2013年中考数学试卷分类汇编 二次根式.doc

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1、 1二次根式二次根式1、（2013 年潍坊市）实数 0.5 的算术平方根等于（ ）.A.2 B.2 C.22D.21答案：C 考点：算术平方根。 点评：理解算术平方根的意义，把二次根式化成最简形式是解答本题的关键.2、（2-3 二次根式2013 东营中考）16的算术平方根是（ ）A. 4B. 4C. 2D. 2D.解析：因为164 ，所以 16的算术平方根就是 4 的算术平方根，4 的算术平方根为 2. 3、 （2013昆明）下列运算正确的是（ ）A x6+x2=x3B C （x+2y）2=x2+2xy+4y2D 考点： 完全平方公式；立方根；合并同类项；二次根式的加减法分析： A、本选项不能

2、合并，错误； B、利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断； C、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； D、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断 解答： 解：A、本选项不能合并，错误；B、=2，本选项错误；C、 （x+2y）2=x2+4xy+4y2，本选项错误； D、=32=，本选项正确 故选 D 点评： 此题考查了完全平方公式，合并同类项，以及负指数幂，幂的乘方，熟练掌握公式 及法则是解本题的关键4、(2013 年临沂)计算14893的结果是(A)3.(B)3. (C)1133.(D)1133.答案：B2解析：1489334 3933 ，选 B。5、(2013 年

3、武汉)式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 答案：B 解析：由二次根式的意义，知：x10，所以 x1。6、 （2013 凉山州）如果代数式有意义，那么 x 的取值范围是（ ）Ax0 Bx1 Cx0 Dx0 且 x1 考点：分式有意义的条件；二次根式有意义的条件 专题：计算题分析：代数式有意义的条件为：x10，x0即可求得 x 的范围解答：解：根据题意得：x0 且 x10解得：x0 且 x1故选 D 点评：式子必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件 分式有意义的条件为：分母0； 二次根式有意义的条件为：被开方数0 此类题的易错点是忽视了二次根式

4、有意义的条件，导致漏解情况 7、 （2013资阳）16 的平方根是（ ）A 4B 4C 8D 8考点： 平方根分析： 根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题 解答： 解：（4）2=16， 16 的平方根是4 故选 B 点评： 本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方 根是 0；负数没有平方根8、 （2013 鞍山）要使式子有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax0 Bx2Cx2 Dx2 考点：二次根式有意义的条件 分析：根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解 解答：解：根据题意得

5、，2x0， 解得 x2 故选 D 点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 9、 （2013泰州）下列计算正确的是（ ）3A 4B C 2=D 3考点： 二次根式的加减法；二次根式的性质与化简分析： 根据二次根式的化简及同类二次根式的合并，分别进行各选项的判断即可解答： 解：A、43=，原式计算错误，故本选项错误； B、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；C、2=，计算正确，故本选项正确；D、3+25，原式计算错误，故本选项错误； 故选 C 点评： 本题考查了二次根式的加减，解答本题的关键掌握二次根式的化简及同类二次根式 的合并10、 （2013苏州）若式子在实数范围内

6、有意义，则 x 的取值范围是（ ）A x1B x1C x1D x1考点： 二次根式有意义的条件分析： 根据二次根式有意义的条件可得 x10，再解不等式即可解答： 解：由题意得：x10， 解得：x1， 故选：C 点评： 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负 数11、 （2013娄底）式子有意义的 x 的取值范围是（ ）A x且 x1B x1C D 考点： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件分析： 根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式进行计算即可得解解答： 解：根据题意得，2x+10 且 x10， 解得 x且 x1 故选 A 点评： 本题考查的知识

