2016届中考数学总复习（31）数据分析与处理-精练精析（1）及答案解析.doc

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1、统计与概率统计与概率数据的分析与处理数据的分析与处理 1 1一选择题（共一选择题（共 8 8 小题）小题）1下列调查中，适合用普查方式的是（ ） A调查佛山市市民的吸烟情况 B调查佛山市电视台某节目的收视率 C调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率2今年我市有 4 万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取 2000 名考 生的数学成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法： 这 4 万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生是个体；2000 名考生是总体 的一个样本；样本容量是 2000 其中说法正确的有（ ） A4 个 B3 个 C2

2、个 D1 个3每年 4 月 23 日是“世界读书日” ，为了了解某校八年级 500 名学生对“世界读书日”的 知晓情况，从中随机抽取了 50 名学生进行调查在这次调查中，样本是（ ） A500 名学生 B所抽取的 50 名学生对“世界读书日”的知晓情况 C50 名学生 D每一名学生对“世界读书日”的知晓情况4 从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性下面叙述正确的是（ ） A样本容量越大，样本平均数就越大 B样本容量越大，样本的方差就越大 C样本容量越大，样本的极差就越大 D样本容量越大，对总体的估计就越准确5青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞 20 只

3、青蛙， 作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出 40 只青蛙，其中有标记的青蛙 有 4 只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（ ） A100 只B150 只C180 只D200 只6如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况则这 些车的车速的众数、中位数分别是（ ）A8，6 B8，5 C52，53D52，527如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两 图都不完整） ，下列结论错误的是（ ）A该班总人数为 50 人 B步行人数为 30 人 C乘车人数是骑车人数的 2.5 倍D骑车人数占 20%8为积极响应南充市创建

4、“全国卫生城市”的号召，某校 1500 名学生参加了卫生知识竞 赛，成绩记为 A、B、C、D 四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅 不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（ ）A样本容量是 200 BD 等所在扇形的圆心角为 15 C样本中 C 等所占百分比是 10% D估计全校学生成绩为 A 等大约有 900 人 二填空题（共二填空题（共 7 7 小题）小题）9在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校 1300 名学生课外阅读的情况，随机调查 了 50 名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中数据，估计 该校 1300 名学生一周的课外阅读

5、时间不少于 7 小时的人数是 _ 10如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图， 若该校共有学生 700 人，则据此估计步行的有 _ 人11某校九年级有 560 名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了 70 名学生读 书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活 动中共读书 _ 本12某学校计划开设 A、B、C、D 四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选 修其中一门，为了了解各部门课程的选修人数现从全体学生中随机抽取了部分学生进行 调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图已知该校全体学生人数为 120

6、0 名，由 此可以估计选修 C 课程的学生有 _ 人13已知在一个样本中，50 个数据分别落在 5 个组内，第一，二，三，四，五组数据的个 数分别是 2，8，15，20，5，则第四组频数为 _ 14在全国初中数学竞赛中，都匀市有 40 名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一 组一第四组的人数分别为 10，5，7，6，第五组的频率是 0.2，则第六组的频率是 _ 15某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数 分布直方图，从左到右的前 5 个长方形相对应的频率之和为 0.9，最后一组的频数是 15， 则此次抽样调查的人数为 _ 人 （注：横轴上每组数据包含最小

7、值不包含最大 值）三解答题（共三解答题（共 6 6 小题）小题）16学校为了了解初三年级学生体育跳绳的训练情况，从初三年级各班随机抽取了 50 名学 生进行了 60 秒跳绳的测试，并将这 50 名学生的测试成绩（即 60 秒跳绳的个数）从低到高 分成六段记为第一到六组，最后整理成下面的频数分布直方图：请根据直方图中样本数据 提供的信息解答下列问题 （1）跳绳次数的中位数落在哪一组？由样本数据的中位数你能推断出学校初三年级学生关 于 60 秒跳绳成绩的一个什么结论？ （2）若用各组数据的组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，求 这 50 名学生的 60 秒跳绳的平均成绩（结果

