2014年吉林省长春市九台市中考数学四模试卷.doc

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1、12014 年吉林省长春市九台市中考数学四模试卷年吉林省长春市九台市中考数学四模试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）1 （3 分）在 5，4，0，这四个数中，最小的数是（ ）A 5B 4C 0D分析：根据有理数大小比较的方法，找出其中最小的数即可解答：解：504，这四个数中，最小的数是4；故选 B 点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于 0，负数小于 0；负数的绝对值越大，这个 数越小2 （3 分）张博同学在“百度”搜索引擎中输入“中国好声音”后，百度为他搜索到的相关结果 约为 20 900 000 个，将 20 90

2、0 000 用科学记数法表示为（ ）A 2.09107B 20.9106C 0.209108D 2.09106考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答：解：20 900 000=2.09107， 故选：A点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3 （3 分）

3、如图是由 4 个大小相同的正方形组合而成的几何体，其主视图是（ ）AB2CD考点：简单组合体的三视图 分析：从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做 俯视图根据图中正方体摆放的位置判定则可 解答：解：从正面看，下面一行是横放 3 个正方体，上面一行中间是一个正方体故选 C 点评：本题考查了三种视图中的主视图，比较简单4 （3 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可解答：解：，由得，x1；由得，x2，故此不等式组的解集为：1x2在数

4、轴上表示为：点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点 的区别是解答此题的关键5 （3 分）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓 球拍，若购 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，小强一共用 320 元购买了 6 副同样的 羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为 x 元，每副乒乓球拍为 y 元，列二 元一次方程组得（ ）AB3CD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组 专题：应用题；压轴题 分析：分别根据等量关系：购 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，用 320 元购买了 6 副同样的羽毛球

5、拍和 10 副同样的乒乓球拍，可得出方程，联立可得出方程组解答：解：由题意得，故选 B 点评：此题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识，属于基础题，关键是仔细审 题得出两个等量关系，建立方程组6 （3 分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示：成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）A 1.65，1.70B 1.70，1.70C 1.70，1.65D 3，4考点：众数；中位数 分析：根据中位数的定义与众数的定义，结合图表信息解答 解答：解：15 名运动

6、员，按照成绩从低到高排列，第 8 名运动员的成绩是 1.70， 所以中位数是 1.70， 同一成绩运动员最多的是 1.65，共有 4 人， 所以，众数是 1.65 因此，中位数与众数分别是 1.70，1.65 故选 C 点评：本题考查了中位数与众数，确定中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇 数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个 则找中间两位数的平均数，中位数有时不一定是这组数据的数；众数是出现次数最多的数 据，众数有时不止一个7 （3 分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果1=22，那么2 等于（ ）A 68 B 58 C 32

7、 D 22考点：平行线的性质4专题：计算题 分析：由 a 与 b 平行，利用两直线平行同位角相等得到2=3，根据1 与3 互余角， 即可求出2 的度数 解答：解：ab， 2=3， 1+3=90，1=22， 3=68， 2=68 故选 A点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键8 （3 分）如图，在平面角坐标系中，已知点 A、B 分别在OCD 的边 OC、OD 上，且 A、B、C 三点的坐标分别为（2，3） 、 （2，1） 、 （4，6） 若 ABCD，过点 P（2，m）的射 线 OP 交直线 CD 于点 Q，则点 Q 的纵坐标为（ ）A mB 2m C mD 2m考点：

8、一次函数综合题 分析：根据 ABCD，得出AOP 位似于COQ，从而求出位似比为 1：2，进而得到 Q 点的纵坐标 解答：解：ABCD， AOP 位似于COQ， A、C 的坐标分别为（2，3） 、 （4，6） ， 位似比为 1：2， P（2，m） ， Q 的纵坐标为 2m 故选 B 点评：本题考查了一次函数综合题，涉及到位似，熟知位似比等于相似比，等于坐标比 是解答此题的关键5二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分）9 （3 分）分解因式：a28a= a（a8） 考点：因式分解-提公因式法 分析：提取公因式 a 即可得解解答：解：a28a=a（a8） 故答案为：a