7、点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数412、 （2013张家界）下列运算正确的是（ ）A 3a2a=1B x8x4=x2C D （2x2y）3=8x6y3考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；二次根式的性质与化简专题： 计算题分析： A、合并同类项得到结果，即可作出判断； B、本选项不能合并，错误； C、利用二次根式的化简公式计算得到结果，即可作出判断； D、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断 解答： 解：A、3a2a=a，本选项错误； B、本选项不能合并，错误；C、=|2|=2，本选项错误；D、（2x2y）3=8x6y3，本选项正确， 故选

8、D 点评： 此题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，熟练掌握公式及 法则是解本题的关键13、 （2013宜昌）若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）A x=1B x1C x1D x1考点： 二次根式有意义的条件分析： 二次根式有意义：被开方数是非负数解答： 解：由题意，得 x10， 解得，x1 故选 B 点评： 考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根 式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义14、 （2013钦州）下列运算正确的是（ ）A 51=B x2x3=x6C （a+b）2=a2+b2D =考点： 二次根式的加减法；同底数

9、幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂5分析： 根据负整数指数幂、同底数幂的乘法、同类二次根式的合并及完全平方公式，分别 进行各选项的判断即可得出答案 解答：解：A、51= ，原式计算正确，故本选项正确；B、x2x3=x5，原式计算错误，故本选项错误； C、 （a+b）2=a2+2ab+b2，原式计算错误，故本选项错误； D、与不是同类二次根式，不能直接合并，原式计算错误，故本选项错误； 故选 A 点评： 本题考查了二次根式的加减运算、同底数幂的乘法及完全平方公式，掌握各部分的 运算法则是关键15、 （2013南宁）下列各式计算正确的是（ ）A 3a3+2a2=5a6B C a4a2=a8D （

10、ab2）3=ab6考点： 二次根式的加减法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 专题： 计算题 分析： 分别根据合并同类项、同底数幂的乘法法则及幂的乘方与积的乘方法则对各选项进 行逐一判断即可 解答： 解：A、3a3与 2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、2+=3，故本选项正确； C、a4a2=a6，故本选项错误； D、 （ab2）3=a3b6，故本选项错误 故选 B 点评： 本题考查的是二次根式的加减法，即二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简 二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式 不变16、（2013 年广州市）若代数式1x x

11、有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）A 1x B 0x C 0x D 01xx且分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以求 出 x 的范围解：根据题意得：，解得：x0 且 x1故选 D点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数17、（2013 年佛山市）化简) 12(2的结果是( )A122 B22 C21 D226分析：分子、分母同时乘以（+1）即可解：原式=2+故选 D点评：本题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解 答问题的关键18、 （2013昆明）求 9 的平方根的值为 3

12、考点： 平方根分析： 根据平方根的定义解答解答： 解：（3）2=9， 9 的平方根的值为3 故答案为：3 点评： 本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键19、(2013 年江西省)如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=22，BC=23，则图中阴影部分的面积为 【答案答案】 26.【考点解剖考点解剖】 本题考查了阴影部分面积的求法，涉及矩形的中心对称性、面积割补法、 矩形的面积计算公式等知识，解题思路方法多样，计算也并不复杂，若分别计算再相加，则耗时耗力，仔细观察不难发现阴影部分的面积其实

13、就是原矩形面积的一半（即2 6），这种“整体思想”事半功倍，所以平时要加强数学思想、方法的学习与积累 【解题思路解题思路】 BCN与ADM全等，面积也相等，口 DFMN与口 BEMN的面积也相等，所 以阴影部分的面积其实就是原矩形面积的一半【解答过程解答过程】 12 32 22 62，即阴影部分的面积为2 6.【方法规律方法规律】 仔细观察图形特点，搞清部分与整体的关系，把不规则的图形转化为规则 的来计算.7【关键词关键词】 矩形的面积 二次根式的运算 整体思想20、 （2013曲靖）若整数 x 满足|x|3，则使为整数的 x 的值是 2 （只需填一个） 考点： 二次根式的定义分析： 先求出