8、保留整数） ； （3）若从成绩落在第一和第六组的学生中随机抽取 2 名学生，用列举法求抽取的 2 名学生 恰好在同一组的概率17为创建“国家园林城市” ，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会 对 200 名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩 x 均满足 50x100，并制作了频数分 布直方图，如图根据以上信息，解答下列问题： （1）请补全频数分布直方图； （2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽 40 人参加图片制作比赛总结大 会，则从成绩 80x90 的选手中应抽多少人？ （3）比赛共设一、二、三等奖，若只有 25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线 是多

9、少？18学校举办一项小制作评比活动作品上交时限为 3 月 1 日至 30 日，组委会把同学们交 来的作品按时间顺序每 5 天组成一组，对每一组的作品件数进行统计，绘制成如图所示的 统计图已知从左到右各矩形的高度比为 2：3：4：6：4：1第三组的件数是 12 请你回答： （1）本次活动共有 _ 件作品参赛；各组作品件数的众数是 _ 件； （2）经评比，第四组和第六组分别有 10 件和 2 件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组 获奖率较高？为什么？ （3）小制作评比结束后，组委会决定从 4 件最优秀的作品 A、B、C、D 中选出两件进行全 校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品 B、D 的概

10、率19某校八年级一班进行为期 5 天的图案设计比赛，作品上交时限为周一至周五，班委会 将参赛逐天进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图已知从左到右各矩形的高度比为 2：3：4：6：5且已知周三组的频数是 8 （1）本次比赛共收到 _ 件作品 （2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第五组对应的扇形的圆心角是 _ 度 （3）本次活动共评出 1 个一等奖和 2 个二等奖，若将这三件作品进行编号并制作成背面完 全相同的卡片，并随机抽出两张，请你求出抽到的作品恰好一个一等奖，一个二等奖的概 率20为了了解某地初中三年级学生参加消防知识竞赛成绩（均为整数） ，从中抽取了 1%的 同学的竞赛成绩，整

11、理后绘制了如下的频数分布直方图，请结合图形解答下列问题： （1）指出这个问题中的总体； （2）求竞赛成绩在 84.589.5 这一小组的频率； （3）如果竞赛成绩在 90 分以上（含 90 分）的同学可以获得奖励，请估计该地初三年级约 有多少人获得奖励21为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题 的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区 300 户家庭用水情况进行 了抽样调查，他在 300 户家庭中，随机调查了 50 户家庭 5 月份的用水量情况，结果如图所 示 （1）试估计该小区 5 月份用水量不高于 12t 的户数占小区总户数的百分比； （

12、2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如 06 的中间值为 3）来替代，估计该小 区 5 月份的用水量统计与概率统计与概率数据的分析与处理数据的分析与处理 1 1 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 8 8 小题）小题） 1下列调查中，适合用普查方式的是（ ） A调查佛山市市民的吸烟情况 B调查佛山市电视台某节目的收视率 C调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率考点：全面调查与抽样调查 分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样 调查得到的调查结果比较近似 解答：解：A调查佛山市市民的吸烟情况，

13、所费人力、物力和时间较多，适合抽 样调查，故 A 选项错误； B调查佛山市电视台某节目的收视率，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故 B 选项错误； C调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查， 故 C 选项错误； D调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，适合用普查方式，故 D 选项正确 故选：D 点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所 要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查 的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选 用普查2今年我市有

14、4 万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取 2000 名考 生的数学成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法： 这 4 万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生是个体；2000 名考生是总体 的一个样本；样本容量是 2000 其中说法正确的有（ ） A4 个B3 个C2 个D1 个考点：总体、个体、样本、样本容量 分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是 总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个 体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体再根 据被收集数据的这一部分对象找出样本，最

15、后再根据样本确定出样本容量 解答：解：这 4 万名考生的数学中考成绩的全体是总体； 每个考生的数学中考成绩是个体； 2000 名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是 2000 故正确的是 故选：C点评：本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中 的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的， 所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位3每年 4 月 23 日是“世界读书日” ，为了了解某校八年级 500 名学生对“世界读书日”的 知晓情况，从中随机抽取了 50 名学生进行调查在这次调查中，样本是（ ） A500