9、（a8） 点评：本题考查了提公因式法分解因式，准确确定出公因式为 a 是解题的关键10 （3 分）某同学在用计算器计算若干个有理数加减运算时，得到的运算结果为+365.5，但发现把12 错误输入为+12，那么正确的结果应为 341.5 考点：计算器有理数分析：将“12”错写成“+12”他得到的结果比原结果多 24，把运算错误的结果为+365.5 减去 24 即可解答：解：把12 错误输入为+12，得到的结果比原结果多 24，所以正确的结果是+365.524=341.5故答案为：341.5点评：此题考查了有理数的加减运算，解题的关键是读懂题意，12 与+12 正好是相差24，不要把结果看成是多

10、1211 （3 分）某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝 的人数多 10 人，两种都会的有 7 人设会弹古筝的有 m 人，则该班同学共有 （2m+3） 人（用含有 m 的代数式表示）考点：列代数式 专题：压轴题 分析：根据会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多 10 人，表示出会弹钢琴的人数为：m+10 人，再利用两种都会的有 7 人得出该班同学共有：（m+m+107）人，整理得出答案即可 解答：解：设会弹古筝的有 m 人，则会弹钢琴的人数为：m+10，该班同学共有：m+m+107=2m+3，故答案为：2m+36点评：此题主要考查了列代数式，根据已知表示出会弹钢琴的人

11、数与会弹古筝的人数是 解题关键12 （3 分）如图是电脑 CPU 风扇的示意图风扇共有 9 个叶片，每个叶片的面积约为8cm2已知AOB=120，在风扇的转动过程中，叶片落在扇形 AOB 内部的面积为 24cm2 考点：生活中的旋转现象 分析：根据旋转的性质和图形的特点求出图中AOB 内部包含的叶片面积之和为一个叶 片的面积，代入求出即可解答：解：每个叶片的面积为 8cm2，因而图形的面积是 72cm2， AOB 为 120叶片落在扇形 AOB 内部的面积是图形面积的 ，因而叶片落在扇形 AOB 内部的面积为 72 =24cm2，故答案为：24cm2 点评：本题考查了图形的旋转与重合，理解旋转

12、对称图形的定义是解决本题的关键注： 旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种 图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角13 （3 分）如图，点 F 为ABCD 的 CD 边上一点，将BCF 沿 BF 折起，点 C 恰好落在 AD 边上的 E 点处，ABE 和DEF 的周长分别为 10 和 7，则ABCD 的周长为 17 考点：翻折变换（折叠问题） ；平行四边形的性质 分析：根据折叠性质得出 EF=CF，BC=BE，根据已知得出（AB+BE+AE） +（DE+DF+EF）=10+7=17，代入得出 AB+AD+DC+BC=17，即

13、可得出答案 解答：解：将BCF 沿 BF 折起，点 C 恰好落在 AD 边上的 E 点处， EF=CF，BE=BC， ABE 和DEF 的周长分别为 10 和 7， （AB+BE+AE）+（DE+DF+EF）=10+7=17， AB+AE+BC+DE+DF+CF=17， AB+AD+DC+BC=17， 即ABCD 的周长为 17，7故答案为：17 点评：本题考查了平行四边形的性质，折叠的性质的应用，题目比较典型，难度不大14 （3 分）如图，半径为 1 的P 在直线 y=x+1 上，当P 与 y 轴相切时，点 P 的坐标为 （1，2） ， （1，0） 考点：一次函数综合题 分析：由半径为 1P

