2016届中考数学总复习（7）二次根式-精练精析（2）及答案解析.doc

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1、数与式数与式二次根式二次根式 2 2一选择题（共一选择题（共 9 9 小题）小题）1下列计算错误的是（ ） A3=2Bx2x3=x6C2+|2|=0D （3）2=2算式（+）之值为何？（ ） A2B12C12D183已知 a 为实数，则代数式的最小值为（ ）A0B3CD94若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）AxBxCxDx5若代数式有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax0 Bx5 Cx5 Dx56已知实数 a 在数轴上的位置如图，则化简|a1|的结果为（ ）A1B1C2a1D12a7把（2x）根号外的因式移到根号内，得（ ）ABCD 8已知实数 m、n 在数轴上的对应点的位置

2、如图，则|mn|+=（ ）Am1 Bm+1C2nm+1D2nm19下面化简正确的是（ ）A2x5xy=3y BC （2x+1）2=4x2+1D若 x0，=2x二填空题（共二填空题（共 8 8 小题）小题） 10已知 x1=+，x2=，则 x12+x22= _ 11化简4（1）0的结果是 _ 12计算：= _ 13已知 x、y 都是实数，且 y=+4，则 yx= _ 14式子有意义的 x 的取值范围是 _ 15当 x _ 时，在实数范围内有意义16已知 y=+3，则= _ 17若=2a，则 a 的取值范围是 _ 三解答题（共三解答题（共 9 9 小题）小题）18计算：19计算：（）1+（1+）

3、（1）20化简求值：，其中21计算：22已知：23计算：（+1）0+|5|（sin30）124如果 y=1，求 2x+y 的值25使在实数范围内有意义的 x 的取值范围是 _ 26计算：（1）|1|+（2）2+（7）0（）1（2）+数与式数与式二次根式二次根式 2 2 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 9 9 小题）小题） 1下列计算错误的是（ ） A3=2Bx2x3=x6C2+|2|=0D（3）2=考点：二次根式的加减法；有理数的加法；同底数幂的乘法；负整数指数幂 专题：计算题 分析：四个选项中分别根据二次根式的加减法求解，同底数幂的乘法法则求解， 绝对值的加减法

4、用负整数指数幂的法则求解 解答：解：A、3=2，故 A 正确， B、x2x3=x5，同底数幂相乘，底数不变指数相加，故 B 错误； C、2+|2|=0，2+2=0，故 C 正确；D、 （3）2=，故 D 正确故选：B 点评：本题主要考查了二次根式的加减法，同底数幂的乘法，绝对值的加减法， 负整数指数幂，解题的关键是根据它们各自法则认真运算2算式（+）之值为何？（ ） A2B12C12D18考点：二次根式的混合运算 分析：先算乘法，再合并同类二次根式，最后算乘法即可 解答：解：原式=（+5）=6 =18， 故选：D 点评：本题考查了二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力，题目 比较好，

5、难度适中3已知 a 为实数，则代数式的最小值为（ ）A0B3CD9考点：二次根式的性质与化简 专题：压轴题 分析：把被开方数用配方法整理，根据非负数的意义求二次根式的最小值解答：解：原式=当（a3）2=0，即 a=3 时代数式的值最小，为即 3故选 B 点评：用配方法对多项式变形，根据非负数的意义解题，是常用的方法，需要灵 活掌握4若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）AxBxCxDx考点：二次根式有意义的条件 分析：根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解 解答：解：由题意得，3x20， 解得 x 故选 C 点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数5若代数式有意义

6、，则 x 的取值范围是（ ）Ax0Bx5Cx5Dx5考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 分析：根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解 解答：解：由题意得，x50， 解得 x5 故选 B 点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是 非负数6已知实数 a 在数轴上的位置如图，则化简|a1|的结果为（ ）A1B1C2a1D12a考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴 分析：先根据点 a 在数轴上的位置判断出 a 及 a1 的符号，再把代数式进行化简 即可 解答：解：由图可知，0a1， a10， 原式=1aa=12a故选 D 点评：本题考查的

7、是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此 题的关键7把（2x）根号外的因式移到根号内，得（ ）ABCD考点：二次根式的性质与化简 分析：先根据二次根式有意义的条件判断出 x 的取值范围，再根据二次根式的性 质进行解答即可解答：解：有意义，x20，即 x2， 2x0，原式=故选 D 点评：本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此 题的关键8已知实数 m、n 在数轴上的对应点的位置如图，则|mn|+=（ ）Am1Bm+1C2nm+1D2nm1考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴 分析：根据绝对值是大数减小数，可化简去掉绝对值，根据算术平方根的意义， 可得算术

8、平方根，根据合并同类项，可得答案 解答：解：原式=nm+n1=2nm1， 故选：D 点评：本题考查了二次根式的性质与化简，先化简，再合并9下面化简正确的是（ ）A2x5xy=3yBC （2x+1）2=4x2+1 D若 x0，=2x考点：二次根式的性质与化简；合并同类项；完全平方公式；约分 分析：根据合并同类项，可判断 A，根据分式的约分，可判断 B，根据完全平方公 式，可判断 C，根据二次根式的乘法，可判断 D 解答：解：A、不是同类项不能合并，故 A 错误； B、分式约分后是 x+1，故 B 错误；C、和平方等于平方和加积的 2 倍，故 C 错误；D、若 x0，故 D 正确；故选：D 点评：

