2011年北京市解密预测中考模拟数学试题卷(1)及答案.doc

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1、2011 年北京市解密预测中考模拟数学试题卷 1温馨提示： 1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分 120 分, 考试时间 120 分钟. 2答题时, 应该在答题卷密封区内写明校名, 姓名和学号。 3考试时不能使用计算器，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试 题序号和答题序号相对应. 4考试结束后, 上交答题卷.试题卷一、仔细选一选（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。请选出各题中一个符合题意 的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1下列四个数中，比 0 小的数是 （ ）A B- C D12 3322009 年初甲型 H1N1 流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，

2、研究表明，甲型 H1N1 流感球形病毒细胞的直径约为 0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是 （ ）A0.156 m B0.156 m C1.56 m D1.56 510510610610 m 3下列运算正确的是（ ）A B C D236a aa11( )2 2 164 | 6| 64解方程组 ，得（ ）237 39xy xy A B. C. D. 32x 32x 2x 2x 5把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（ ）1 10x x 0, 6已知二次函数，则函数值 y 的最小值是（）131232xxyA. 3B. 2C. 1D. -17小明中午放学回家自己煮面条吃，有下

3、面几道工序：（1）洗锅盛水 2 分钟；（2）洗菜3 分钟；（3）准备面条及佐料 2 分钟；（4）用锅把水烧开 7 分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要 3 分钟。以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最-101-101-101-101ABCD 主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图438第第 9 题图题图2cm2 15cmODCBA少用（ ）A. 14 分钟 B. 13 分钟 C . 12 分钟 D . 11 分钟8由左图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形 的是（）A B C D9如图是一个高为cm，底面半径为 2cm 的圆锥形无底纸帽，

4、现利用这2 15个纸帽的侧面纸张裁剪出一个圆形纸片（不考虑纸帽接缝） ，这个圆形纸 片的半径最长可以是（ ）（计算结果保留 3 个有效数字。参考数据4 ， 2）.41. 12 73. 13 A 3.12cm B 3.28 cm C 3.3 1cm D 3.00cm10如图，已知O的半径为5，锐角ABC内接于O，BDAC 于点 D，AB=8, 则的值等于 （ ）tanCBDA B C D34 54 53 43二、填空题 (本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 11分解因式：x2-9 = 。12.已知 x=2 是一元二次方程（的一个根，04)222mxxm则的值是 。m13如图，点

5、P 在反比例函数 (x0)的图象上，且横坐标为 2。1yx若将点 P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为 点.则经过点的反比例函数图象的解析式是 。PP14一个几何体的三视图如图所示 ，其中主视图和俯视图都是矩形， 则它的表面积是 。 15在ABC 中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D 为 BC 的中点， 动点 P 从 B 点出发，以每秒 1cm 的速度沿 BAC 的方向运动设运动时间为 t 秒，过 D、P 两点的直线将ABC 的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的 2 倍，那么 t 的值为 . 16图（1）是面积都为 S 的正边形（） ，图（2）是由图（1）中的每

6、个正多边形n3n 分别对应“扩展”而来。如：图（2）中的 a 是由图（1）中的正三角形的每边长三等分， 以居中的一条线段向外作正三角形，并把居中线段去掉而得到；图（2）中的 b 是由图 （1）中的正四边形的每边长三等分，以居中的一条线段向外作正四边形，并把居中线段去 掉而得到 ，以此类推，当图（1）中的正多边形是正十边形时，图（2）中所有“扩展” 后的图形面积和为 248。则 S 的值是 。第第 10 题图题图第 14 题图图（图（2）abcd ；图（图（1）三、解答题（本大题有 8 小题，共 66 分）17.（本题满分 6 分）先化简，然后从，1，-1 中选取一个你211()1122x xx

7、x2认为合适的数作为 x 的值代入求值18.（本题满分 6 分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查， 得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图 1 中从左到右各长 方形 A、B、C、D、E 高度之比为 34562，已知此次调查中捐 10 元和 15 元的人数共 27 人 （1）他们一共抽查了多少人？这组数据的众数、中位数各是多少？ （2）图 2 中，捐款数为 20 元的 D 部分所在的扇形的圆心角的度数是多少？ （3）若该校共有 1000 名学生，请求出 D 部分学生的人数及 D 部分学生的捐款总额。第 18 题（图 1） （图 2）19 （本

8、题满分 6 分）如图, 在中, 是边上的一点, ABCDBC是的中点, 过点作的平行线交的延长线于点, EADABCCEF且, 连接.BDAF BF(1) 求证: 是的中点;DBC(2) 如果, 试判断四边形的形状, 并证明你的结论. ACAB AFBD20.（本题满分 8 分）有三张卡片（背面完全相同）分别写有，-2，3，把它们背面朝32上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张（1）小军抽取的卡片是的概率是 ；两人抽取的卡片都是 3 的概率是 32 （2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军 获胜，否则小明获胜你认为这个游戏规