16、 名学生 B所抽取的 50 名学生对“世界读书日”的知晓情况 C50 名学生 D每一名学生对“世界读书日”的知晓情况考点：总体、个体、样本、样本容量 分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是 总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断 解答：解：样本是所抽取的 50 名学生对“世界读书日”的知晓情况 故选：B 点评：本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关 键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小4从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性下面叙述正确的是（ ） A样本容量越大，样本平均数就越大 B样本

17、容量越大，样本的方差就越大 C样本容量越大，样本的极差就越大 D样本容量越大，对总体的估计就越准确考点：用样本估计总体 专题：常规题型 分析：用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关， 只与样本容量在总体中所占的比例有关，对于同一个总体，样本容量越大，估计的越准 确 解答：解：用样本频率估计总体分布的过程中， 估计的是否准确与总体的数量无关， 只与样本容量在总体中所占的比例有关， 样本容量越大，估计的越准确 故选：D 点评：此题考查了抽样和样本估计总体的实际应用，注意在一个总体中抽取一定 的样本估计总体，估计的是否准确，只与样本在总体中所占的比例有关5青蛙是我们人类的朋友

18、，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞 20 只青蛙， 作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出 40 只青蛙，其中有标记的青蛙 有 4 只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（ ） A100 只B150 只C180 只D200 只考点：用样本估计总体分析：从池塘中捕捞出 40 只青蛙，其中有标记的青蛙有 4 只，即在样本中有标记的所占比例为，而在整体中有标记的共有 20 只，根据所占比例即可解答解答：解：从池塘中捕捞出 40 只青蛙，其中有标记的青蛙有 4 只，在样本中有标记的所占比例为，池塘里青蛙的总数为 20=200故选：D 点评：此题主要考查了用样本去估计总体，统计

19、的思想就是用样本的信息来估计 总体的信息6如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况则这 些车的车速的众数、中位数分别是（ ）A8，6B8，5C52，53D52，52考点：频数（率）分布直方图；中位数；众数 专题：计算题 分析：找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出 中位数即可 解答：解：根据题意得：这些车的车速的众数 52 千米/时， 车速分别为 50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53 ，53，54，54，54，54，55，55， 中间的为 52，即中位数为

20、52 千米/时， 则这些车的车速的众数、中位数分别是 52，52 故选：D 点评：此题考查了频数（率）分布直方图，中位数，以及众数，弄清题意是解本 题的关键7如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两 图都不完整） ，下列结论错误的是（ ）A该班总人数为 50 人B 步行人数为 30 人 C乘车人数是骑车人数的 2.5 倍 D 骑车人数占 20%考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图 分析：根据乘车人数是 25 人，而乘车人数所占的比例是 50%，即可求得总人数， 然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例 解答：解：A、总人数是：2550

21、%=50（人） ，故 A 正确； B、步行的人数是：5030%=15（人） ，故 B 错误； C、骑车人数所占的比例是：150%30%=20%，故 D 正确； D、乘车人数是骑车人数倍数是：50%20%=2.5，故 C 正确 由于该题选择错误的，故选：B 点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统 计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题8为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校 1500 名学生参加了卫生知识竞 赛，成绩记为 A、B、C、D 四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅 不完整的统计图表，根据图

22、表信息，以下说法不正确的是（ ）A样本容量是 200 BD 等所在扇形的圆心角为 15 C样本中 C 等所占百分比是 10% D估计全校学生成绩为 A 等大约有 900 人考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 专题：图表型 分析：根据条形统计图和扇形统计图提供的数据分别列式计算，再对每一项进行 分析即可解答：解：A、=200（名） ，则样本容量是 200，故本选项正确；B、成绩为 A 的人数是：20060%=120（人） ， 成绩为 D 的人数是 2001205020=10（人） ，D 等所在扇形的圆心角为：360=18，故本选项错误；C、样本中 C 等所占百分比是 160%25%=1

23、0%，故本选项正确； D、全校学生成绩为 A 等大约有 150060%=900 人， 故本选项正确； 故选：B 点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同 的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数 据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小二填空题（共二填空题（共 7 7 小题）小题） 9在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校 1300 名学生课外阅读的情况，随机调查 了 50 名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中数据，估计 该校 1300 名学生一周的课外阅读时间不少于 7 小时的人数是 520 考

