福建省永春县2014年初中学业质量检查数学试卷.doc

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1、1ABCD正面20142014 年永春县初中学业质量检查年永春县初中学业质量检查 数数 学学 试试 题题( (试卷满分:150 分；考试时间：120 分钟) )友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上.一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2121 分）每小题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题分）每小题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得目的答题区域内作答，答对的得 3 3 分，答错、不答或答案超过一个的一律得分，答错、不答或答案超过一个的一律得 0 0 分分. . 1 -21的倒数是（ ）A -2； B 2； C21； D2

2、12. 计算：232xx 的结果是( ). A. 2； B. 5x； C. 52x； D. 62x.3把不等式组 01213xx解集表示在数轴上，正确的是 （ ）A B C D 4如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，它的正视图是（ ）5梯形 ABCD 中，ADBC，AD=3，BC=5，MN 是梯形的中位线，则 MN 的长是（ ）A 1； B2； C3 ； D4.6若1O与2O内切，它们的半径分别为 3 和 8，则以下关于这两圆的圆心距12OO的结论正确的是（ ）A.12OO=5； B.12OO=11； C.12OO11； D. 512OO11.7如图，在菱形 ABCD 中，点 E、 F 分

3、别是 AB、AC的中点，如果 EF4，那么菱形 ABCD 的周长是（ ）A. 16； B.24； C. 28； D. 32.二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. .BCDFEA28计算：（-2）（-3）= 9分解因式：xx52 = 10地球的赤道半径约为 6 370 000 米，将 6 370 000 用科学记数法记为 11一组数据 35、39、37、36、37、36、35、36 的众数是 .12八边形的内角和等于 .13如图，ABC 中，C90，AC4，AB5，则 cosA 14如

4、图，在O 中，OC弦 AB 于点 C，AB=4，OC=1，则 OB 的长是 .15已知x 1 是关于x的一元二次方程220xmx的一个解，则方程的另一个解是 .16用一个圆心角为 120，半径为 2cm的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 cm.17在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，A、B、C 三点的坐标分别为 A(3,0)、B(33，0)、C(0，5)，点 D 在第一象限内，且ADB=60.（1）AB= ;（2）线段 CD 的长的最小值为 .三、解答题（共三、解答题（共 8989 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. .18 （9

5、分）计算：6-20140+82+(31)-219 （9 分）先化简，再求值：)2)(2()1 (aaaa，其中12 a20 （9 分）已知：如图，点 C 是线段 AB 的中点，CE = CD，ACD =BCE.求证：AEC BDC.第17题CBAyxOA CBD E 13题图BCA14题图ABCO321 （9 分）在一个不透明的布袋里装有 4 个小球，球面上分别标有数字2，3，-4，5，它们除数字外，没有任何区别，现将它们搅匀（1）随机地从袋中摸出 1 个球，求摸到的小球球面上数字为负数的概率；（2）把口袋中的球搅匀后先摸出一个球，不放回，再摸出第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可

6、能的结果，并求两次摸出的球球面上的数字之积为正数的概率22 （9 分）某中学对全校九年级学生进行一次数学能力测试，并随机抽取部分学 生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据 图中所给信息，解答下列问题：（1）抽取多少名学生的成绩进行分析？ （2）请将图甲中“C” 部分的图形补充完整； （3）如果有 300 人参加了这次数学能力测试，估算有多少名学生的成绩可以达到“A”？23 （9 分）如图，PA 切O 于点 A，OP=2，P=30，弦 ABOP.（1）求POA 的度数；（2）求四边形 ABOP 的周长.A AD DC CB B甲 乙ABPO424.（9 分）某商店用

7、3000 元购进甲种电风扇的数量与用 2400 元购进乙种电风扇的数量相同它们的进价和售价如下表：甲乙进价（元/台）mm20售价（元/台）140110（1）求m的值；（2）商店计划用不多于 9000 元的资金购进两种电风扇共 100 台，且要求销售完这批电风扇获利不少于 3300 元，问该商店有几种进货方案？525.（13 分）如图，在平面直角坐标系中， A、B 两点的坐标分别为 A(4，0)，B(0，3).（1）填空：AB= ； （2）点 P 从点 A 出发以每秒 2 个单位的速度沿 AO 方向运动，点 Q 从 B 点出发以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动，若 P、Q 两点同时出发，且运