9、则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说 明21 （本题满分 8 分）如图，Rt OAC 是一张放在平面直角 坐标系中的直角三角形纸片，点 O 与原点重合，点 A 在 x 轴 上，点 C 在 y 轴上，OC=，CAO30将 Rt OAC3 折叠，使 OC 边落在 AC 边上，点 O 与点 D 重合，折痕为 CE. （1）求折痕 CE 所在直线的解析式； （2）求点 D 的坐标；22.（本题满分 10 分）如图所示，AB 是直径，OD弦 BC 于点 F，O且交于点 E，且AEC=ODBO第第 19 题题 图图第第 21 题题 图图DxCEAOy（1）判断直线 BD 和的位置关系，并给出证明；O

10、（2）当 AB=10，BC=8 时，求的面积DFB23.（本题满分 10 分）某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期 每台降价 1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10 万元，今年销售额只有 8 万元 （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为 3500 元，乙种电脑每台进价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进 这两种电脑共 15 台，有几种进货方案？ （3）如果乙种电脑每台售价为 3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙 种电脑，

11、返还顾客现金 a 元，要使（2）中所有方案获利相同，a 值应是多少？24. （本题满分 12 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB=2cm，BAD=60，E 为 CD 边中点，点 P 从点 A 开始沿 AC 方向以每秒cm 的速度运动，同时，点 Q 从点 D 出发沿2 3DB 方向以每秒 1cm 的速度运动，当点 P 到达点 C 时，P，Q 同时停止运动，设运动的时间为 x 秒（1）当点 P 在线段 AO 上运动时.请用含 x 的代数式表示 OP 的长度；若记四边形 PBEQ 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） ；（2）显然，当 x=0 时，四边形 PB

12、EQ 即梯形 ABED，请问，当 P 在线段 AC 的其他位置时，以 P，B，E，Q 为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的 x 的值；若不能，请说明理由.QEOACDBP第第 22 题题 图图第第 24 题题 图图北京市 2011 年北京市解密预测中考模拟数学试卷答案一. 仔细选一选 (每小题 3 分, 共 30 分)题号12345678910答案BCDDBCCACD二. 认真填一填 (每小题 4 分, 共 24 分)11. ； 12. 4，0 ； 13. ； 14. 108 15、 7 秒或 17 秒； 16. 18.三、解答题（共 8 小题，计 66 分，解答应写出过程）1

13、7.（本题满分 6 分）解： = 4 分 当 x= 时 1 分 ， 原式=2 1 分18、 （本题满分 6 分）（1）60 人 1 分， 众数=20 元 1 分，中位数=15 元 1 分；（2）108o 1 分；（3）300 人 ， 6000 元 2 分19 （本题满分 6 分）(1) 因为 , 又 是 的中点, 所以可以证明 , 所以有 , 又 , 所以可得 是 的中点; 3分(2) 四边形 应该是矩形.因为 , 是 的中点, 所以 , 而四边形 是平行四边形, 所以四边形 是矩形. 3分20.（本题满分 8 分）解：(1) 2 分(2)由表可以看出：出现有理数的次数为 5 次，出现无理数的

14、次数为 4 次，所以小军获胜的概率为 5/9小明的 4/9。此游戏规则对小军有利。6 分21 （本题满分 8 分）解：（1） CE： ；4 分（2） ；4 分22.（本题满分 10 分） （1）直线 和 相切1 分证明： ， ， ， 即 直线 和 相切4 分（2）连接 AB 是直径， 在 中， ， 直径 ，OB=5 BC=8. OF BF=4 OF=3由三角形相似得 DF= S = 5 分（若用其他方法酬情给分）23.（本题满分 10 分）（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价 元解得： 2 分经检验： 是原方程的根1 分所以甲种电脑今年三月份每台售价 4000 元 （2）设购进甲种电脑 台2

15、 分 解得 1 分因为 的正整数解为 6，7，8，9，10，所以共有 5 种进货方案 1 分（3）设总获利为 元 2 分 当 时， （2）中所有方案获利相同1 分24.（本小题满分 12 分）解：（1）由题意得BAO=30，ACBDAB=2 OB=OD=1，OA=OC= OP= 2 分 过点 E 作 EHBD，则 EH 为COD 的中位线 DQ=x BQ=2-x 3 分（2）能成为梯形， 分三种情况：当 PQBE 时，PQO=DBE=30 即 x= 此时 PB 不平行 QE，x= 时，四边形 PBEQ 为梯形.2 分当 PEBQ 时，P 为 OC 中点AP= ，即 此时，BQ=2-x= PE，x= 时，四边形 PEQB 为梯形.2 分 当 EQBP 时，QEHBPO x=1（x=0 舍去） 此时，BQ 不平行于 PE，x=1 时，四边形 PEQB 为梯形.2 分 综上所述，当 x= 或 或 1 时，以 P，B，E，Q 为顶点的四边形是梯形.1 分