2014届中考数学二轮精品复习专题卷：二元一次方程组.doc

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1、12013-2014 学年度数学中考二轮复习专题卷学年度数学中考二轮复习专题卷-二元一次方程组二元一次方程组学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题一、选择题 1下列方程是二元一次方程的是（ ）ABC 3x8y=11D 7x+2=2方程组的解是 （ ） 02yxyxA. B. C. D. 20 yx 02 yx11xy 11 yx3下列方程中，其中二元一次方程的个数是（ ） 4x+5=1； 3x2y=1； ； xy+y=14313y xA.1B.2C.3D.4 4下列方程中，二元一次方程的个数是（ ） 3x+=4； 2x+y=3； +3y=1； xy+5y=8.y1 2xA.1 个 B.2

2、个 C.3 个 D.4 个 5下列等式中不是方程的是 Ax2+2x-3=0 B.x+2y=12 C.x+1=3x D. 5+8=13 6成渝路内江至成都段全长 170 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向 开出，经过 1 小时 10 分钟相遇，小汽车比客车多行驶 20 千米设小汽车和客车的平均速 度为 x 千米/小时和 y 千米/小时，则下列方程组正确的是【 】A B C Dxy2077xy17066xy2077xy17066xy2077xy1706677xy17066 77xy2066 7已知方程组，则的值为【 】2xy4 x2y5xyAB0C2D318已知，且，则 k 的取值

3、范围为x2y4k 2xy2k11xy0条件的 m 的整数值。 46苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游已知这两个旅游团共有 55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的 2 倍少 5 人问甲、乙两个旅游团各有多少人？47为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买 A，B 两 种型号的学习用品共 1000 件，已知 A 型学习用品的单价为 20 元，B 型学习用品的单价为 30 元 （1）若购买这批学习用品用了 26000 元，则购买 A，B 两种学习用品各多少件？ （2）若购买这批学习用品的钱不超过 28000 元，则最多购买 B 型学习用品多少件？ 4

4、8根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 ，放入一个大球水面升高 ；cmcm （2）如果要使水面上升到 50，应放入大球、小球各多少个？cm 49端午节期间，某校“慈善小组”筹集到 1240 元善款，全部用于购买水果和粽子，然后 到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共 20 盒，剩下的钱用于购买水果，要求 购买水果的钱数不少于 180 元但不超过 240 元已知大枣粽子比普通粽子每盒贵 15 元，若 用 300 元恰好可以买到 2 盒大枣粽子和 4 盒普通粽子 （1）请求出两种口味的粽子每盒的价格； （2）设买大枣粽子 x 盒，买水果共用了 w 元 请求出 w 关

5、于 x 的函数关系式； 求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多 50某镇水库的可用水量为 12000 万 m3，假设年降水量不变，能维持该镇 16 万人 20 年的 用水量为实施城镇化建设，新迁入了 4 万人后，水库只能够维持居民 15 年的用水量 （1）问：年降水量为多少万 m3？每人年平均用水量多少 m3？ （2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到 25 年则该镇居民人均每年需节 约多少 m3水才能实现目标？ （3）某企业投入 1000 万元设备，每天能淡化 5000m3海水，淡化率为 70%每淡化 1m3海 水所需的费用为 1.5 元，政府补贴 0.3

6、 元企业将淡化水以 3.2 元/m3的价格出售，每年还 需各项支出 40 万元按每年实际生产 300 天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精 确到个位）？7参考答案参考答案 1C 【解析】 试题分析：二元一次方程满足的条件：含有 2 个未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方 程解：A、是分式方程，不是整式方程故 A 错误；B、的未知数的项的次数是 2，所以它不是二元一次方程故 B 错误；C、3x8y=11 符合二元一次方程的定义故 C 正确；D、7x+2= 中只有一个未知数，所以它不是二元一次方程故 D 错误；故选 C 点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点

7、：含有 2 个 未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方程 2C 【解析】 试题分析：根据方程组的特征把两个相加即可消去 y 求得 x 的值，再把求得的 x 的值代入 即可求得 y 的值，从而可以求得结果. 解：+得 2x=2，x=1 把 x=1 代入得 1+y=2，y=1所以方程组的解为11xy 故选 C. 考点：解方程组 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 3A 【解析】 试题分析：二元一次方程的定义：含有两个字母，并且所含字母的次数均为 1 次的整式方 程叫做二元一次方程. 是二元一次方程的只有 3x2y=1 这 1 个，故选 A. 考点：二元一

8、次方程的定义8点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二元一次方程的定义，即可完成. 4B 【解析】 试题分析：二元一次方程的定义：含有两个未知数，且所含未知数的次数均为 1 的整式方 程叫做二元一次方程.二元一次方程有2x+y=3，+3y=1，共 2 个，故选 B.2x考点：二元一次方程的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二元一次方程的定义，即可完成. 5D 【解析】 试题分析：根据方程的概念，含未知数的等式，所以 A、B、C 中的等式都是方程，A 选项 中的是一元二次方程，B 选项中的是二元一次方程，C 选项中的是一元一次方程，D 选项 中的是等式，不含未知数，所以不是方程