8、动时间为t秒（50 t） ，当t为何值时，APQ 是等腰三角形？（3）二次函数nmxxy2的图象经过点 B,当11x时，二次函数有最小值-3，求m、n的值.BAyxO626.（13 分）直线xky1与双曲线xky2交于 A、B 两点（21,kk为大于 0 的常数）.（1）如图 1，若点 A 的坐标为(2，4)求1k和2k的值；过 A 作 APx轴，垂足为 P,Q 是坐标平面上的点，且以点 A、O、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有满足条件的 Q 点的坐标；（2）如图 2，若点 A 的坐标为(a,b)，点 C（c,d） 是双曲线上的动点，且点 C 在点 A 的上方，直线 AC与 y

9、轴、x轴分别交于 D、E 两点，直线 BC 与y轴、 x轴分别交于 F、G 两点.求证：CGE=CEGADF 的面积能不能为定值，若能，求出此定值；若不能，请说明理由.yxO图1PBAGF图2yxODECBA72014 年永春县初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准说明：说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精 神进行评分（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给 分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分 （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累

10、计分数 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2121 分）分） 1 1A A 2 2C C 3 3B B 4 4C C 5 5D D 6 6A A7 7D D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）8.8. 6 9 9)5( xx 1010610376 111136 12121080 13135414145 15152x 1616321717 32； 272三、解答题（共三、解答题（共 8989 分）分） 18.18.（本小题（本小题 9 9 分）分） 解：原式6-1+2+9(8 分)=16 9 分 1919 （本小题（本小题 9

11、 9 分）分）解：原式422aaa (4 分) 4 a 6 分当12 a时，原式412 (7 分)=52 9 分 2020 （本小题（本小题 9 9 分）分） 证明：在AEC 和 BDC 中 点 C 是线段 AB 的中点，AC=BC 3 分ACD =BCE.ACE=BCD 6 分 CE = CD， 7 分AEC BDC 9 分 2121 （本小题（本小题 9 9 分）分）A CBD E 8解：（1）P（负数）=43; 3 分（2）正确画树状图或列表 6 分共有12种机会均等的情况，其中数字之积为正数 的有6种情况，P（积为正数）=21. 9 分2222 （本小题（本小题 9 9 分）分）解：（

12、1）50， 3 分 （2）补图 6 分 （3）A 所占的百分比为 20% 7 分30020%=60 人，有 60 名学生的成绩可以达到“A” 9 分2323 （本小题（本小题 9 9 分）分）解：（1）PA 切O 于点 A， OAP=90 1 分POA=60 3 分(2) OAP=90 OP=2， P=30OA=1 AP=3 5 分ABOP BAO=60 6 分 OA=OB 7 分AB=OB=1 8 分求四边形 ABOP 的周长为 34. 9 分2424 （本小题（本小题 9 9 分）分）（1）依题意得，2024003000 mm，2 分解得m=100， 3 分经检验，m=100 是原分式方程

13、的解， m=100； 4 分（2）设购进甲种电风扇x台，则乙种电风扇（100x）台，5 分根据题意得，10080(100)9000 33004030(100)xx xx 7 分所以， 30x50， 8 分x是正整数，共有 21 种进货方案； 9 分 25 （本小题（本小题 1313 分）分） (1) AB=5 3 分(2) AP=2t AQ=5-t APQ 是等腰三角形当 AQ=AP 时 35t 4 分ABPOMQPOxyAB9当 PQ=AP 时 过 P 作 PMAB，垂足为 MCosOAB=ABOA PAAM 解得 2125t 5 分当 PQ=AQ 时 过 Q 作 QNAO，垂足为 NCos

14、OAB=ABOA AQAN 解得 920t 6 分（3）二次函数nmxxy2的图象经过点 B3n 7 分二次函数的对称轴为2mx 当12m时，即2m此时当1x，y的最小值-3 8 分解得 m=-7 9 分当121m时，即22m此时当2mx ，y的最小值-3 10 分解得 m=62 不合题意舍去 11 分当12m时，即2m此时当1x，y的最小值-3 12 分解得 m=7 13 分 26 （本小题（本小题 1313 分）分）解：(1) 21k 82k 2 分 Q1(0，4) Q2(0，-4) Q3(4，4) 5 分（2）过 C 作 CNy轴，过 A 作 AMx轴，过 B 作 BNx轴，交点分别为 M,N 6 分tanCEG=tanCAM=cabd cdab tanCEG=cb7 分tanCGE=tanCBN=cabd BAyxOPQNABCEDOxyFGMN10cdab tanCGE=cb8 分CEG、CGE 都是锐角CEG=CGE 9 分过点 C 作 CHx轴，垂足为 HDCH=CEGHCF=CGEDCH=HCFCDF 是等腰三角形 10 分DFCHDH=HFtanDCH=HCDH=cbDH=b DF=b2 11 分SADF=ab221=2k 12 分ADF 的面积为定值2k 13 分HGFyxODECBA