24、点：用样本估计总体；条形统计图 专题：图表型 分析：用所有学生数乘以课外阅读时间不少于 7 小时的人数所占的百分比即可 解答：解：该校 1300 名学生一周的课外阅读时间不少于 7 小时的人数是 1300=520 人，故答案为：520 点评：本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中不少于 7 小 时的人数所占的百分比10如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图， 若该校共有学生 700 人，则据此估计步行的有 280 人考点：用样本估计总体；扇形统计图 专题：图表型 分析：先求出步行的学生所占的百分比，再用学生总数乘以步行学生所占的百分 比即可估

25、计全校步行上学的学生人数解答：解：骑车的学生所占的百分比是100%=35%，步行的学生所占的百分比是 110%15%35%=40%， 若该校共有学生 700 人，则据此估计步行的有 70040%=280（人） 故答案为：280 点评：本题考查了扇形统计图及用样本估计总数的知识，解题的关键是从统计图 中得出步行上学学生所占的百分比11某校九年级有 560 名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了 70 名学生读 书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活 动中共读书 2040 本考点：用样本估计总体；条形统计图 专题：图表型 分析：利用条形统计图得出

26、70 名同学一共借书的本数，进而得出该校九年级学生 在此次读书活动中共读书本数 解答：解：由题意得出：70 名同学一共借书：25+303+204+515=255（本） ，故该校九年级学生在此次读书活动中共读书：255=2040（本） 故答案为：2040 点评：此题主要考查了用样本估计总体以及条形统计图等知识，得出 70 名同学一 共借书的本数是解题关键12某学校计划开设 A、B、C、D 四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选 修其中一门，为了了解各部门课程的选修人数现从全体学生中随机抽取了部分学生进行 调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图已知该校全体学生人数为 1200 名

27、，由 此可以估计选修 C 课程的学生有 240 人考点：用样本估计总体；条形统计图 专题：图表型 分析：根据样本的数据，可得样本 C 占样本的比例，根据样本的比例，可 C 占总 体的比例，根据总人数乘以 C 占得比例，可得答案解答：解：C 占样本的比例，C 占总体的比例是， 选修 C 课程的学生有 1200=240（人） ， 故答案为：240 点评：本题考查了用样本估计总体，先求出样本所占的比例，估计总体中所占的 比例13已知在一个样本中，50 个数据分别落在 5 个组内，第一，二，三，四，五组数据的个 数分别是 2，8，15，20，5，则第四组频数为 20 考点：频数与频率 分析：根据各小组

28、频数之和等于数据总和，进行计算 解答：解：根据题意，得 第四组频数为第 4 组数据个数，故第四组频数为 20 故答案为：20 点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查 注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于 114在全国初中数学竞赛中，都匀市有 40 名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一 组一第四组的人数分别为 10，5，7，6，第五组的频率是 0.2，则第六组的频率是 0.1 考点：频数与频率 分析：先用数据总数乘第五组的频率得出第五组的频数，再求出第六组的频数， 然后根据频率=频数数据总数即可求解解答：解：都匀市有 40 名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一

29、第 四组的人数分别为 10，5，7，6，第五组的频率是 0.2， 第五组的频数为 400.2=8，第六组的频数为 40（10+5+7+6+8）=4， 第六组的频率是 440=0.1 故答案为：0.1 点评：本题考查了频数与频率，用到的知识点：频数=数据总数频率，频率=频 数数据总数，各组频数之和等于数据总数15某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数 分布直方图，从左到右的前 5 个长方形相对应的频率之和为 0.9，最后一组的频数是 15， 则此次抽样调查的人数为 150 人 （注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）考点：频数（率）分布直方图 专题：常规题

30、型 分析：根据直方图中各组的频率之和等于 1，结合题意可得最后一组的频率，再 由频率的计算公式可得总人数，即得答案 解答：解：由题意可知：最后一组的频率=10.9=0.1， 则由频率=频数总人数可得：总人数=150.1=150 人； 故答案为：150 点评：本题考查了频数分布直方图的知识，解题的关键是牢记公式：频率=频数 总人数三解答题（共三解答题（共 6 6 小题）小题） 16学校为了了解初三年级学生体育跳绳的训练情况，从初三年级各班随机抽取了 50 名学 生进行了 60 秒跳绳的测试，并将这 50 名学生的测试成绩（即 60 秒跳绳的个数）从低到高 分成六段记为第一到六组，最后整理成下面的