14、 在直线 y=x+1 上，且P 与 y 轴相切，即可得点 P 的横坐标为： 1，继而可求得点 P 的坐标 解答：解：半径为 1P 在直线 y=x+1 上，且P 与 y 轴相切， 点 P 的横坐标为：1， 当 x=1 时，y=x+1=2，点 P 的坐标为；（1，2） ；当 x=1 时，y=x+1=1+1=0，点 P 的坐标为：（1，0） ；点 P 的坐标为：（1，2） ， （1，0） 故答案为：（1，2） ， （1，0） 点评：此题考查了一次函数的性质以及切线的性质此题难度适中，注意掌握方程思想、 分类讨论思想与数形结合思想的应用三、解答题（共三、解答题（共 11 小题，共小题，共 78 分）分

15、）15 （5 分）先化简，再求值：2b2+（a+b） （ab）（ab）2，其中 a=3，b= 考点：整式的混合运算化简求值 专题：探究型分析：先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把 a=3，b= 代入进行计算即可解答：解：原式=2b2+a2b2（a2+b22ab）=2b2+a2b2a2b2+2ab=2ab，8当 a=3，b= 时，原式=2（3） =3点评：本题考查的是整式的化简求出，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键16 （5 分）如图是一副扑克牌中的 4 张牌，将它们正面向下洗均匀，从中随机抽取 2 张牌， 用画树状图（或列表）的方法，求抽出的 2 张牌中，牌面上的数字都是偶数的概

16、率考点：列表法与树状图法 分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽出的 2 张牌 中，牌面上的数字都是偶数的情况，再利用概率公式即可求得答案 解答：解：列表得： 2578 22，52，72，8 55，25，75，8 77，27，57，8 88，28，58，7 共有 12 种等可能的结果，抽出的 2 张牌中，牌面上的数字都是偶数的有 2 种情况，抽出的 2 张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率为：= 点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不 遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以 上完成的事件用到的

17、知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比17 （5 分）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，CDB=30，OC=2，求阴影部 分图形的面积（结果保留 ） 考点：扇形面积的计算；全等三角形的判定与性质；垂径定理 分析：根据垂径定理可得 CE=DE，CEO=DEB=90，然后根据CDB=30，得出 COB=60，继而证得OCEBDE，把阴影部分的面积转化为扇形的面积计算即可 解答：解：AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E， CE=DE，CEO=DEB=909CDB=30， COB=60，OCE=CDB， 在OCE 和BDE 中，OCEBDE，S阴影=S扇形 OCB= 点评：本题

18、考查了扇形面积的计算以及垂径定理、全等三角形的判定和性质，解答本题 的关键是理解性质和定理，注意掌握扇形的面积公式18 （6 分）如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤在 A 处在接受放射性治疗时， 为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤已知射线与皮 肤的夹角CBA 为 3244，射线从肿瘤右侧 9.8cm 的 B 处进入身体，求肿瘤在皮下的深度 （精确到 0.1cm） 参考数据：sin32440.54，cos32440.84，tan32440.64考点：解直角三角形的应用 分析：在直角ABC 中，利用正切函数即可求解 解答：解：在 RtABC 中，tanCBA=，

19、AC=BC tanCBA BC=9.8，CBA=3244， AC=9.8tan32443（cm） 肿瘤在皮下的深度为 6.3cm点评：此题考查了三角函数的基本概念，主要是正切概念及运算，关键把实际问题转化 为数学问题加以计算1019 （6 分）某环卫清洁队承担着 9600 米长的街道清雪任务，在清雪 1600 米后，为了减少 对交通的影响，决定租用清雪机清雪，结果共用了 4 小时就完成了清雪任务已知使用清 雪机后的工作效率是原来的 5 倍，求原来每小时清雪多少米？考点：分式方程的应用 分析：首先设原来每小时清雪 x 米，则使用清雪机后的工作效率是 5x，根据题意可得等量关系：原来清 1600