9、 考点：方程 点评：本题考查方程，解本题的关键是掌握方程的概念，会判断一个等式是否是方程 6D。 【解析】根据等量关系：“相遇时两车走的路程之和为 170 千米”，“ 小汽车比客车多行驶 20 千米”，可得出方程组：。故选 D。77xy17066 77xy2066 7D。【解析】将方程组的两式相加，得，即。故选 D。3x3y9xy38D 【解析】试题分析：。，得。x2y4k2xy2k1 xy2k1 将代入，得：y2k1x 1xy0将代入不等式组，得，解得。3m40 m40 44m3 满足条件的 m 的整数值为：3，2。 【解析】将方程组通过和变形后整体代入不等式组，化为一元一次不等式组， 解一

10、元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集 的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。最后求 出满足条件的 m 的整数值。 46解：设甲旅游团有 x 人，乙旅游团有 y 人，根据题意，得，解得。xy55 x2y5x35 y20 答：甲旅游团有 35 人，乙旅游团有 20 人。 【解析】 试题分析：方程（组）的应用解题关键是找出等量关系，列出方程（组）求解。本题等量 关系为：“两个旅游团共有 55 人”和“甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的 2 倍少 5 人”。47解：（1）设购买 A 型学习用品 x 件，B 型学习用品 y 件，由题意

11、，得，解得：。xy1000 20x30y26000 x400 y600 答：购买 A 型学习用品 400 件，B 型学习用品 600 件。 （2）设最多可以购买 B 型产品 a 件，则 A 型产品（1000a）件，由题意，得 20（1000a）+30a28000， 解得：a800。 答：最多购买 B 型学习用品 800 件 【解析】 试题分析：（1）设购买 A 型学习用品 x 件，B 型学习用品 y 件，就有 x+y=1000，20x+30y=26000，由这两个方程构成方程组求出其解就可以得出结论。 （2）设最多可以购买 B 型产品 a 件，则 A 型产品（1000a）件，根据这批学习用品的

12、钱 不超过 28000 元建立不等式求出其解即可。 48解：（1）设一个小球使水面升高 x 厘米，由图意，得 3x=3226，解得 x=2。19设一个大球使水面升高 y 厘米，由图意，得 2y=3226，解得：y=3。 所以，放入一个小球水面升高 2cm，放入一个大球水面升高 3cm。 （2）设应放入大球 m 个，小球 n 个，由题意，得，解得：。mn10 3m2n5026m4 n6答：如果要使水面上升到 50cm，应放入大球 4 个，小球 6 个。 【解析】（1）设一个小球使水面升高 x 厘米，一个大球使水面升高 y 厘米，根据图象提供 的数据建立方程求解即可。 （2）设应放入大球 m 个，

13、小球 n 个，根据题意列一元二次方程组求解即可。 49解：（1）设买大枣粽子 x 元/盒，普通粽子 y 元/盒，根据题意得，解得。xy15 2x4y300x60 y45 答：大枣粽子 60 元/盒，普通粽子 45 元/盒。 （2）设买大枣粽子 x 盒，则购买普通粽子（20x）盒，买水果共用了 w 元， 根据题意得，w=124060x45（20x）=124060x900+45x=15x+340， w 关于 x 的函数关系式为 w=15x+340。 要求购买水果的钱数不少于 180 元但不超过 240 元，。15x34018015x340240 解不等式得，x10，解不等式得，x6，2 32 3所

14、以，不等式组的解集是 6x10。2 32 3x 是正整数，x=7、8、9、10。 可能方案有： 方案一：购买大枣粽子 7 盒，普通粽子 13 盒， 方案二：购买大枣粽子 8 盒，普通粽子 12 盒， 方案三：购买大枣粽子 9 盒，普通粽子 11 盒， 方案四：购买大枣粽子 10 盒，普通粽子 10 盒。 在 w=15x+340 中，150，w 随 x 的增大而减小。 方案一可使购买水果的钱数最多，最多为157+340=235 元。 【解析】 试题分析：（1）设买大枣粽子 x 元/盒，普通粽子 y 元/盒，根据两种粽子的单价和购买两 种粽子用 300 元列出二元一次方程组，然后求解即可。 （2）

15、表示出购买普通粽子的（20x）盒，然后根据购买水果的钱数等于善款总数减去 购买两种粽子的钱数，整理即可得解。 根据购买水果的钱数不少于 180 元但不超过 240 元列出不等式组，然后求解得到 x 的取 值范围，再根据粽子的盒数是正整数从而写出所有的可能购买方案，再根据一次函数的增 减性求出购买水果钱数最多的方案。 50解：（1）设年降水量为 x 万 m3，每人年平均用水量为 ym3，20由题意得，解得：。1200020x16 20y 1200015x20 15yx200 y50答：年降水量为 200 万 m3，每人年平均用水量为 50m3 （2）设该镇居民人均每年需节约 z m3水才能实现目标， 由题意得，12000+25200=2025z，解得：z=34。 5034=16m3 答：设该镇居民人均每年需节约 16 m3水才能实现目标。 （3）该企业 n 几年后能收回成本，由题意得，3.2 500070%1.50.3500040n1000解得：n。18819答：至少 9 年后企业能收回成本。 【解析】（1）设年降水量为 x 万 m3，每人年平均用水量为 ym3，根据题意等量关系可得出 方程组，解出即可。 （2）设该镇居民人均每年需节约 z m3水才能实现目标，由等量关系得出方程，解出即可。（3）该企业 n 年后能收回成本，根据投入 1000 万元设备，可得出不等式，解出即可。