31、频数分布直方图：请根据直方图中样本数据 提供的信息解答下列问题 （1）跳绳次数的中位数落在哪一组？由样本数据的中位数你能推断出学校初三年级学生关 于 60 秒跳绳成绩的一个什么结论？ （2）若用各组数据的组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，求 这 50 名学生的 60 秒跳绳的平均成绩（结果保留整数） ； （3）若从成绩落在第一和第六组的学生中随机抽取 2 名学生，用列举法求抽取的 2 名学生 恰好在同一组的概率考点：频数（率）分布直方图；中位数；列表法与树状图法 专题：图表型 分析：（1）根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，找出中间两个数的平 均数，再根据中位数落

32、在第四组估计出初三学生 60 秒跳绳再 120 个以上的人数达到一半以 上； （2）根据平均数的计算公式进行计算即可； （3）先把第一组的两名学生用 A、B 表示，第六组的三名学生用 1，2，3 表示，得出所有 出现的情况，再根据概率公式进行计算即可 解答：解：（1）共有 50 个数，中位数是第 25、26 个数的平均数， 跳绳次数的中位数落在第四组； 可以估计初三学生 60 秒跳绳再 120 个以上的人数达到一半以上；（2）根据题意得： （270+1090+12110+13130+10150+3170）50121（个） ， 答：这 50 名学生的 60 秒跳绳的平均成绩是 121 个；（3）

33、记第一组的两名学生为 A、B，第六组的三名学生为 1，2，3， 则从这 5 名学生中抽取两名学生有以下 10 种情况： AB，A1，A2，A3，B1，B2，B3，12，13，23，则抽取的 2 名学生恰好在同一组的概率是：=；点评：此题考查了频数（率）分布直方图，用到的知识点是中位数、平均数、概 率公式，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判 断和解决问题17为创建“国家园林城市” ，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会 对 200 名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩 x 均满足 50x100，并制作了频数分 布直方图，如图根据以上信息，解答

34、下列问题： （1）请补全频数分布直方图； （2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽 40 人参加图片制作比赛总结大 会，则从成绩 80x90 的选手中应抽多少人？ （3）比赛共设一、二、三等奖，若只有 25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线 是多少？考点：频数（率）分布直方图 专题：图表型 分析：（1）利用总人数 200 减去其它各组的人数即可求得第二组的人数，从而作 出直方图； （2）设抽了 x 人，根据各层抽取的人数的比例相等，即可列方程求解； （3）利用总人数乘以一等奖的人数，据此即可判断 解答：解：（1）200（35+40+70+10）=45，如下图：（2）设抽了

35、x 人，则，解得 x=8；（3）依题意知获一等奖的人数为 20025%=50 则一等奖的分数线是 80 分 点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统 计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题18学校举办一项小制作评比活动作品上交时限为 3 月 1 日至 30 日，组委会把同学们交 来的作品按时间顺序每 5 天组成一组，对每一组的作品件数进行统计，绘制成如图所示的 统计图已知从左到右各矩形的高度比为 2：3：4：6：4：1第三组的件数是 12请你回答： （1）本次活动共有 60 件作品参赛；各组作品件数的众数是 12 件； （2）

36、经评比，第四组和第六组分别有 10 件和 2 件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组 获奖率较高？为什么？ （3）小制作评比结束后，组委会决定从 4 件最优秀的作品 A、B、C、D 中选出两件进行全 校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品 B、D 的概率考点：频数（率）分布直方图；众数；列表法与树状图法 专题：计算题；图表型 分析：（1）直接利用频数除以频率=总数进而得出答案，再利用众的定义求出即 可； （2）利用总数乘以频率=频数，进而分别求出获奖概率得出答案； （3）利用树状图列举出所有可能，进而得出答案 解答：解：（1）由题意可得出，本次活动参赛共有：12=12=60（件） ，各组作品