20、米所用的时间+租用清雪机清雪（96001600）米所用时间=4 小时，根据等量关系列出方程即可 解答：解：设原来每小时清雪 x 米，根据题意得：+=4，解得：x=800， 经检验：x=800 是分式方程的解 答：原来每小时清雪 800 米 点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是表示出原来清 1600 米所用的时间和租用清雪机清雪（96001600）米所用时间，根据时间关系列出方程20 （6 分）合肥市积极开展“阳光体育大课间”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校 根据实际情况，决定开设羽毛球、跳绳、踢毽子三种运动项目，为了解学生最喜欢参加哪 一种项目，随机抽取了 n 名学生进行调查（每名

21、同学选择一种体育项目）并将调查结果绘 制成如下两个统计图请结合上述信息解答下列问题： （1）求 n 的值 （2）请把条形统计图补充完整 （3）已知该校有 1200 人，请你根据统计图中的资料估计全校最喜欢踢毽子的人数考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 专题：数形结合 分析：（1）根据两个统计图得到最喜欢参加羽毛球占 30%，而最喜欢参加羽毛球的人 数为 24，然后用 24 除以 30%即可得到 n 的值； （2）先计算出最喜欢参加跳绳的人数，然后补全统计图；11（3）先计算出最喜欢踢毽子的百分比，然后用 1200 乘以这个百分比就可估计出全校最喜 欢踢毽子的人解答：解：（1）n=80

22、（名） ；（2）最喜欢参加跳绳的人数=802436=20（名） ，画条形统计图如下：（3）1200=540，估计全校最喜欢踢毽子的人数为 540 人点评：本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画 成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据 的大小，便于比较21 （7 分）如图，矩形 ABCO（OAOC）的两边分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上，点 B 在反比例函数 y= （x0）的图象上，且 OC=2将矩形 ABCO 以 C 为旋转中心，逆时针转 90后得到矩形 EFCD，反比例函数 y= （x0）的图象经过点 E（1）

23、求 k 的值；（2）判断线段 BE 的中点 M 是否在反比例函数 y= （x0）的图象上，请说明理由12考点：反比例函数综合题分析：（1）首先根据反比例函数 y= 且 OC=2 可得到 B 点坐标，再根据旋转的方法可得到 E 点坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特点可算出 k 的值； （2）首先根据 B、E 两点坐标可得到 BE 的中点坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特点可判断出点 M 是否在反比例函数 y= （x0）的图象上解答：解：（1）点 B 在反比例函数 y= （x0）的图象上，且 OC=2，B（2，4） ，OA=4， 将矩形 ABCO 以 C 为旋转中心，逆时针转 90后得到矩

24、形 EFCD，E（6，2） 反比例函数 y= （x0）的图象经过点 E，k=62=12；（2）M 点在反比例函数的图象上，B（2，4） ，E（6，2） ，M（4，3） ，43=12，线段 BE 的中点 M 在反比例函数 y=（x0）的图象上点评：此题主要考查了反比例函数的综合应用，关键是掌握凡是反比例函数图象上的点， 横纵坐标的积=k22 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+bx 经过点 A（4，0） 直线 x=2 与x 轴交于点 C，点 E 是直线 x=2 上的一个动点，过线段 CE 的中点 G 作 DFCE 交抛物线 于 D、F 两点 （1）求这条抛物线的解析式 （2）当

25、点 E 落在抛物线顶点上时，求 DF 的长 （3）当四边形 CDEF 是正方形时，求点 E 的坐标13考点：二次函数综合题 分析：（1）把 A 点的坐标代入抛物线的解析式，求出 b 的值即可得到抛物线的解析式；（2）由（1）可知抛物线的顶点坐标，因为 G 是 EC 中点，由此可求出 G 的纵坐标，代入 抛物线的解析式可求出 F 和 D 的横坐标，进而可求出 DF 的长；（3）四边形 CDEF 是正方形时可设设 E（2，2m） ，则 F（2m，m） ，把 F 点的坐标代入解析式即可求出 m 的值，进而可求出点 E 的坐标解答：解：（1）把（4，0）代入 y=x2+bx 中，得 b=4这条抛物线的

