角三角形 ABD，BAD=90，-6 分 （作正方形也可以） 则 AD=AB=100 米，ABD=45，BD=100米， 连接 CD，则由（2）可得 BE=CD，ABC=45，DBC=90， 在 RtDBC 中，BC=100 米，BD=100米，根据勾股定理得：22100(100 2)100 3CD 米，则100 3BECD米-10 分24解：（1）由题意得 AB 的中点坐标为 （3 ，0） ，CD 的中点坐标为（0，3） ，分别代入 y=ax2+b，得90, 3.ab b ，解得，1, 3.a b .这条抛物线的函数

18、解析式为 y=x23- -2 分 （2）存在.-3 分 如图 2 所示，在 RtBCE 中，BEC=90，BE=3，2 3BC ，833sin24 3BECBC .C=60，CBE=30.EC=132BC ，3DE 又ADBC，ADC+C=180.ADC=180-60=120 要使ADF 与DEF 相似，则ADF 中必有一个角为直角.-4 分 （I）若ADF=90，EDF=12090=30.在 RtDEF 中，3DE ，得 EF=1，DF=2. 又E（t，3） ，F（t，t2+3） ，EF=3（t23）=t2.t2=1. t0，t=1 . 此时2 323ADDE DEEF又ADF=DEF，ADFDEF. -6 分 （II）若DFA=90，可证得DEFFBA，则DEEF FBBA.设 EF=m，则 FB=3m.3 32 3m m，即 m23m6=0，此方程无实数根. 此时 t 不存在. - 7 分 （III）由题意得，DAFDAB=60，DAF90，此时 t 不存在. -8 分 综上所述，存在 t=1，使ADF 与DEF 相似. -9 分6632t .-12 分