37、件数的众数是 12； 故答案为：60，12；（2）第四组有作品：60=18（件） ，第六组有作品：60=3（件） ，第四组的获奖率为：=，第六组的获奖率为：；， 第六组的获奖率较高；（3）画树状图如下：， 由树状图可知，所有等可能的结果为 12 种，其中刚好是（B，D）的有 2 种，所以刚好展示作品 B、D 的概率为：P=点评：此题主要考查了频数分布直方图的应用以及众的定义以及树状图法求概率 等知识，正确画出树状图是解题关键19某校八年级一班进行为期 5 天的图案设计比赛，作品上交时限为周一至周五，班委会 将参赛逐天进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图已知从左到右各矩形的高度比为 2：3：4

38、：6：5且已知周三组的频数是 8 （1）本次比赛共收到 40 件作品 （2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第五组对应的扇形的圆心角是 90 度 （3）本次活动共评出 1 个一等奖和 2 个二等奖，若将这三件作品进行编号并制作成背面完 全相同的卡片，并随机抽出两张，请你求出抽到的作品恰好一个一等奖，一个二等奖的概 率考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图；列表法与树状图法 专题：图表型 分析：（1）根据第三组的频数是 8，除以所占的比例即可求得收到的作品数； （2）利用 360乘以对应的比例即可求解； （3）用 A 表示一等奖的作品，B 表示二等奖的作品，利用列举法即可求解解答：解：（

39、1）收到的作品总数是：8=40；（2）第五组对应的扇形的圆心角是：360=90；（3）用 A 表示一等奖的作品，B 表示二等奖的作品，共有 6 中情况，则 P（恰好一个一等奖，一个二等奖）= 点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统 计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题20为了了解某地初中三年级学生参加消防知识竞赛成绩（均为整数） ，从中抽取了 1%的 同学的竞赛成绩，整理后绘制了如下的频数分布直方图，请结合图形解答下列问题：（1）指出这个问题中的总体； （2）求竞赛成绩在 84.589.5 这一小组的频率； （3）如果竞赛

40、成绩在 90 分以上（含 90 分）的同学可以获得奖励，请估计该地初三年级约 有多少人获得奖励考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体 专题：图表型 分析：（1）根据总体的概念：所要考查的对象的全体即总体进行回答； （2）根据频率=频数总数进行计算即可； （3）根据题意先求出初中三年级学生总数，再用样本估计整体让整体样本的百分比即可 得出答案 解答：解：（1）某地初中三年级学生参加消防知识竞赛成绩是这个问题中的总体；（2）根据题意得：=0.32，答：竞赛成绩在 84.589.5 这一小组的频率为 0.32（3）根据题意得： 初中三年级学生总数是；（4+10+16+13+7）1%=5000（人

41、） ， 该地初三年级获得奖励的人数是：（13+7）（6+12+18+15+9）5000=2000（人） ， 答：该地初三年级约有 2000 人获得奖励 点评：此题考查了频率分布直方图，掌握频率=频数总数的计算方法，渗透用样 本估计总体的思想是本题的关键21为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题 的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区 300 户家庭用水情况进行 了抽样调查，他在 300 户家庭中，随机调查了 50 户家庭 5 月份的用水量情况，结果如图所 示 （1）试估计该小区 5 月份用水量不高于 12t 的户数占小区总户数的百分比； （

42、2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如 06 的中间值为 3）来替代，估计该小 区 5 月份的用水量考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体 专题：图表型 分析：（1）用用水量不高于 12t 的户数除以抽查的总的户数即可求出该小区 5 月 份用水量不高于 12t 的户数占小区总户数的百分比； （2）用该组的中间值乘以户数，求出总的用水量，再除以抽查的户数求出每户的平均用水 量，最后乘以该小区总的户数即可得出答案 解答：解：（1）根据题意得：100%=52%；答：该小区 5 月份用水量不高于 12t 的户数占小区总户数的百分比是 52%；（2）根据题意得： 300（36+920+1512+217+275）50=3960（吨） ， 答：该小区 5 月份的用水量是 3960 吨 点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统 计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题