26、解析式为 y=x2+4x （2）由（1）可知抛物线的顶点坐标为（2，4） G 是 EC 的中点，当 y=2 时，x2+4x=2x1=2，x2=2+， DF=2+（2）=2 （3）设 E（2，2m） ，则 F（2m，m） 点 F 在抛物线上，m=（2m）2+4（2m） m=，2m=1 E1（2，1+） ，E2=（2，1） 点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式、解一元二次方程以及正方形的性 质，题目的综合性较强，难度中等1423 （8 分）1）操作发现： 如图 1，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，将ABE 沿 AE 折叠后得到AFE，点 F 在矩 形 ABCD 内部，延长 A

27、F 交 CD 于点 G猜想线段 GF 与 GC 有何数量关系？并证明你的 结论 （2）类比探究： 如图 2，将（1）中的矩形 ABCD 改为平行四边形，其它条件不变， （1）中的结论是否仍然 成立？请说明理由考点：翻折变换（折叠问题） ；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；平行四边形 的性质；矩形的性质 专题：压轴题 分析：（1）根据翻折的性质得出 BE=EF，B=EFA，利用三角形全等的判定得 ECGEFG，即可得出答案；（2）利用平行四边形的性质，首先得出C=180D，EFG=180AFE=180B=180D，进而得出ECG=EFG，再利用 EF=EC，得出EFC=ECF，即可得出答案

28、解答：解：（1）猜想线段 GF=GC， 证明：连接 EG， E 是 BC 的中点， BE=CE， 将ABE 沿 AE 折叠后得到AFE， BE=EF， EF=EC， EG=EG，C=EFG=90， ECGEFG（HL） ， FG=CG；（2） （1）中的结论仍然成立 证明：连接 EG，FC， E 是 BC 的中点， BE=CE， 将ABE 沿 AE 折叠后得到AFE， BE=EF，B=AFE， EF=EC， EFC=ECF， 矩形 ABCD 改为平行四边形，15B=D，ECD=180D，EFG=180AFE=180B=180D，ECD=EFG，GFC=GFEEFC=ECGECF=GCF，GFC

29、=GCF， FG=CG； 即（1）中的结论仍然成立点评：此题主要考查了矩形的性质与平行四边形的性质以及翻折变换、全等三角形的判 定等知识，根据已知得出 EF=EC，EFC=ECF 是解决问题的关键24 （10 分）甲、乙两名同学住在同一栋楼，在同一所中学读书，沿同一条路上学且途中 要经过一个书报亭某日，乙比甲早一点出发步行上学，甲骑自行车上学下图表示甲、乙两人到书报亭的路程 y甲、y乙（单位：米）与甲出发时间 x（分）的函数图象，根据图 象信息解答下列问题： （1）两同学的家到书报亭的路程是 800 米，家到学校的路程是 2400 米 （2）求乙的速度及乙比甲早出发的时间（3）求 y甲与 x

30、的函数关系式 （4）求甲乙两名同学到书报亭的路程相等时刻的时间16考点：一次函数的应用 分析：（1）根据函数图象即可直接写出结论； （2）已知乙 20 分钟走了 1600 米，即可得到速度，则时间即可求解； （3）利用待定系数法即可求解； （4）利用待定系数法求得乙的图象的解析式，然后求两个图象的交点即可 解答：解：（1）两同学的家到书报亭的路程是 800 米，家到学校的路程是 800+1600=2400 米， 故答案是：800，2400；（2）乙的速度是：=80（米/分） ，则乙比甲早出发的时间是：=10（分钟） ； （3）当 0x时，设函数的解析式是：y=kx+b，则，解得：，则解析式是：

31、y=240x+800，当x10 时，设函数的解析式是：y=mx+n，根据题意得：，解得：，则函数的解析式是：y=240x800；（4）设乙的函数的图象的解析式是 y=ax， 根据题意得：20a=1600， 解得：a=800，即解析式是：y=，则根据题意得：，17解得：，解得：，则甲乙两名同学到书报亭的路程相等时刻的时间是 分和 5 分点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，待定系数法求一次函数关系式，并会用 一次函数研究实际问题，正确理解图象的横纵坐标的意义，根据图象确定两人的运动情况 是关键，具备在直角坐标系中的读图能力此类题是近年中考中的热点问题25 （12 分）如图，线段 AL 上有一