14、x 的取值范围，再根据算术平方根的定义解答解答： 解：|x|3， 3x3，当 x=2 时，=3，x=3 时，=2故，使为整数的 x 的值是2 或 3（填写一个即可） 故答案为：2 点评： 本题考查了二次根式的定义，熟记常见的平方数是解题的关键21、（德阳市 2013 年）若2231210aabb ，则2 21|aba答案：6解析：原方程变为：2231(1)0aab ，所以，2310 1aa b ，由2310aa 得：1aa3，两边平方，得：2 21aa7，所以，原式71622、(2013 年南京)计算 的结果是 。答案：2解析：原式3 2222223、 （2013嘉兴）二次根式中，x 的取值范

15、围是 x3 考点： 二次根式有意义的条件分析： 根据二次根式的性质，被开方数大于或等于 0，可以求出 x 的范围8解答： 解：根据题意得：x30， 解得：x3 故答案是：x3 点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数24、 （2013 泰安）化简：（）|3|= 考点：二次根式的混合运算 分析：根据二次根式的乘法运算法则以及绝对值的性质和二次根式的化简分别化简整理得 出即可 解答：解：（）|3|=32（3） ， =6 故答案为：6点评：此题主要考查了二次根式的化简与混合运算，正确化简二次根式是解题关键 25、 （2013徐州）若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 x2 考

16、点： 二次根式有意义的条件分析： 根据被开方数大于等于 0 列式进行计算即可得解解答： 解：根据题意得，x20， 解得 x2 故答案为：x2 点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数26、 （2013包头）计算：= 考点： 二次根式的加减法分析： 先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可解答：解：原式=2+=故答案为：点评： 本题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，关键是掌握二次根式的化简及同类 二次根式的合并927、（2013 哈尔滨）计算：3272= 考点：二次根式的运算 分析: :此题主要考查了二次根式的运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根 式进行合并

17、合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方 数不变解答：原式=33 32=3 3 2.28、 （2013黔东南州）使根式有意义的 x 的取值范围是 x3 考点： 二次根式有意义的条件分析： 根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解解答： 解：根据题意得，3x0， 解得 x3 故答案为：x3 点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数29、 （2013六盘水）无论 x 取任何实数，代数式都有意义，则 m 的取值范围为 m9 考点： 二次根式有意义的条件；非负数的性质：偶次方；配方法的应用分析： 二次根式的被开方数是非负数，即 x26x+m=（x3）29+m0，所

18、以（x3）29m通过偶次方（x3）2是非负数可求得 9m0，则易求 m 的取值范围解答： 解：由题意，得 x26x+m0，即（x3）29+m0， 则（x3）29m （x3）20， 9m0， m9， 故填：m9 点评： 考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根 式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义30、 （2013玉林）化简：= 10考点： 分母有理化 分析： 根据的有理化因式是，进而求出即可 解答：解：=故答案为：点评： 此题主要考查了分母有理化，正确根据定理得出有理化因式是解题关键31、 （2013南宁）若二次根式有意义，则 x 的取值范围是 x2 考点：

19、二次根式有意义的条件 分析：根据二次根式有意义的条件，可得 x20，解不等式求范围 解答：解：根据题意，使二次根式有意义，即 x20，解得 x2； 故答案为 x2 点评：本题考查二次根式的意义，只需使被开方数大于或等于 0 即可32、(2013 年广东省 4 分、12)若实数a、b满足042ba，则ba2_.答案：1解析：由绝对值及二次根式的意义，可得：20 40a b ，所以2 4a b ，ba2133、 （2013 台湾、3）k、m、n 为三整数，若=k，=15，=6，则 下列有关于 k、m、n 的大小关系，何者正确？（ ）Akm=nBm=nkCmnkDmkn 考点：二次根式的性质与化简 专题：计算题 分析：根据二次根式的化简公式得到 k，m 及 n 的值，即可作出判断 解答：解：=3，=15，=6， 可得：k=3，m=2，n=5， 则 mkn 故选 D点评：此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关 键