9、本题考查了二次根式的性质与化简，二次根式的乘法法则是解题关键二填空题（共二填空题（共 8 8 小题）小题） 10已知 x1=+，x2=，则 x12+x22= 10 考点：二次根式的混合运算 分析：首先把 x12+x22=（x1+x2）22x1x2，再进一步代入求得数值即可 解答：解：x1=+，x2=，x12+x22 =（x1+x2）22x1x2 =（+）22（+） （）=122 =10 故答案为：10 点评：此题考查二次根式的混合运算，把代数式利用完全平方公式化简是解决问 题的关键11化简4（1）0的结果是 考点：二次根式的混合运算；零指数幂 专题：计算题 分析：先把各二次根式化为最简二次根式

10、，再根据二次根式的乘法法则和零指数 幂的意义计算得到原式=2，然后合并即可解答：解：原式=241=2 = 故答案为： 点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再 进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂12计算：= 2+1 考点：二次根式的混合运算 专题：计算题 分析：根据二次根式的除法法则运算解答：解：原式=+=2+1 故答案为：2+1 点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再 进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式13已知 x、y 都是实数，且 y=+4，则 yx= 64 考点：二次根式有意义的条件 专题：

11、存在型 分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式组，求出 x 的值代入 yx 进行计算即可解答：解：y=+4，解得 x=3， y=4， yx=43=64 故答案为：64 点评：本题考查的是二次根式有意义的条件及有理数的乘方，能根据二次根式有 意义的条件求出 x 的值是解答此题的关键14式子有意义的 x 的取值范围是 x且 x1 考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 分析：根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解 解答：解：由题意得，2x+10 且 x10， 解得 x且 x1 故答案为：x且 x1 点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根

12、式的被开方数是 非负数15当 x 时，在实数范围内有意义考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 专题：探究型 分析：先根据二次根式及分式有意义的条件列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值 范围即可解答：解：在实数范围内有意义，2x10，解得 x 故答案为： 点评：本题考查的是二次根式及分式有意义的条件，熟知以上知识是解答此题的 关键16已知 y=+3，则= 2 考点：二次根式有意义的条件 分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式组，求出 x 的值，进而 得出 y 的值，代入代数式进行计算即可解答：解：与有意义，解得 x=4，y=3，=2 故答案为：2 点评：本题考查的是二

13、次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负 数是解答此题的关键17若=2a，则 a 的取值范围是 a2 考点：二次根式的性质与化简 分析：根据二次根式的性质，等式左边为算术平方根，结果为非负数解答：解：=2a，a20 即 a2 点评：本题主要考查了根据二次根式的意义化简二次根式规律总结：当 a0 时，=a，当 a0 时，=a三解答题（共三解答题（共 9 9 小题）小题）18计算：考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 专题：计算题 分析：根据零指数幂和负整数指数幂得原式=3+13+2，然后合并 同类二次根式 解答：解：原式=3+13+2=3 点评：本题考查了二次根式的混合运算

14、：先把各二次根式化为最简二次根式，再 进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂和负整数指数幂19计算：（）1+（1+） （1）考点：二次根式的混合运算；负整数指数幂 分析：分别进行负整数指数幂、平方差公式、二次根式的化简等运算，然后合并 即可 解答：解：原式=5+132=32 点评：本题考查了二次根式的混合运算，涉及了负整数指数幂、平方差公式、二 次根式的化简等知识，属于基础题，解题的关键是掌握各知识点的运算法则20化简求值：，其中考点：二次根式的化简求值；分式的化简求值 分析：先把分式化简：把分子、分母能分解因式的分解，能约分的约分，然后先 除后减，化简为最简形式，最后把

15、 a 的值代入计算解答：解：原式=，当时，原式=点评：此题考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等21计算：考点：二次根式的混合运算；负整数指数幂 分析：根据平方差公式、二次根式的化简、负整数指数幂的法则计算 解答：解：原式=314+2=0 点评：本题考查了二次根式的混合运算、负整数指数幂，解题的关键是掌握有关 法则，以及公式的使用22已知：考点：二次根式的化简求值；二次根式有意义的条件 分析：根据二次根式的意义可知 x 和 y 的值，把 x 和 y 的值代入代数式就可以求 出它的值解答：解：根据二次根式有意义，得，解得 x=，= =1 点评：根据二次根式的意义确定 x 和

16、y 值，再把 x 和 y 的值代入二次根式进行化 简求值23计算：（+1）0+|5|（sin30）1考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 专题：计算题 分析：分别进行分母有理化、零指数幂、二次根式的化简、及负整数指数幂的运 算，然后合并即可得出答案 解答：解：原式=+112+52=3 点评：此题考查了二次根式的混合运算、零指数幂及负整数指数幂的运算，结合 的知识点较多，注意各部分的运算法则24如果 y=1，求 2x+y 的值考点：二次根式有意义的条件 分析：根据二次根式有意义的条件可得 x240，4x20，解可得到 x 的值， 进而算出 y 的值，然后在计算 2

17、x+y 的值即可 解答：解：根据二次根式有意义的条件可得 x240，4x20， 解得：x=2， 则 y=1， 2x+y=22+1=5， 2x+y=2（2）+1=3，2x+y 的值 5 或3 点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负 数25使在实数范围内有意义的 x 的取值范围是 x1 考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 分析：根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解 解答：解：根据题意得，x0 且 x10， 解得 x1 故答案为：x1 点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是 非负数26计算：（1）|1|+（2）2+（7）0（）1（2）+考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 分析：（1）根据绝对值、有理数的乘方、零整数指数幂、负整数指数幂的定义分 别进行计算，再把所得的结果相加即可； （2）根据二次根式混合运算的顺序和法则分别进行计算，再合并同类二次根式即可 解答：解：（1）|1|+（2）2+（7）0（）1=1+4+13 =3；（2）+=+2 =4+ 点评：此题考查了二次根式的混合运算，在计算时要注意顺序和法则以及结果的 符号