32、点 B，且 AL=15cm，AB=3cm点 M 从点 A 出发，以1cm/s 的速度沿线段 AL 向终点 L 匀速运动；与此同时，点 N 从点 B 出发，以 cm/s 的速度沿线段 BL 向终点 L 匀速运动以 AM 为一边在线段 AL 的上方作矩形 AMCD，使 AD=4cm；以 BN 为斜边在 AL 的上方作等腰 RtBNE设运动时间为 t（s） （1）求两点 B、M 重合时 t 的值 （2）求 t=5 时 BM 的长度 （3）当矩形 AMCD 与BNE 有重叠部分时，求重叠（阴影）部分图形的面积 S（单位：cm2）与 t 的函数关系式 （4）当矩形 AMCD 的边与等腰 RtBNE 相交

33、时，沿矩形 AMCD 的边把BNE 剪开，用 得到的图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是梯形请直接写出所有符合上述条件的 t 值考点：相似形综合题 分析：（1）运用时间=路程速度求解即可（2）利用 BMAMAB 求解（3）重叠（阴影）部分图形的面积 S（单位：cm2）与 t 的函数关系式，分三种情况求解： ）当 3t5 时，矩形 AMCD 的边 MC 与BNE 的边 BE 的交点为 F，当 5t10 时， 矩形 AMCD 的边 MC 与BNE 的边 EN 的交点为 F，当 10t15 时，矩形 AMCD 的边 MC 与BNE 的边 EN 的交点为 F，分别利用面积关系求解 （4）沿矩形 AMCD

34、 的边把BNE 剪开，用得到的图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是 梯形，条件的 t 值分三种情况：当矩形 AMCD 的边 MC 与 EB 中点重合时，当矩形 AMCD 的边 MC 与 EN 中点重合时，当KEH 的边 KE 等于MNF 的边 MN 时，利用 方程分别求解即可18解答：解：（1）AB=3cm，M 从点 A 出发，以 1cm/s 的速度沿线段 AL 向终点 L 匀速 运动， 两点 B、M 重合时 t 的值为：31=3 秒； （2）M 从点 A 出发，以 1cm/s 的速度沿线段 AL 向终点 L 匀速运动， t=5 时AM=51=5cm，BM=AM3=53=2cm；（3）如图 1，

35、当 3t5 时，矩形 AMCD 的边 MC 与BNE 的边 BE 的交点为 F，BFM 是等腰直角三角形，BM=t3，重叠（阴影）部分三角形的高为 MF=BM=t3，S= （t3）2，如图 2，当 5t10 时，矩形 AMCD 的边 MC 与BNE 的边 EN 的交点为 F，BN= t，EBN 的高= BN，MN= t+3t=3 t，MF=MN=3 t，S=SBNESMNF= t（ t） （3 t）2=t2+ t ，如图 3，当 10t15 时，矩形 AMCD 的边 MC 与BNE 的边 EN 的交点为 F，SEKH= （ t4）2（ 4）=，SMNF= （3+ tt）2= （3 t）2，S=SBNESMNFSEKF= t t （3 t）2=+t；（4）当矩形 AMCD 的边 MC 与 EB 中点重合时，19t +3=t，解得 t=当矩形 AMCD 的边 MC 与 EN 中点重合时，t +3=t，解得 t=当KEH 的边 KE 等于MNF 的边 MN 时，（ t4）=3+ tt，解得 t=综上所述符合条件的 t 值为t1=，t2=，t3=点评：本题主要考查了相似形综合题，涉及三角形的面积，梯形的面积及方程等知识点， 解题的关键是阴影部分的面积及求时间分三种情况讨论，不要漏解